Caso & logica
Ragazzi ho un quesito tra il matematico e il filosofico, mi interessa moltissimo la vostra opinione.
La logica può andare a caso? Per esempio, un computer che è logica applicata può seguire dei percorsi casuali?
La logica può andare a caso? Per esempio, un computer che è logica applicata può seguire dei percorsi casuali?
Risposte
"ciclico":
Infatti!!!!
E' molto difficile stabilire in quale delle 7 sequenze che ho postato ho usato un criterio...;
potrei ritenerla meno casuale delle altre ma solo perché in quelle altre il criterio non l'ho cercato.
Lancio quindi una provocazione: se per sequenza casuale intendiamo una sequenza in cui non ravvediamo alcun ordine apparente...allora invito tutti a cercare un criterio, un ordine per le "sequenze casuali" che abbiamo immesso nel post!!
Sono sicuro che a lungo cercare ne troveremmo sicuramente qualcuna....non predeterminata precedentemente certo, ma qualche ordine pure ci sarà.
La mia provocazione quindi è che la "sequenza casuale" non esiste!!!
Ogni sequenza ha la sua ratio, dobbiamo solo trovarla.
Non sono d'accordo. Proviamo a essere un po' più pratici e chiederci: a cosa servono le sequenze casuali? Per quanto ne so, l'uso prevalente è nelle simulazioni Montecarlo. Non voglio indagare se le simulazioni Montecarlo siano o meno teoricamente solide (questo discorso fatto sulla matematica porterebbe comunque troppo lontano), tuttavia credo tutti conveniamo che se fatte bene permettono di risolvere problemi di probabilità molto complessi in maniera sufficientemente precisa. E' un po' come chiedersi se le equazioni differenziali sono corrette in Fisica.
Per applicare Montecarlo però ho bisogno di garanzie sulle sequenze di partenza e la qualità di tali sequenze dipende molto dal numero di elementi che servono. Se me ne servono pochi (diciamo 10-20) le sequenze che tu hai mostrato possono essere considerate equivalenti, comunque siano state prodotte, ma se me ne servono $10^9$? Per queste, è l'analisi del 'meccanismo' di generazione che discrimina. Infatti, per quanto studiatissimi, gli algoritmi che si usano nelle simulazioni numeriche forniscono numeri, detti appunto pseudo-casuali, perchè hanno un ciclo di ripetizione e sono applicabili entro limiti di numerosità.
Quello che volevo dire è che se mi serve una sequenza virtualmente infinita, il metodo di estrazione fisico classico dall'urna può essere usato perchè, per me, produce una sequenza aleatoria ovvero:la probabilità di estrazione di un numero è la stessa per ognuno e non dipende dalle estrazioni precedenti.
"ciclico":
Per tua conoscenza mirco59, le sequenza 11111 in $pi$ compare una montagna di volte, ti cito le prime:
dalla 32788° alla 32792° cifra decimale di $pi$
dalla 120459° alla 120463°,
dalla 141899° alla 141903°,
dalla 266894° alla 266898°,
la sequenza 111111 compare dalla 255945° alla 255950° cifra decimale,
la sequenza 1111111 compare dalla 4657555° alla 4657561° cifra decimale,
la sequenza 11111111 compare dalla 159090113° alla 159090120° cifra decimale, ecc. ecc.
OK mi arrendo era una piccola provocazione, ma la tua risposta è fortemente condizionata dal fatto che conosciamo un certo numero di cifre di $pi$. Per metterti in difficoltà mi sarebbe bastato chiedere se esiste una sequenza di $10^12$ cifre unitarie consecutive in $pi$!.
