Come mai non capisco la matematica ?
Salve ragazzi , vi chiedo come mai non capisco la matematica. Lo so , è una domanda troppo generica.. ALcuni di voi risponderanno perchè son scemo , altri perchè sbaglio metodo e altri perchè non sono portato . Ma io vi chiedo .. ok che non potrò mai essere un luminare della matematica ma perchè dopo tutto lo sforzo messo non riesco . Ho comprato libri su libri , seguito video su youtube ma niente ..non riesco. Non è un topic per lamentarmi ma per chiedere aiuto . Passatemi qualche pdf , qualche esercizio guida o altro ( si lo so, su internet ce ne sono un sacco) ma ditemi come posso fare..
Risposte
Ma non esiste la panchina!
Si gioca quando ci pare, dove ci pare, come ci pare (per inciso, il pallone è il gioco più bello del mondo proprio perché non hai bisogno di niente, neanche della palla
... basta una pigna da prendere a calci ... 
)
Voglio dire che non è necessario avere un allenatore, una divisa, neppure il campo se quello che ti interessa veramente è giocare ...
... prima di tutto viene la passione, la voglia ... poi certo, se c'è pure il companatico, tanto meglio ...
Cordialmente, Alex
Si gioca quando ci pare, dove ci pare, come ci pare (per inciso, il pallone è il gioco più bello del mondo proprio perché non hai bisogno di niente, neanche della palla
... basta una pigna da prendere a calci ... )Voglio dire che non è necessario avere un allenatore, una divisa, neppure il campo se quello che ti interessa veramente è giocare ...
... prima di tutto viene la passione, la voglia ... poi certo, se c'è pure il companatico, tanto meglio ... Cordialmente, Alex
"axpgn":
E perché dovrei dare la colpa a qualcuno o a qualcosa? Giocavo bene al pallone, allora se non gioco in serie A la colpa è del sistema?
Io la vedo più come: io gioco a calcio ma passo i primi anni in panchina, senza mai calciare un pallone, perciò la prima volta che mi mettono in campo veramente non so neanche cosa vuol dire tirare. Vorrei che almeno il "sistema" mi dicesse come calciare, e se non lo fa, giustamente ti arrabbi, con te stesso perchè magari una volta che impari a tirare scopri che non ti piace ed era molto meglio star in panchina, (in altre parole, che non ti piace la matematica) e con chi ti ha insegnato il calcio perchè non ti ha detto come le cose stavano davvero.
La prima volta che vidi esercizi del tipo "dimostrare che..." li saltavo, ma poi mi accorsi che la materia consisteva proprio in far ciò, ed ero li fermo a guardare la frase "dimostrare che" senza saper nemmeno come iniziare, il foglio bianco era e bianco rimaneva.
"luc27":
Ma se uno si impegna, ce la mette tutta per eccellere, e fa del suo meglio, a chi la dai la colpa?
E perché dovrei dare la colpa a qualcuno o a qualcosa? Giocavo bene al pallone, allora se non gioco in serie A la colpa è del sistema?
Qui non si vogliono negare le magagne e le problematiche che affliggono il mondo scolastico nel suo insieme, però guardati un po' in giro, per esempio qui nel forum ... una buona parte di chi viene qui denota lacune di base e quando ti permetti di consigliare una ripassatina, quattro volte su cinque ti senti rispondere "se sono qui è perché non ci sono riuscito, vuoi aiutarmi o no?" non ponendosi minimamente in discussione e non capendo che il consiglio dato non è una predica fine a sé stessa ma un vero aiuto (e ovviamente non conto quelli che copiaincollano il problema senza manco una parola ...).
Ma tornando in topic, il consiglio migliore, a mio parere, è quello che gli ho dato all'inizio: quando vedi che da solo fai fatica ad uscire dalle sabbie mobili, occorre qualcuno che ti aiuti, almeno in quel momento; non è necessario chissà che ma un puntello solido per rimettere le basi ... IMHO
Cordialmente, Alex
Se l'alunno va a scuola per scaldare il banco, studia per rubare il 6, il sistema non centra proprio nulla. Ma se uno si impegna, ce la mette tutta per eccellere, e fa del suo meglio, a chi la dai la colpa? Una percentuale la si avrà sempre, questo è indiscutibile, ma rimane a mio pare una percentuale al di sotto del 50%. E la restante?
