Brogli alle ultime elezioni politiche?... ma no!!!...
Ragazzi
è passato oltre un anno dalle elezioni politiche, sulle quali ancora aleggia [da parte della attuale ‘opposizione’ ma non solo…] l’ombra di possibili ‘brogli’. Su questo argomento un celebre ‘giornalista’ [non certo etichettabile come appartenente alla ‘destra’…] ha costruito nientemeno che un film dal titolo Uccidete la democrazia!. Tale ‘film’ [il cui ‘successo’ conseguito in termini di audience mi è del tutto sconosciuto…] verte intorno alla seguente ‘trama’: il ministero degli interni avrebbe nella circostanza, tramite un rocambolesco software importato dagli Usa, ‘trasformato’ un gran numero di schede ‘bianche’ in voti validi. Come ben si sa l’assoluta inconsistenza di tale ‘trama’ è apparsa subito evidente, al punto che il ‘giornalista’ in questione è stato rinviato a giudizio con l’accusa di calunnia. A parte però le ‘tesi’ più o meno demenziali di costui, che cosa si può dire della presunta ‘metamorfosi’ delle schede?… è verosimile l’ipotesi che un numero ‘insolitamente elevato’ [rispetto alle precedenti tornate elettorali nelle quali tale numero sarebbe stato ‘fisiologico’… ] di schede bianche siano divenute ‘per magia’ schede valide?… Dal momento che siamo in un sito di ‘matematici’ vediamo di fornire una risposta di tipo ‘matematico’ al quesito…
Tanto per avviare il discorso riporto qui la ‘distribuzione’ delle sezioni con un determinato numero di schede bianche avutesi nel Comune di Roma [2600 sezioni in totale]…
schede bianche/numero sezioni
0 / 199
1 / 396
2 / 487
3 / 521
4 / 380
5 / 250
6 / 161
7 / 92
8 / 54
9 / 31
10 / 14
11 / 10
12 / 0
13 / 3
14 / 1
15 / 0
16 / 0
17 / 1
numero totale sezioni: 2600
Qui potete vedere gli stessi dati tradotti in un diagramma…
Tanto per cominciare una domanda per gli ‘esperti’ di ‘statistica’ [
]: è tutto ‘ok’ nel diagramma qui sopra o vi sembra ci sia qualche ‘stranezza’?…
cordiali saluti
lupo grigio
an old wolf may lose his teeth, but never his nature
è passato oltre un anno dalle elezioni politiche, sulle quali ancora aleggia [da parte della attuale ‘opposizione’ ma non solo…] l’ombra di possibili ‘brogli’. Su questo argomento un celebre ‘giornalista’ [non certo etichettabile come appartenente alla ‘destra’…] ha costruito nientemeno che un film dal titolo Uccidete la democrazia!. Tale ‘film’ [il cui ‘successo’ conseguito in termini di audience mi è del tutto sconosciuto…] verte intorno alla seguente ‘trama’: il ministero degli interni avrebbe nella circostanza, tramite un rocambolesco software importato dagli Usa, ‘trasformato’ un gran numero di schede ‘bianche’ in voti validi. Come ben si sa l’assoluta inconsistenza di tale ‘trama’ è apparsa subito evidente, al punto che il ‘giornalista’ in questione è stato rinviato a giudizio con l’accusa di calunnia. A parte però le ‘tesi’ più o meno demenziali di costui, che cosa si può dire della presunta ‘metamorfosi’ delle schede?… è verosimile l’ipotesi che un numero ‘insolitamente elevato’ [rispetto alle precedenti tornate elettorali nelle quali tale numero sarebbe stato ‘fisiologico’… ] di schede bianche siano divenute ‘per magia’ schede valide?… Dal momento che siamo in un sito di ‘matematici’ vediamo di fornire una risposta di tipo ‘matematico’ al quesito…
Tanto per avviare il discorso riporto qui la ‘distribuzione’ delle sezioni con un determinato numero di schede bianche avutesi nel Comune di Roma [2600 sezioni in totale]…
schede bianche/numero sezioni
0 / 199
1 / 396
2 / 487
3 / 521
4 / 380
5 / 250
6 / 161
7 / 92
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numero totale sezioni: 2600
Qui potete vedere gli stessi dati tradotti in un diagramma…
Tanto per cominciare una domanda per gli ‘esperti’ di ‘statistica’ [
]: è tutto ‘ok’ nel diagramma qui sopra o vi sembra ci sia qualche ‘stranezza’?… cordiali saluti
lupo grigio
an old wolf may lose his teeth, but never his nature
Risposte
Lupo Grigio caro ti avevo sempre considerato un Lupo Solitario...