Non credo che possiamo dire nulla, almeno per ora, nemmeno sulla aleatorietà dell'intera sequenza delle cifre di $pi$ .
ciao
ciao ciclico, vedo che noi due siamo daccordo, mi fa piacere . quello che dici è esattamente ciò che intendevo, non esiste una sequenza perfettamente casuale, se mi consentite il termine, ma cercando a lungo probabilmente si trova sempre un qualche ordine, così come è vero che è impossibile determinare l'ordine esattamente. Altra cosa, forse prima non mi sono espresso in modo sufficientemente chiaro, quello che intendevo è che quando si estrae un numero a sorte in qualche modo, se mettiamo un attimo da parte la teoria e pensiamo a come funziona la realtà, non facciamo altro che estrarre un punto a caso in una regione di spazio continua, se questo si trova nella regione comprendente la pallina e/o il tasto sul computer allora si verifica l'evento A, e di qui paradosso di Bertrand che quindi rientra sempre in tutti gli eventi probabilistici "reali", certo bisogna distinguere i casi in cui è fortemente influente dai casi in cui può essere trascurato (ne esistono!?), cmq una cosa è certa il paradosso di Bertand in questo discorso generale ci rientra sempre, anche nei giochi di sorte, poi può essere che in alcuni giochi come la roulette del casinò siano così ben definite le modalità d'estrazione che non si riesce proprio a capire niente, però io sono dell'opinione che con molti calcoli...
. quello che dici è esattamente ciò che intendevo, non esiste una sequenza perfettamente casuale, se mi consentite il termine, ma cercando a lungo probabilmente si trova sempre un qualche ordine, così come è vero che è impossibile determinare l'ordine esattamente. Altra cosa, forse prima non mi sono espresso in modo sufficientemente chiaro, quello che intendevo è che quando si estrae un numero a sorte in qualche modo, se mettiamo un attimo da parte la teoria e pensiamo a come funziona la realtà, non facciamo altro che estrarre un punto a caso in una regione di spazio continua, se questo si trova nella regione comprendente la pallina e/o il tasto sul computer allora si verifica l'evento A, e di qui paradosso di Bertrand che quindi rientra sempre in tutti gli eventi probabilistici "reali", certo bisogna distinguere i casi in cui è fortemente influente dai casi in cui può essere trascurato (ne esistono!?), cmq una cosa è certa il paradosso di Bertand in questo discorso generale ci rientra sempre, anche nei giochi di sorte, poi può essere che in alcuni giochi come la roulette del casinò siano così ben definite le modalità d'estrazione che non si riesce proprio a capire niente, però io sono dell'opinione che con molti calcoli...
Infatti!!!!
E' molto difficile stabilire in quale delle 7 sequenze che ho postato ho usato un criterio...;
potrei ritenerla meno casuale delle altre ma solo perché in quelle altre il criterio non l'ho cercato.
Lancio quindi una provocazione: se per sequenza casuale intendiamo una sequenza in cui non ravvediamo alcun ordine apparente...allora invito tutti a cercare un criterio, un ordine per le "sequenze casuali" che abbiamo immesso nel post!!
Sono sicuro che a lungo cercare ne troveremmo sicuramente qualcuna....non predeterminata precedentemente certo, ma qualche ordine pure ci sarà.
La mia provocazione quindi è che la "sequenza casuale" non esiste!!!
Ogni sequenza ha la sua ratio, dobbiamo solo trovarla.
Per tua conoscenza mirco59, le sequenza 11111 in $pi$ compare una montagna di volte, ti cito le prime:
dalla 32788° alla 32792° cifra decimale di $pi$
dalla 120459° alla 120463°,
dalla 141899° alla 141903°,
dalla 266894° alla 266898°,
la sequenza 111111 compare dalla 255945° alla 255950° cifra decimale,
la sequenza 1111111 compare dalla 4657555° alla 4657561° cifra decimale,
la sequenza 11111111 compare dalla 159090113° alla 159090120° cifra decimale, ecc. ecc.
E' molto difficile stabilire in quale delle 7 sequenze che ho postato ho usato un criterio...;
potrei ritenerla meno casuale delle altre ma solo perché in quelle altre il criterio non l'ho cercato.