Comunque, non soffermarti solo su quella riga, l'intento del mio intervento era un altro, ossia quello di cercare una possibile risposta alla domanda del topic.
Comunque, non soffermarti solo su quella riga, l'intento del mio intervento era un altro, ossia quello di cercare una possibile risposta alla domanda del topic.
"luc27":
... ma dal mio punto di vista non è colpa dello studente, bensì del sistema, ...
Frase più emblematica non potevi scriverla: non è MAI colpa mia, è sempre colpa del SISTEMA!
Guarda, non ce l'ho con te, te lo garantisco ... ma questa frase è il motto dell'attuale società ... purtroppo ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Mi ripeto, ma non è che lo shock derivi da una semplice "impreparazione" precedente?
Indubbiamente lo shock deriva da un'impreparazione precedente, ma dal mio punto di vista non è colpa dello studente, bensì del sistema, che non introduce la matematica nel vero senso della parola nel programma. Poi ognuno ha la propria opinione a riguardo, dovuta al percorso fatto.
A riguardo vi racconto la mia esperienza. Innanzitutto ho fatto un istituto tecnico, e ciò forse può penalizzare, nel quale la matematica mi è stata presentata come prendi l'esercizio e trova il risultato giusto. Che si tratti di limite-derivata-integrale, doesn't matter, impara l'algoritmo e svolgilo. E per tutti gli ultimi tre anni questo è stato. Per via del fatto che ero molto bravo nell'applicare questo procedimento (unico ad avere 10 in terza quarta e quinta) il professore mi ha spinto a fare matematica, e ho scelto ingegneria matematica, ma senza neppur sapere cosa questa parola significasse, il mio mondo era quello. Qui qualcuno può dire, perchè non hai approfondito da solo, ma se nessuno ti dice neanche dell'esistenza della topologia o di cò che realmente c'è sotto all'algoritmo, tu non inizi ad avventurarti così per caso in questo modo, anzi, magari ti spingi a provare a fare esercizi sempre più complessi, per metterti alla prova.
Arrivato all'università, sempre con l'approccio imparato alle superiori, mi sono cimentato in analisi 1 e analisi 2, e in entrambe ho preso 30; ho studiato sempre cercando di capire gli esercizi, senza sforzarmi di capire bene la teoria, e se c'era una dimostrazione, il passaggio difficile lo imparavo a memoria. Io questo lo definisco uno studio algoritmico (e sbagliato) della matematica che matematica non è, ma che porta ad avere buoni voti, e nel caso degli ingegneri che qui si fermano, li porta a definirsi "geni" della matematica.
Arrivo all'esame di algebra e topologia, booom, disastro totale. Passo lo scritto con 12/30 (limite minimo posto dal professore per far passare l'esame, che già fa riflettere) e riesco a strappare un 18. Ora, sempre 10 in matematica alle superiori, 30 in analisi 1 e 2, e 18 (rubato) in topologia/algebra? Eppure tutto sta sotto il nome di matematica, se mi fossi fermato all'esame di analisi 2 avrei vissuto il resto della vita pensando di essere un "esperto" della materia, quando in realtà sono il più scarso dei dilettanti.
Ecco, vorrei che ciò facesse riflettere e capire il perchè di questa mia ribellione al chiamare matematica l'approccio algoritmico insegnato alle superiori, che arreca danni e illusioni alle persone. (se avessi scelto la facoltà di matematica, non mi sarei mai laureato)
"axpgn":
In quanti CdL diversi da Matematica e Fisica devi dimostrare qualche teorema "importante" di Matematica?
Hai ragione. Ma ad esempio in terza-quarta-quinta mi son sorbito 2 ore di diritto settimanali. Va bene, è cultura generale, ma si vanno poi ad imparare anche nozioni molto tecniche che sostanzialmente si dimenticano e torneranno utili solo a quei pochi che scelgono legge. Allo stesso modo, si potrebbe introdurre qualche ora che tratta la matematica così come è. Poi che sia difficile, fa schifo, non piaccia, pazienza, le superiori dovrebbero dare uno spettro più ampio possibile di ciò che il mondo universitario (e lavorativo) offre, e poi uno decide.
Buonsalve a tutti.
In effetti sono parzialmente d'accordo con luc27 sul fatto che ci sia, dalla scuola dell'obbligo in poi, la FISSAZIONE (e lo scrivo così non a caso) sul voto e sulla verifica; il fatto di saper risolvere gli esercizi, magari limiti-derivate-integrali-equazioni differenziali, porta ovviamente ad un voto e quindi al ''successo'' e infine magari a diplomarsi con un buon voto.