Da oggi sarai, per me, il Lupo con Marisa...
Da oggi sarai, per me, il Lupo con Marisa...
Salve a tutti sono stata invitata da Lupo Grigio perchè in precedenza ho trattato il tema schede bianche a Roma su un altro thread,non posso entrare nei particolari perchè la mia testa è in ferie però vorrei dire che dai grafici e dai numeri che L.G. ha proposto si ricava in modo praticamente ineluttabile che qualcosa sia avvenuto,se poi si vuole menare il can per l'aia lo si può fare quanto si vuole ma è un po' da illusionisti.
E' vero che la statistica è un indirizzo più che una scienza esatta ma a certi livelli diventa certezza,una probabilità di errore come quella proposta da L.G. nel grafico di Ustica è la certezza che esistesse un velivolo nella zona,ne è una prova certa che va (a discrezione)eventualmente vagliata.
Il comportamento della magistratura nei riguardi delle prove statistiche è bizzarro credo per ignoranza e a volte ,forse,per parzialità.
Non ha,per ciò che so,alcuna competenza riguardo a certi temi e prende purtroppo cantonate ,spero almeno inconsapevoli,comunque il suo comportamento circa questi temi non è da considerare come elemento scientifico e secondo me sarebbe necessaria per chi vaglia prove una preparazione per saper considerare la validità di perizie che è affidata talvolta a incompetenti o volutamente tali.
Non è giusto che pareri senza fondamento vengano espressi senza giusta contestazione mentre argomenti molto validi vengano considerati a livello di nullità.
Considerare praticamente insignificante quel tracciato rispetto alla presenza di un velivolo,se è davvero così, lo è.
Purtroppo non posso considerare meglio la situazione perchè sono come ho detto in stallo.
Quanto alla faccenda brogli elettronici non so se siete al corrente che le prove esistono e sono state proposte nel documentario "Gli imbroglioni"(potete vedere il sito)al di là di riscontri matematici, che ,secondo me, continuano però ad essere importanti
Penso che riprenderò l'argomento considerando le vostre osservazioni....per il momento rimetto a riposo la mia testolina.Un saluto a tutti
E' vero che la statistica è un indirizzo più che una scienza esatta ma a certi livelli diventa certezza,una probabilità di errore come quella proposta da L.G. nel grafico di Ustica è la certezza che esistesse un velivolo nella zona,ne è una prova certa che va (a discrezione)eventualmente vagliata.
Il comportamento della magistratura nei riguardi delle prove statistiche è bizzarro credo per ignoranza e a volte ,forse,per parzialità.
Non ha,per ciò che so,alcuna competenza riguardo a certi temi e prende purtroppo cantonate ,spero almeno inconsapevoli,comunque il suo comportamento circa questi temi non è da considerare come elemento scientifico e secondo me sarebbe necessaria per chi vaglia prove una preparazione per saper considerare la validità di perizie che è affidata talvolta a incompetenti o volutamente tali.
Non è giusto che pareri senza fondamento vengano espressi senza giusta contestazione mentre argomenti molto validi vengano considerati a livello di nullità.
Considerare praticamente insignificante quel tracciato rispetto alla presenza di un velivolo,se è davvero così, lo è.
Purtroppo non posso considerare meglio la situazione perchè sono come ho detto in stallo.