Lancio quindi una provocazione: se per sequenza casuale intendiamo una sequenza in cui non ravvediamo alcun ordine apparente...allora invito tutti a cercare un criterio, un ordine per le "sequenze casuali" che abbiamo immesso nel post!!
Sono sicuro che a lungo cercare ne troveremmo sicuramente qualcuna....non predeterminata precedentemente certo, ma qualche ordine pure ci sarà.
La mia provocazione quindi è che la "sequenza casuale" non esiste!!!
Ogni sequenza ha la sua ratio, dobbiamo solo trovarla.
Per tua conoscenza mirco59, le sequenza 11111 in $pi$ compare una montagna di volte, ti cito le prime:
dalla 32788° alla 32792° cifra decimale di $pi$
dalla 120459° alla 120463°,
dalla 141899° alla 141903°,
dalla 266894° alla 266898°,
la sequenza 111111 compare dalla 255945° alla 255950° cifra decimale,
la sequenza 1111111 compare dalla 4657555° alla 4657561° cifra decimale,
la sequenza 11111111 compare dalla 159090113° alla 159090120° cifra decimale, ecc. ecc.
"ciclico":
Nello scrivere queste sequenze di numeri "casuali" ......
Chi mi sa dire quale è??? e perché è individuabile dalle altre?
Non credo che si possa rispondere a questa domanda. E' proprio quello che volevo sostenere negli scorsi interventi (che poi si sono trasformati mio malgrado in una distriba con l'Hopital). Non è l'esito di una generazione di numeri che può assicurare la loro aleatorietà ma la definizione del metodo con cui sono stati generati.
Ti faccio un esempio: prendi questa sequenza di 14 cifre
9 3 0 1 9 1 3 6 7 1 0 2 6 3
sono 'casuali'? Si può dire solo se il modo con cui le ho generate lo è!
Ti farà forse piacere sapere che sono le prime cifre della rappresentazione decimale di
$\sqrt(e/ \pi)$
Se tu sai questo, allora puoi pensare che siano prevedibili le successive e quindi che la sequenza non è casuale, ma se non te l'avessi detto?
Sono casuali le sequenze delle cifre di $\pi$?
La sequenza 1 1 1 1 1 compare nelle cifre di $\pi$?
Credo che l'unico modo di uscire da questo dilemma, che è strettamente connesso con la definizione stessa di probabilità (la quale non dimentichiamo è nata per analizzare i giochi di sorte), sia nella definizione di procedure 'sperimentali' che basandosi sulla simmetria degli eventi e sulla intrinseca caoticità di molti fenomeni (meccanici o elettrici) ci impedisca di prevederne l'esito. Come sempre, salvo avviso contrario: se un giorno il fenomeno dovesse ritornare nell'ambito di una seppur relativa prevedibilità, allora saremo costretti a inventarci qualche altro meccanismo di generazione delle sequenze casuali. Vi ricordate di quelli che hanno sborsato il casinò risolvendo al calcolatore l'equazione della dinamica della pallina alla roulette?
Tuttavia, io sono fiducioso che l'estrazione da un'urna mescolata un po' di volte (diciamo 10 giri vigorosamente) di palline con massa confrontabile (differenze entro pochi %) e altre caratteristiche fisiche macroscopiche (temperatura, colore, sfericità, rugosità, ecc..) con differenze dello stesso ordine, ci permetterà di avere sequenze casuali per un bel po' di tempo ancora (forse per sempre).
Ma questa è solo una mia opinione basata sulla riconosiuta, storica, efficacia del procedimento, è infatti una convinzione di tipo 'fisico' e non una verità matematica.
ciao a tutti
17435743085163516450387
461576180158275676461483
7865176435108458701851764
1480065728367816287531827651
319773239307472964185322737
28951836517236138675148
9184516234510432561245618243
Nello scrivere queste sequenze di numeri "casuali" ho utilizzato un portatile dove i numeri sono scritti da 1 a 0 in orizzontale.
Fra queste sequenze ve n'è una in cui ho utilizzato un criterio, quindi non sarebbe casuale, ma causale.