Sul fatto che teoria e pratica siano staccate non c'è dubbio, verissimo.
Ora, se si valuta bene la condizione psicologica di un (adolescente/giovane uomo) alle prese con un esercizio, inevitabilmente ci saranno fattori esterni quali: competitività e rivalità, voti --> maturità, scarsa voglia di apprendere, prof che non sanno trasmettere, strutture scolastiche scadenti etc... Questo perché nella mente di un giovane queste sono le cose che gironzolano e che si ripresentano molte volte come uno scoglio.
Come si nota, ci possono essere MILIONI di fattori in grado di condizionare la mente di un giovane, nell'invogliarlo a studiare una cosa che all'apparenza sembra complicata ed ingarbugliata.
Posso farvi un esempio personale:
Frequentando le scuole medie, un bel po' di tempo fa, c'era in classe una prof di matematica - se così possiamo definirla - che addirittura insultava gli studenti che non riuscivano a risolvere un esercizio o che magari ci mettevano del tempo per arrivare alla soluzione, commentando frasi davanti alla classe su quanto fosse ''lento/a'' e ''duro/a di comprendorio''.
Ovviamente si tratta di un caso raro -penso- fatto da una tizia con una grossa faccia tosta nel prendersela con dei ragazzini, e comunque ancora mi porto stampato in testa il ricordo delle risatine. Questo certamente non ha contribuito alla mia voglia di studiare una materia quale la matematica di base che si affronta alle scuole medie.
Questi sono fattori importanti, da tener in considerazione per la formazione in itinere di una persona. Il fatto di aver attraversato eventi favorevoli come dei bravi prof, una scuola decente, un ambiente sereno... possono dare un grande aiuto nello scegliere di cimentarsi prima in classe, poi da solo, nella risoluzione di esercizi magari un po' più complessi. La fissa del voto sicuramente è limitante e lo si vede soprattutto a livello universitario dove diventano quasi vitali quei numeri compresi tra 18 e 30.
Il fatto di non avere quelle basi giuste per affrontare la matematica universitaria, come giustamente fa notare axpgn, potrebbe essere benissimo causata da uno dei tanti fattori sopracitati e chissà, la matofobia, scaturita dall'insieme di eventi sfavorevoli. Adesso che siamo in un forum dove si tratta di matematica e fisica è così, ma potrebbe essere anche per tutte le altre materie che si studiano alla scuola dell'obblico; si parte dal presupposto che una persona si basi, anche parzialmente, sulle proprie esperienze e sensazioni per la scelta del percorso universitario.
Riassumo con il termine mooooolto generico di ''fortuna'', ovverro un grosso insieme di eventi favorevoli. Sarebbe troppo difficile esaminare ogni caso, ogni perché, in quanto ogni caso è proprio a sé. Buon proseguimento a tutti
In effetti sono parzialmente d'accordo con luc27 sul fatto che ci sia, dalla scuola dell'obbligo in poi, la FISSAZIONE (e lo scrivo così non a caso) sul voto e sulla verifica; il fatto di saper risolvere gli esercizi, magari limiti-derivate-integrali-equazioni differenziali, porta ovviamente ad un voto e quindi al ''successo'' e infine magari a diplomarsi con un buon voto.
Sul fatto che teoria e pratica siano staccate non c'è dubbio, verissimo.
Ora, se si valuta bene la condizione psicologica di un (adolescente/giovane uomo) alle prese con un esercizio, inevitabilmente ci saranno fattori esterni quali: competitività e rivalità, voti --> maturità, scarsa voglia di apprendere, prof che non sanno trasmettere, strutture scolastiche scadenti etc... Questo perché nella mente di un giovane queste sono le cose che gironzolano e che si ripresentano molte volte come uno scoglio.
Come si nota, ci possono essere MILIONI di fattori in grado di condizionare la mente di un giovane, nell'invogliarlo a studiare una cosa che all'apparenza sembra complicata ed ingarbugliata.
Posso farvi un esempio personale:
Frequentando le scuole medie, un bel po' di tempo fa, c'era in classe una prof di matematica - se così possiamo definirla - che addirittura insultava gli studenti che non riuscivano a risolvere un esercizio o che magari ci mettevano del tempo per arrivare alla soluzione, commentando frasi davanti alla classe su quanto fosse ''lento/a'' e ''duro/a di comprendorio''.
