Convenzione in matematica
Ciao a tutti!
Sono nuova anche se vi seguo da un po', però è possibile che l'argomento sia stato comunque trattato in precedenza.
L'argomento consiste in questo: se uno ci pensa, l'intera matematica è (quasi) un'immenso artifizio. La convenzione di certi parametri, e quindi gli assiomi e le definizioni, pare che non siano altro che "regole del gioco" da seguire per far funzionare il gioco stesso. Ovvero, mi spiego: se io non dessi la definizione di punto come "senza dimensione", di retta come "infinita ad una dimensione", di numero complesso come numero formato da una parte reale e una immaginaria, non reggerebbero le teorie e i teoremi. E la realtà, di conseguenza. Ma viceversa, questi concetti sono, almeno pare, del tutto fuori la realtà. Se il punto non avesse dimensione, come potrebbero infiniti punti creare un qualcosa che dimensione invece ce l'ha? Però, negando questo, non sarebbe supportata anche la geometria più elementare.
Qualcuno ha mai pensato di pensare (scusate il gioco di parole) ad una modalità alternativa di "spiegazione" della realtà senza partire da presupposti matematici non reali (ossia prendendo come assiomi lementi non fittizi?)
Ciao!...
Sono nuova anche se vi seguo da un po', però è possibile che l'argomento sia stato comunque trattato in precedenza.
L'argomento consiste in questo: se uno ci pensa, l'intera matematica è (quasi) un'immenso artifizio. La convenzione di certi parametri, e quindi gli assiomi e le definizioni, pare che non siano altro che "regole del gioco" da seguire per far funzionare il gioco stesso. Ovvero, mi spiego: se io non dessi la definizione di punto come "senza dimensione", di retta come "infinita ad una dimensione", di numero complesso come numero formato da una parte reale e una immaginaria, non reggerebbero le teorie e i teoremi. E la realtà, di conseguenza. Ma viceversa, questi concetti sono, almeno pare, del tutto fuori la realtà. Se il punto non avesse dimensione, come potrebbero infiniti punti creare un qualcosa che dimensione invece ce l'ha? Però, negando questo, non sarebbe supportata anche la geometria più elementare.
Qualcuno ha mai pensato di pensare (scusate il gioco di parole) ad una modalità alternativa di "spiegazione" della realtà senza partire da presupposti matematici non reali (ossia prendendo come assiomi lementi non fittizi?)
Ciao!...
Risposte
Appunto!:roll:
Posso formulare teorie senza partire dai "se" e postulando moti, forze, concetti geometrici o matematici senza partire da assiomi?...](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Posso formulare teorie senza partire dai "se" e postulando moti, forze, concetti geometrici o matematici senza partire da assiomi?...
"Maxos":
mi sembra che ti manchi molta concettualità della matematica, insomma non c'è niente di contraddittorio nei problemi geometrici che poni, né alcunché di misterioso.
Intendi dire che tutt'al più ci sia nella mia mente una nebulosa di concetti più che un filo logico?... :___________(
Lo so anche io che non c'è nulla di contraddittorio: infatti il mio problema era trovare un modello "reale" anzichè quello perfetto ma strutturato su assiomi, non rilevare contraddizioni. In breve, intendo una riformulazione della matematica senza assiomi. Che poi non necessariamente devono essere geometrici.
Mah, anch'io studio Fisica e da quello che scrivi ("infiniti punti senza dimensione che formano una figura con una dimensione") mi sembra che ti manchi molta concettualità della matematica, insomma non c'è niente di contraddittorio nei problemi geometrici che poni, né alcunché di misterioso.
Contraddittorio semmai sarà la monotonia dell'entropia e la simmetria della fisica per inversione temporale, questi sono problemi spinosi.
Contraddittorio semmai sarà la monotonia dell'entropia e la simmetria della fisica per inversione temporale, questi sono problemi spinosi.
Achtung!
Quando si parla di fondamenti ed epistemologia bisogna essere cauti con le parole, sono questioni molto sottili!
La Fisica più della matematica parte da assiomi "fittizi", è proprio il punto! Distinguere i fatti trascurabili da quelli importanti!
Esempio per tutti, principio di relatività di Galileo: In qualsiasi sistema di riferimento inerziale tutte le leggi della meccanica sono identiche (non ci si può accorgere di essere in moto rettilineo uniforme rispetto ad un altro sistema).
Ora, Galileo ben sapeva del fatto che era impossibile realizzare un sistema di riferimento inerziale, ma ciò non ha alcuna importanza né teorica né in realtà pratica!
Anche oggi, accettando la relatività generale, non può proprio esistere un riferimento inerziale globalmente (ma solo localmente).
La Fisica non è interessata a ciò che esiste, ma a ciò che può essere pensato.
Figurati la Matematica!!!
Oppure, sempre quell'immenso uomo che fu Galileo: Se si potesse realizzare un piano perfettamente liscio una sfera su di esso si muoverebbe di moto rettilineo uniforme per sempre.
Vedi? Comincia col "se"!!!!!!!!!!!!!!!!!! Trovami un altro intellettuale pre-galileiano che comincia una frase col "se"!
Fisica non è interessata a spiegare il mondo, ma a prevederlo.
Figurati la Matematica!
Quando si parla di fondamenti ed epistemologia bisogna essere cauti con le parole, sono questioni molto sottili!
La Fisica più della matematica parte da assiomi "fittizi", è proprio il punto! Distinguere i fatti trascurabili da quelli importanti!
Esempio per tutti, principio di relatività di Galileo: In qualsiasi sistema di riferimento inerziale tutte le leggi della meccanica sono identiche (non ci si può accorgere di essere in moto rettilineo uniforme rispetto ad un altro sistema).