Chi mi sa dire quale è??? e perché è individuabile dalle altre?
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Nello scrivere queste sequenze di numeri "casuali" ho utilizzato un portatile dove i numeri sono scritti da 1 a 0 in orizzontale.
Fra queste sequenze ve n'è una in cui ho utilizzato un criterio, quindi non sarebbe casuale, ma causale.
Chi mi sa dire quale è??? e perché è individuabile dalle altre?
bè però le modalità di estrazione esistono anche nel dominio finito, per il semplice fatto che in natura domini finiti non esistono, posso estrarre i numeri in un modo o in un altro e nei due casi potrebbe essere differente la probabilità, rientra nel discorso generale che si faceva prima, in questo contesto parlare di paradosso di Bertrand penso sia lecito, per tutto ciò che si è detto prima, cioè per il fatto che un evento aleatorio si può in qualche modo controllare, per esempio se metto le palline nell'urna sempre allo stesso modo e mescolo sempre uguale alla stessa velocità, alla fine si rientra nel campo del continuo anche lì, lo ripeto sto facendo un discorso generale.
per quanto riguarda i gabbiani se fossi stato più corretto forse ti avrei risposto...
cmq non c'è proprio un bel niente da capire, è una ca***ta la probabilità è $2/10$
a tal proposito:
Link
per quanto riguarda i gabbiani se fossi stato più corretto forse ti avrei risposto...
cmq non c'è proprio un bel niente da capire, è una ca***ta la probabilità è $2/10$
a tal proposito:
Link
"GuillaumedeL'Hopital":
[quote="mirco59"]PS: riguardo a giudizi sugli utenti, ti invito a guardare la tautologia, simile al paradosso del mentitore, contenuta nell'ultima frase del tuo ultimo intervento
1)queste frasi non credo siano delle più regolamentari, in quanto inutili, quindi potresti anche astenerti dal dirle.
2)il paradosso di Bertrand, dove lo metti? ha senso parlare di probabilità se non si conoscono le modalità di estrazione? l'estrazione di un numero da un'urna non è un fanomeno simile a un numero scritto a caso come questo 1347332654738654867864591637154924459? non vedo che cosa ho scritto di tanto stupefacente!!
3)non c'è bisogno di continuare in questo discorso ho ben scritto che ho "ipotizzato".[/quote]
Non voglio toglierti l'ultima parola ma:
1) scusa l'ironia (la mia intenzione era di essere simpatico
)2) il paradosso di Bertand si applica a variabili aleatorie definite su domini non numerabili, se esistessero paradossi nell'estrazione da domini finiti, i giochi di sorte si sarebbero estinti (e questo sarebbe stato un bene!)
3) non ci siamo solo noi, forse anche ad altri interessa discutere di questi problemi
4) ci spieghi il ragionamento dei gabbiani?
ciao
"mirco59":
PS: riguardo a giudizi sugli utenti, ti invito a guardare la tautologia, simile al paradosso del mentitore, contenuta nell'ultima frase del tuo ultimo intervento
1)queste frasi non credo siano delle più regolamentari, in quanto inutili, quindi potresti anche astenerti dal dirle.
2)il paradosso di Bertrand, dove lo metti? ha senso parlare di probabilità se non si conoscono le modalità di estrazione? l'estrazione di un numero da un'urna non è un fanomeno simile a un numero scritto a caso come questo 1347332654738654867864591637154924459? non vedo che cosa ho scritto di tanto stupefacente!!
3)non c'è bisogno di continuare in questo discorso ho ben scritto che ho "ipotizzato".
"GuillaumedeL'Hopital":
sui numeri ritardatari sono daccordo con te, ma qui si faceva un discorso generale...