Ovviamente si tratta di un caso raro -penso- fatto da una tizia con una grossa faccia tosta nel prendersela con dei ragazzini, e comunque ancora mi porto stampato in testa il ricordo delle risatine. Questo certamente non ha contribuito alla mia voglia di studiare una materia quale la matematica di base che si affronta alle scuole medie.
Questi sono fattori importanti, da tener in considerazione per la formazione in itinere di una persona. Il fatto di aver attraversato eventi favorevoli come dei bravi prof, una scuola decente, un ambiente sereno... possono dare un grande aiuto nello scegliere di cimentarsi prima in classe, poi da solo, nella risoluzione di esercizi magari un po' più complessi. La fissa del voto sicuramente è limitante e lo si vede soprattutto a livello universitario dove diventano quasi vitali quei numeri compresi tra 18 e 30.
Il fatto di non avere quelle basi giuste per affrontare la matematica universitaria, come giustamente fa notare axpgn, potrebbe essere benissimo causata da uno dei tanti fattori sopracitati e chissà, la matofobia, scaturita dall'insieme di eventi sfavorevoli. Adesso che siamo in un forum dove si tratta di matematica e fisica è così, ma potrebbe essere anche per tutte le altre materie che si studiano alla scuola dell'obblico; si parte dal presupposto che una persona si basi, anche parzialmente, sulle proprie esperienze e sensazioni per la scelta del percorso universitario.
Riassumo con il termine mooooolto generico di ''fortuna'', ovverro un grosso insieme di eventi favorevoli. Sarebbe troppo difficile esaminare ogni caso, ogni perché, in quanto ogni caso è proprio a sé. Buon proseguimento a tutti
In effetti non hai torto.
[ot]axpgn, posso chiederti qual è stato il "ruolo" nell'ambito della scuola dell'obbligo a cui ti riferivi? Insegnante?[/ot]
[ot]axpgn, posso chiederti qual è stato il "ruolo" nell'ambito della scuola dell'obbligo a cui ti riferivi? Insegnante?[/ot]
"Weierstress":
La frecciata nell'OT meriterebbe una discussione a parte
No, merita un libro a parte ...
... un discorso su "cosa" e "quanto" studiare va molto al di là delle mie forze ma non solo ... è troppo impegnativo per tutti ...
La frecciata nell'OT meriterebbe una discussione a parte
[ot]Sono assolutamente d'accordo (lo dico da persona che ha recentemente terminato il liceo classico). Forse è proprio quella l'occasione per fare qualche ora di approfondimento matematico almeno nei licei scientifici.[/ot]
[ot]Sono assolutamente d'accordo (lo dico da persona che ha recentemente terminato il liceo classico). Forse è proprio quella l'occasione per fare qualche ora di approfondimento matematico almeno nei licei scientifici.[/ot]
Qualche ora in più allo scientifico si potrebbe fare ...
[ot]Non ho niente contro il Latino (l'ho pure studiato) ma tre/quattro ore settimanali (su trenta/trentadue totali) per tutti i cinque anni, mi sembra eccessivo ...[/ot]
Cordialmente, Alex
[ot]Non ho niente contro il Latino (l'ho pure studiato) ma tre/quattro ore settimanali (su trenta/trentadue totali) per tutti i cinque anni, mi sembra eccessivo ...[/ot]
Cordialmente, Alex
"axpgn":
[...] Mi ripeto, ma non è che lo shock derivi da una semplice "impreparazione" precedente?
Questo sicuramente. E forse qui dentro è quello che ha gli effetti più evidenti proprio perché la stragrande maggioranza degli utenti sono studenti di ingegneria o comunque matricole alle prese con gli esame di base dove di teoremi da dimostrare non se ne vedono ancora un granché.
"axpgn":
Ricapitolo:
- non esiste solo il liceo scientifico, negli altri indirizzi la matematica è solo uno strumento.
- non tutti gli studenti dello scientifico faranno Matematica o Fisica; per i medici, per gli economisti ed anche per gli ingegneri la matematica è solo uno strumento.
- le ore di matematica sono poche (allo scientifico, figuriamoci dalle altre parti)
- NON è vero che si spiegano solo "algoritmi": ovviamente dipende moltissimo dall'insegnante ma la teoria viene (quasi) sempre spiegata (poca o tanta che sia), però (molto) spesso è rifiutata/bypassata dagli stessi studenti (vedi sopra) e alla fine i prof si adeguano.