Quanto alla faccenda brogli elettronici non so se siete al corrente che le prove esistono e sono state proposte nel documentario "Gli imbroglioni"(potete vedere il sito)al di là di riscontri matematici, che ,secondo me, continuano però ad essere importanti
Penso che riprenderò l'argomento considerando le vostre osservazioni....per il momento rimetto a riposo la mia testolina.Un saluto a tutti
Anzitutto chiedo scusa a Lupo Grigio per l'attribuzione errata del colore del manto, attribuzione che però a lui non dispiace 
. Freud direbbe che il lapsus dice spesso il vero...
Ora vorrei ribadire che il vero problema è l'insufficenza di dati: basandomi sugli stessi dati proposti potrei inferire il contrario, e ora mi spiego: il confronto tra le 2 distribuzioni di Roma potrebbero farmi suporre che esista una forte varianza temporale nel campione. Tuttavia ho detto "potrebbero", poichè nulla posso inferire su questo avendo a disposizione solo 2 osservazioni. Anche il confronto spaziale, con Empoli, soffre della stessa ristrettezza: 2 sole realizzazioni a confronto.
Ti seguo, Lupo Grigio, sulla aprossimazione binomiale, ma la seguente mi sembra una forzatura:
Ecco i motivi: più che la "coerenza", per poter trarre conclusioni servirebbe "robustezza" statistica, cosa che sarebbe ardua anche avendo la serie storica delle distribuzioni di Roma dal dopoguerra ad oggi, figuriamoci con 2 sole osservazioni.
Secondariamente questo non è controllo di qualità, è un fenomeno sociale ed in quanto tale caratterizzato da molta varianza: gli elementi anomali (rispetto a cosa?) sono sempre presenti.
Quindi la procedura statistica da seguire in questo caso è: ottenere una serie storica delle distribuzioni effettive, togliere gli eventuali effetti di trend e ciclicità; normalizzare la serie. Vedere qual'è il p-value associato ai valori di sigma e mu effettivi del 2006. Mi spiace ripetermi, ma questo è quello che si insegna ad un corso base di econometria: un fenomeno sociale non può essere studiato con gli stessi strumenti (personalmente aggiungerei strumenti primitivi, non me ne vogliano i quality managers ) utilizzati per il controllo di qualità.
Il problema di base sulla questione come è stata posta è di metodo.
. Freud direbbe che il lapsus dice spesso il vero...Ora vorrei ribadire che il vero problema è l'insufficenza di dati: basandomi sugli stessi dati proposti potrei inferire il contrario, e ora mi spiego: il confronto tra le 2 distribuzioni di Roma potrebbero farmi suporre che esista una forte varianza temporale nel campione. Tuttavia ho detto "potrebbero", poichè nulla posso inferire su questo avendo a disposizione solo 2 osservazioni. Anche il confronto spaziale, con Empoli, soffre della stessa ristrettezza: 2 sole realizzazioni a confronto.
Ti seguo, Lupo Grigio, sulla aprossimazione binomiale, ma la seguente mi sembra una forzatura:
Ora se la statistica ‘reale’ [ossia la distribuzione delle schede bianche effettivamente avutasi…] è ‘simile’ alla statistica ‘teorica’, il ‘quadro di insieme’ di definisce statisticamente coerente. In caso contrario di definisce statisticamente incoerente. Se il ‘quadro di insieme’ risulta corente, si può ragionevolmente supporre che nessun ‘elemento anomalo’ intervenuto a ‘falsare’ il quadro stesso. Se invece il ‘quadro di insieme’ risulta incoerente è lecito sospettare che qualche ‘elemento anomalo’ sia intervenuto….
Ecco i motivi: più che la "coerenza", per poter trarre conclusioni servirebbe "robustezza" statistica, cosa che sarebbe ardua anche avendo la serie storica delle distribuzioni di Roma dal dopoguerra ad oggi, figuriamoci con 2 sole osservazioni.
Secondariamente questo non è controllo di qualità, è un fenomeno sociale ed in quanto tale caratterizzato da molta varianza: gli elementi anomali (rispetto a cosa?) sono sempre presenti.