Ora, Galileo ben sapeva del fatto che era impossibile realizzare un sistema di riferimento inerziale, ma ciò non ha alcuna importanza né teorica né in realtà pratica!
Anche oggi, accettando la relatività generale, non può proprio esistere un riferimento inerziale globalmente (ma solo localmente).
La Fisica non è interessata a ciò che esiste, ma a ciò che può essere pensato.
Figurati la Matematica!!!
Oppure, sempre quell'immenso uomo che fu Galileo: Se si potesse realizzare un piano perfettamente liscio una sfera su di esso si muoverebbe di moto rettilineo uniforme per sempre.
Vedi? Comincia col "se"!!!!!!!!!!!!!!!!!! Trovami un altro intellettuale pre-galileiano che comincia una frase col "se"!
Fisica non è interessata a spiegare il mondo, ma a prevederlo.
Figurati la Matematica!
Cosa intendi per competenze? Quanto ne so di geometrie varie, euclidee, ellittiche e iperboliche?
Ti posso dire che studio fisica e, dal momento che non mi so dare una risposta, le alternative sono due: o mi sfugge qualcosa dalle mie limitatissime "competenze" o la cosa sfugge a tutti perchè è un discorso poco reale.
Tu cosa ne pensi?...
Ti posso dire che studio fisica e, dal momento che non mi so dare una risposta, le alternative sono due: o mi sfugge qualcosa dalle mie limitatissime "competenze" o la cosa sfugge a tutti perchè è un discorso poco reale.
Tu cosa ne pensi?...
Cara Gloria, posso chiederti senza offesa (ma per equità, dato che V per Vendetta si è dichiarato ignorante in materia) quali siano le tue competenze in materia?
Poi ti rispondo
Poi ti rispondo
Qui sta il punto.
Il mio cruccio è trovare un modello alternativo che non sia modello, ma che si basi sulla realtà.
O, perlomeno, un modello che sia "pensabile".
Parmi che, il definire "il punto senza dimensione", "la retta è infinita" ecc, sia più simile ad un dogma religioso (esempio lampante "Dio è Uno e Trino"), e quindi un qualcosa di trascendente e non scientifico. La figura di Dio, anche se impensabile da un punto di vista "umano", è supportata dalla fede. E con la fede si spiegano i fenomeni, la vita ecc ecc. Se uno non ha fede, si affida alla scienza. Ma anche la scienza si basa, alle origini, su una base pressochè dogmatica che prevede una sorta di "fede" negli assiomi, anche se ovviamente non si tratta di fede intesa come tale, ma come "prendere atto" di un modello per ora non sostituibile. Questo mi fa perdere un po' le mie sicurezze.
Magari a taluni apparrà esagerato confrontare il credo religioso alla scienza, ma in tutto questo da parte mia, premetto, non v'è nulla di offensivo. Anzi. Mi ritengo agnostica, proprio perchè questa fede (purtroppo) non l'ho mai avuta. Ma anche le basi della scienza a volte mi paiono tanto precarie e non so... ecco... "messe su" per far quadrare un gioco. Un gioco che si adegua sì alla realtà, ma non è detto che sia la realtà stessa. Una sorta di gioco parallelo alla realtà, con la quale avrà senza dubbio dei punti in comune, ma non è detto che la rispecchi pari pari.
Il mio cruccio è trovare un modello alternativo che non sia modello, ma che si basi sulla realtà.
O, perlomeno, un modello che sia "pensabile".
Parmi che, il definire "il punto senza dimensione", "la retta è infinita" ecc, sia più simile ad un dogma religioso (esempio lampante "Dio è Uno e Trino"), e quindi un qualcosa di trascendente e non scientifico. La figura di Dio, anche se impensabile da un punto di vista "umano", è supportata dalla fede. E con la fede si spiegano i fenomeni, la vita ecc ecc. Se uno non ha fede, si affida alla scienza. Ma anche la scienza si basa, alle origini, su una base pressochè dogmatica che prevede una sorta di "fede" negli assiomi, anche se ovviamente non si tratta di fede intesa come tale, ma come "prendere atto" di un modello per ora non sostituibile. Questo mi fa perdere un po' le mie sicurezze.
Magari a taluni apparrà esagerato confrontare il credo religioso alla scienza, ma in tutto questo da parte mia, premetto, non v'è nulla di offensivo. Anzi. Mi ritengo agnostica, proprio perchè questa fede (purtroppo) non l'ho mai avuta. Ma anche le basi della scienza a volte mi paiono tanto precarie e non so... ecco... "messe su" per far quadrare un gioco. Un gioco che si adegua sì alla realtà, ma non è detto che sia la realtà stessa. Una sorta di gioco parallelo alla realtà, con la quale avrà senza dubbio dei punti in comune, ma non è detto che la rispecchi pari pari.
Credo che il problema di fondo è che noi come esseri umani non siamo in grado di definire con precisione sostanzialmente nulla di reale.
Potremmo pensare di partire da un punto di dimensione finita, ma che forma avrebbe? Sferica? Esistono sfere perfette? No. Allora che forma potrebbe avere?
Idem per la retta.
Potremmo pensare di partire da un punto di dimensione finita, ma che forma avrebbe? Sferica? Esistono sfere perfette? No. Allora che forma potrebbe avere?
Idem per la retta.
Davvero? Bene! E dimmi dunque. Tu hai qualche idea per ovviare al problema?
Non ci credo qualcuno che la pensa in via generale come me! ç_ç sono commosso
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