- i pochi veramente interessati alla matematica se la studiano anche per conto proprio: su tutti i libri di testo la teoria c'è, inoltre, al giorno d'oggi, non è difficile reperire materiale aggiuntivo (se si vuole).
Su tutto questo sono perfettamente d'accordo. Purtroppo non si può fare altrimenti.
"luc27":
Tale shock lo si ha quando l'esercizio consiste nel dimostrare una tesi ...
In quanti CdL diversi da Matematica e Fisica devi dimostrare qualche teorema "importante" di Matematica?
Forse a Ingegneria ... forse ...
Mi ripeto, ma non è che lo shock derivi da una semplice "impreparazione" precedente?
Personalmente trovo molto più importante lo "shock" dovuto al "semplice" passaggio dalle superiori all'università ovvero due mondi completamente diversi sotto tutti gli aspetti e dove ti ritrovi "da solo" ...
Tale shock lo si ha quando l'esercizio consiste nel dimostrare una tesi e non farsì che il risultato delle 14 pagine di conti che hai fatto corrisponde a quello presente nel lato destro del libro. Nel primo caso devi usare la testa, sapere di cosa stai trattando in ogni dettaglio; nel secondo caso appare l'algoritmo, e se hai dubbi e non trovi il numeretto, vuol dire che lo devi solo affinare.
Non sto dicendo che esercizi su integrali, derivate, limiti ecc ecc.. siano inutili, ma solo che non sono matematica nel vero senso della parola, se sei bravo a trovare quel numeretto, non vuol dire che sei bravo in matematica, ecco.
Non sto dicendo che esercizi su integrali, derivate, limiti ecc ecc.. siano inutili, ma solo che non sono matematica nel vero senso della parola, se sei bravo a trovare quel numeretto, non vuol dire che sei bravo in matematica, ecco.
Il bello è che ci credete davvero in quel che dite ...
Lo "shock della matematica", quella vera ...
... ma non è che magari, alle superiori, uno non abbia assimilato neanche quella "finta"? No, perché, quando all'Università iniziano a spiegarti la matematica "vera", danno per scontato, per esempio, che tu sappia risolvere per bene le disequazioni (irrazionali, esponenziali, logaritmiche, ...) o conosca almeno l'andamento delle funzioni elementari o addirittura la trigonometria, ecc.
Perché non provate a "fare un giro" qui dentro e vedere quali siano le difficoltà di chi avuto lo "shock della Matematica Universitaria"? È istruttivo, ve lo garantisco ...
Cordialmente, Alex
Lo "shock della matematica", quella vera ...
... ma non è che magari, alle superiori, uno non abbia assimilato neanche quella "finta"? No, perché, quando all'Università iniziano a spiegarti la matematica "vera", danno per scontato, per esempio, che tu sappia risolvere per bene le disequazioni (irrazionali, esponenziali, logaritmiche, ...) o conosca almeno l'andamento delle funzioni elementari o addirittura la trigonometria, ecc.Perché non provate a "fare un giro" qui dentro e vedere quali siano le difficoltà di chi avuto lo "shock della Matematica Universitaria"? È istruttivo, ve lo garantisco ...
Cordialmente, Alex
La penso esattamente come Indrjo. Più cose uno studente fà, più ha opportunità di scoprire un talento, una passione; e se non piace, pazienza, si chiama appunto scuola dell'obbligo, per specializzarti e studiare ciò che vuoi hai tempo all'università.
Perciò trovo assurdo che non venga introdotta la matematica come è per davvero, ma anzi, peggio, viene venduta per quello che poi non è, a prescindere dal liceo, istituto tecnico che sia, ti illudono che sei molto bravo in una materia quando in realtà non ti ci sei neanche mai approcciato.
Ci credo che poi arriva lo "shock della matematica", così come qualcuno qui lo ha definito, o che nascono post come questo dove si chiede il perchè non si capisce questa materia; la risposta è semplice, non l'hai mai fatta!
Perciò trovo assurdo che non venga introdotta la matematica come è per davvero, ma anzi, peggio, viene venduta per quello che poi non è, a prescindere dal liceo, istituto tecnico che sia, ti illudono che sei molto bravo in una materia quando in realtà non ti ci sei neanche mai approcciato.