è difficile dimostrarlo, proprio per questo te l'ho chiesto è un fatto strano che quello che ho detto non si può nè negare nè affermare, cioè che in quel gioco ci siano combinazioni più probabili e combinazioni meno probabili.
cmq, ti invito a non dare giudizi gratuiti inutili sugli altri utenti, non è lo spirito del forum, mi riferivo a "certe volte mi stupisci", sappi che nella vita non si finisce mai di imparare e mettersi in discussione è proprio il bello
Carissimo l'Hopital
non ho dato giudizi, era una semplice constatazione
e si riferiva a me stesso. Sono io che mi stupisco, e questo potrebbe essere sia perchè le tue affermazioni sono corrette sia perchè, a mio avviso, non lo sono. Lo stupore è legato solo al fatto che non me le aspettavo. Spesso mi stupisco positivamente Perchè prendi tutto in modo così personale?
Tuttavia, ritorniamo a parlare di matematica.
Penso che tu convenga con me che la probabilità delle due sequenze ottenute nell'estrazione del lotto sia la stessa: basta calcolarla! Quindi la questione è decidibile.
L'interessante discussione che è stata fatta finora, secondo me, riguarda un'altro aspetto della questione delle sequenze, che è questo: date due sequenze come dire se esse sono o meno aleatorie?
Oppure: con quale procedimento garantisco l'aleatorietà di una sequenza se la devo generare? E da lì tutto il resto: calcolatori, tastiere battute, ecc..
Nel caso del lotto, il problema è diverso. La sequenza lì viene prodotta da un processo di estrazione che 'per principio' è assunto aleatorio equiprobabile. La ragione è la simmetria del fenomeno o l'indistinguibilità delle palline nell'urna. Ora non voglio entrare nel merito della definizione di probabilità, tuttavia tutti i problemi elementari di probabilità (compresi quelli che tu stesso posti, come quello simpatico dei gabbiani) si basano su questo assunto di equiprobabilità e di simmetria.
Ti faccio questa domanda: c'è qualche ragione per dire se 1 o 56 sono più probabili in una ruota prima di essere estratti?
Poi c'è l'aspetto psicologico. Se su una ruota uscisse la sequenza 1 2 3 4 5, sono sicuro che ne parlerebbero tutti i telegiornali, e per molto, sicuramente senza dire che lo stesso stupore dovrebbe destare la sequenza 51 69 33 12 7.
La ragione è che la prima la consideriamo più bella, più particolare e più 'significativa'. Ma non vorrei tornare alle sette Pitagoriche e al significato esoterico dei numeri interi.
Sulla psicologia e sociologia del gioco del lotto ho anche altre idee, ma non mi sembra il caso di parlarne a meno che non interessino a qualcuno.
Con simpatia
PS: riguardo a giudizi sugli utenti, ti invito a guardare la tautologia, simile al paradosso del mentitore, contenuta nell'ultima frase del tuo ultimo intervento
sui numeri ritardatari sono daccordo con te, ma qui si faceva un discorso generale...
è difficile dimostrarlo, proprio per questo te l'ho chiesto è un fatto strano che quello che ho detto non si può nè negare nè affermare, cioè che in quel gioco ci siano combinazioni più probabili e combinazioni meno probabili.
cmq, ti invito a non dare giudizi gratuiti inutili sugli altri utenti, non è lo spirito del forum, mi riferivo a "certe volte mi stupisci", sappi che nella vita non si finisce mai di imparare e mettersi in discussione è proprio il bello
è difficile dimostrarlo, proprio per questo te l'ho chiesto è un fatto strano che quello che ho detto non si può nè negare nè affermare, cioè che in quel gioco ci siano combinazioni più probabili e combinazioni meno probabili.
cmq, ti invito a non dare giudizi gratuiti inutili sugli altri utenti, non è lo spirito del forum, mi riferivo a "certe volte mi stupisci", sappi che nella vita non si finisce mai di imparare e mettersi in discussione è proprio il bello
Cosa vuol dire dimostralo!?