Ci credo che poi arriva lo "shock della matematica", così come qualcuno qui lo ha definito, o che nascono post come questo dove si chiede il perchè non si capisce questa materia; la risposta è semplice, non l'hai mai fatta!
Ma io non voglio assolutamente riferirmi al liceo scientifico. Lo so che a pochi gliene frega della matematica e a molti di questi interessa come strumento. E va bene. Ma l'ho già detto: si tratta anche di imparare a riflettere, non importa su cosa. Quando si discuteva e si discute sulla possibiltà di introdurre filosofia nei tecnici, per me va benissimo. Non volete? Non ci stupiamo che gli Italiani sono sempre più capre e siamo praticamente in caduta libera. (Quando andrete a votare guardate chi vota. Quanti giovani? E come, sopprattutto.)
Agli studenti non gliene frega? Fa niente. Per me è meglio imparare a pensare che andare avanti con i programmi dei licei a manetta senza capire.
Agli studenti non gliene frega? Fa niente. Per me è meglio imparare a pensare che andare avanti con i programmi dei licei a manetta senza capire.
"luc27":
Una soluzione? Smetterla di far passare gli ultimi 3 anni delle superiori a risolvere miriadi di esercizi, ma piuttosto iniziare a trattare concetti più astratti, nel limite del possibile. Anche per dare un'idea allo studente del cosa voglia dire far matematica, e indirizzarlo meglio nel suo futuro.
Eccone un altro ...
... scusa la franchezza ma non ne posso più di sentire soluzioni "semplicistiche" a problemi complessi ... (e non mi riferisco solo alla scuola ... )Ricapitolo:
- non esiste solo il liceo scientifico, negli altri indirizzi la matematica è solo uno strumento.
- non tutti gli studenti dello scientifico faranno Matematica o Fisica; per i medici, per gli economisti ed anche per gli ingegneri la matematica è solo uno strumento.
- le ore di matematica sono poche (allo scientifico, figuriamoci dalle altre parti)
- NON è vero che si spiegano solo "algoritmi": ovviamente dipende moltissimo dall'insegnante ma la teoria viene (quasi) sempre spiegata (poca o tanta che sia), però (molto) spesso è rifiutata/bypassata dagli stessi studenti (vedi sopra) e alla fine i prof si adeguano.
- i pochi veramente interessati alla matematica se la studiano anche per conto proprio: su tutti i libri di testo la teoria c'è, inoltre, al giorno d'oggi, non è difficile reperire materiale aggiuntivo (se si vuole).
E potrei continuare ...
NOTA: Ho estremizzato volutamente, lo so che la vita è una questione di sfumature ...
Cordialmente, Alex
Provo a esprimere la mia opinione a riguardo.
Secondo me il problema nasce dalla "matematica" insegnata negli ultimi 3 anni delle superiori, e l'ho messa tra virgolette perchè a mio parere il nome della materia è sbagliato, dovrebbe più chiamarsi informatica. Questo perchè al 99% degli studenti interessa passare la verifica con un buon voto e dato che la verifica consiste magari nel risolvere i limiti, lo studente medio si ammazza di esercizi sui limiti, imparando un algoritmo che a quei livelli sempre funziona e scordandosi anche del perchè si scrive lim davanati all'equazione (e questo basta dar ripetizioni per notarlo). La stessa cosa succede per le derivate e poi per gli integrali, si impara sempre un algoritmo, differente da caso a caso, e lo si applica a cervello spento. Questa a mio parere è informatica, non matematica. E lo stesso vale per analisi 1 e analisi 2, il 90% degli studenti si preoccupa di capire l'algoritmo che porta al risultato finale, magari qui l'algoritmo sarà più complesso, ma esiste sempre, e lo si usa, senza sapere ad esempio cosa sia una seria, il perchè converga o diverga al variare di esponenti. Si ragiona proprio con if-else.
La cosa più controproducente di tutto ciò è che se alle superiori sei un mago nell'informatica (così la chiamerei) perchè sai applicare l'algoritmo anche nell'esercizio più lungo e complesso e il numeretto finale che trovi corrisponde a quello del libro, allora ti illudono che tu sei bravo in matematica, e quindi ti iscrivi ad una facoltà inerente, che può essere matematica o ingegneria matematica (ingegneria la escluderei perchè analisi 1 e 2 le reputo sempre una sorta di informatica). Ed è qui che quando ti presentano argomenti di topologia, algebra o analisi funzionale, allora appare il così detto shock da matematica, perchè qui un algoritmo non c'è più, per la prima volta ti trovi a dover ragionare con la tua testa. Perciò più che schock da matematica, in realtà si tratta della prima volta che tu fai matematica, e scopri di esserti iscritto ad una facoltà senza sapere di cosa trattasse.
Una soluzione? Smetterla di far passare gli ultimi 3 anni delle superiori a risolvere miriadi di esercizi, ma piuttosto iniziare a trattare concetti più astratti, nel limite del possibile. Anche per dare un'idea allo studente del cosa voglia dire far matematica, e indirizzarlo meglio nel suo futuro.
P.S: quando dico che analisi 1 e 2 sono informatica, intendo nel modo in cui vengono insegnate, e nel modo in cui si possono imparare per passare l'esame anche con voto molto alti. Ovviamente se studiate e fatte a modo, son tutt'altro.
Secondo me il problema nasce dalla "matematica" insegnata negli ultimi 3 anni delle superiori, e l'ho messa tra virgolette perchè a mio parere il nome della materia è sbagliato, dovrebbe più chiamarsi informatica. Questo perchè al 99% degli studenti interessa passare la verifica con un buon voto e dato che la verifica consiste magari nel risolvere i limiti, lo studente medio si ammazza di esercizi sui limiti, imparando un algoritmo che a quei livelli sempre funziona e scordandosi anche del perchè si scrive lim davanati all'equazione (e questo basta dar ripetizioni per notarlo). La stessa cosa succede per le derivate e poi per gli integrali, si impara sempre un algoritmo, differente da caso a caso, e lo si applica a cervello spento. Questa a mio parere è informatica, non matematica. E lo stesso vale per analisi 1 e analisi 2, il 90% degli studenti si preoccupa di capire l'algoritmo che porta al risultato finale, magari qui l'algoritmo sarà più complesso, ma esiste sempre, e lo si usa, senza sapere ad esempio cosa sia una seria, il perchè converga o diverga al variare di esponenti. Si ragiona proprio con if-else.
La cosa più controproducente di tutto ciò è che se alle superiori sei un mago nell'informatica (così la chiamerei) perchè sai applicare l'algoritmo anche nell'esercizio più lungo e complesso e il numeretto finale che trovi corrisponde a quello del libro, allora ti illudono che tu sei bravo in matematica, e quindi ti iscrivi ad una facoltà inerente, che può essere matematica o ingegneria matematica (ingegneria la escluderei perchè analisi 1 e 2 le reputo sempre una sorta di informatica). Ed è qui che quando ti presentano argomenti di topologia, algebra o analisi funzionale, allora appare il così detto shock da matematica, perchè qui un algoritmo non c'è più, per la prima volta ti trovi a dover ragionare con la tua testa. Perciò più che schock da matematica, in realtà si tratta della prima volta che tu fai matematica, e scopri di esserti iscritto ad una facoltà senza sapere di cosa trattasse.
Una soluzione? Smetterla di far passare gli ultimi 3 anni delle superiori a risolvere miriadi di esercizi, ma piuttosto iniziare a trattare concetti più astratti, nel limite del possibile. Anche per dare un'idea allo studente del cosa voglia dire far matematica, e indirizzarlo meglio nel suo futuro.
P.S: quando dico che analisi 1 e 2 sono informatica, intendo nel modo in cui vengono insegnate, e nel modo in cui si possono imparare per passare l'esame anche con voto molto alti. Ovviamente se studiate e fatte a modo, son tutt'altro.
Non so, ma io ritengo che uno debba quanto meno sforzarsi di riflettere con la propria testa ed arrivarci da solo. Imparate meccanicamente, certe cose si scordano, per non dire molte cose. E poi cosa centra essere normali o meno? Riflettere un pochino non è una cosa solamente da matematici o da chi studia matematica. A tutti riflettere un pochino farebbe certamente bene. Poi vabbé è faticoso e spesso non si ha voglia. Capsico di fare un discorso un po' astratto - al momento non mi viene un termine migliore -, ma gli automatismi non aiutano a nulla: 1) si va a manetta, senza capire cosa e perché; 2)si scordano facilmente. Eliminandoli, uno sarebbe indotto a trovare una soluzione ai problemi. Trovata la soluzione, questa può essere considerata una sorta di conquista personale ed uno non se la scorderà facilmente e proverà una certa soddisfazione, no?
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