Se il problema è stabilire quante informazioni servono per codificare le due cinquine sono d'accordo con te: a posteriori sono diverse. Ma si parlava di estrazioni! Se mi chiedessero su quale delle due scommettere 1 euro io non saprei quale scegliere perchè sono convinto che, imbrogli a parte, sono equiprobabili e avrei la stessa speranza matematica. Dimostrami tu che non è così, a meno che tu non sia della setta dei numeri ritardatari.
Anzi, siccome conosco la speranza matematica nei giochi del lotto, saprei benissimo cosa fare: mi terrei l'euro e avrei così sicuramente vinto! Io sono un grandissimo vincitore del lotto, siccome non gioco mai, rispetto a tutti quelli che giocano, vinco un sacco di soldi a tutte le estrazioni.
Se il problema è stabilire quante informazioni servono per codificare le due cinquine sono d'accordo con te: a posteriori sono diverse. Ma si parlava di estrazioni! Se mi chiedessero su quale delle due scommettere 1 euro io non saprei quale scegliere perchè sono convinto che, imbrogli a parte, sono equiprobabili e avrei la stessa speranza matematica. Dimostrami tu che non è così, a meno che tu non sia della setta dei numeri ritardatari.
Anzi, siccome conosco la speranza matematica nei giochi del lotto, saprei benissimo cosa fare: mi terrei l'euro e avrei così sicuramente vinto! Io sono un grandissimo vincitore del lotto, siccome non gioco mai, rispetto a tutti quelli che giocano, vinco un sacco di soldi a tutte le estrazioni.
"mirco59":
[...] Certe volte mi stupisci
che vuoi dire?
veramente forse non hai seguito il filo:
"David_e":
Ovviamente come sono deterministiche le leggi della meccanica che governano la traiettoria della moneta, cosí é probabile che siano deterministiche le leggi che generano sequenze di numeri come questa:
417473641964378921643782914637829156743891489021
io propongo un criterio "utilititaristico": usiamo la statistica e pensiamo come casuali quei processi che hanno come esito stringhe di numeri in cui é difficile trovare uno schema (sono difficili da "zippare").
cioè si parlava del fatto che ogni evento non è perfettamente casuale, le due cinquine sono a rigor di logica equiprobabili cioè "difficili da zippare", ma se si fa un discorso generale(il più possibile) può essere sempre individuato un qualche orientamento dell'evento aleatorio. così per esempio se si considerano le modalità con cui si estraggono le biglie io ho "ipotizzato", attenzione a capire bene l'italiano, che quella ciquina fosse più probabile dell'altra, perchè secondo te non è così? dimostralo
"GuillaumedeL'Hopital":
uno dei motivi l'ha citato mirco59, un altro potrebbe essere la regolarità con cui si effettuano le estrazioni sempre allo stesso modo... boh! ho solo generalizzato quel che si diceva prima sulla non perfetta casualità di certe combinazioni di numeri come diceva David_e. Per esempio una cinquina "1 2 3 4 5" è meno probabile di "26 88 15 67 90"
Caro DeLHopital
come mai spesso non siamo d'accordo? Se non ci sono palle calde (o similaria) le due cinquine che hai citato sono equiprobabili
Certe volte mi stupisci
uno dei motivi l'ha citato mirco59, un altro potrebbe essere la regolarità con cui si effettuano le estrazioni sempre allo stesso modo... boh! ho solo generalizzato quel che si diceva prima sulla non perfetta casualità di certe combinazioni di numeri come diceva David_e. Per esempio una cinquina "1 2 3 4 5" è meno probabile di "26 88 15 67 90"
era un perchè... delhopital spiegami perchè non pensi ci sia casualità nelle estrazioni del lotto, che sinceramente non conosco molto bene... dovrebbe esserci
"GuillaumedeL'Hopital":
secondo me anche nelle estrazioni del lotto non c'è perfetta casualità
E' vero, soprattutto quando usavano le palline calde.
"matt.kilnsey":
y?
y?
y?
secondo me anche nelle estrazioni del lotto non c'è perfetta casualità
casuale secondo me è fin troppo specifico per dessrivere un evento...
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