Quindi la procedura statistica da seguire in questo caso è: ottenere una serie storica delle distribuzioni effettive, togliere gli eventuali effetti di trend e ciclicità; normalizzare la serie. Vedere qual'è il p-value associato ai valori di sigma e mu effettivi del 2006. Mi spiace ripetermi, ma questo è quello che si insegna ad un corso base di econometria: un fenomeno sociale non può essere studiato con gli stessi strumenti (personalmente aggiungerei strumenti primitivi, non me ne vogliano i quality managers
) utilizzati per il controllo di qualità.Il problema di base sulla questione come è stata posta è di metodo.
Vedendo le ‘obiezioni’ poste da tizio e caio vedo che nessuna particolarmente per QI [quoziente intellettivo…]… e fin qui pazienza… Delle tante risponderò al tale che mi ha chiamato ‘lupo nero’Vedo che essendo solo i tizi e i caii ad avere basso QI, essendo io stato definito come "tale", non rientro nei casi precedenti...o almeno spero
Caro SnakePlinsky, si vede che sei un economista, o qualcosa di simile.Se esistesse una definizione univoca di "Economista" ti risponderei...
Beh comunque a sentire le notizie di oggi, qualcosa di poco cristallino sembra esserci stato:
http://www.repubblica.it/2007/07/sezioni/politica/voto-estero-video/voto-estero-video/voto-estero-video.html
http://tv.repubblica.it/home_page.php?playmode=player&cont_id=11573
http://www.repubblica.it/2007/07/sezioni/politica/voto-estero-video/voto-estero-video/voto-estero-video.html
http://tv.repubblica.it/home_page.php?playmode=player&cont_id=11573
Ragazzi
non so se voi nel fine-settimana avete avuto modo di ‘sfogarvi’ a dovere. A me [ormai i vent’anni sono passato da un pezzo
… ] è bastato veder vincere la Ferrari a Silverstone per farmi tornare un poco il ‘buonumore’ e quindi mi rimetto ‘al lavoro’ in buone condizioni di spirito…
Vedendo le ‘obiezioni’ poste da tizio e caio vedo che nessuna particolarmente per QI [quoziente intellettivo…]… e fin qui pazienza… Delle tante risponderò al tale che mi ha chiamato ‘lupo nero’ [in effetti la mia ‘anima’ è nera… anzi nerissima… il pelo però, causa l’età, è da tempo ‘grigio’ …] e che mi ha posto un quesito del genere…
… la distribuzione proposta da lupo nero è presentata dallo stesso come ‘anomala’… la prima domanda da porre sarebbe: ‘… anomala rispetto a cosa?…’ attraverso varie torture sui dati ci si dice che diverge significativamente da alcune note distribuzioni… ma per quale motivo dovrebbe assomigliare a una di quelle distribuzioni?…
In effetti l’attributo da me usato [‘anomala’], riferito alla statistica delle schede bianche nella circoscrizione di Roma alle politiche del 2006, non è del tutto appropriato e avrei dovuto usare al suo posto l’attributo statisticamente incoerente. Prima di spiegare meglio il concetto con un esempio ‘pratico’ [la strada migliore per spiegare i concetti… specie ai meno dotati di QI
…] una importante premessa. I dati sezione per sezione relativi al Comune di Roma sono riuscito a reperirli in maniera alquanto ‘fortunosa’. Come qualcuno a giustamente ‘sospettato’ si tratta di dati ‘pericolosi’ proprio per il fatto che essi si prestano, in mani di persone ‘competenti’ dal punto di vista dell’analisi statistica’ , a mettere allo scoperto certe ‘verità imbarazzanti’ . Naturalmente prometto al lettore ‘appassionato’ che cercherò in ogni modo di procurarmi dati dettagliati relativi alle schede bianche anche in circoscrizioni diverse da quella di Roma, ma annuncio sin da ora che questa, per i motivi testè nominati, è impresa un poco ‘ardua’. Per fornire tuttavia un ‘esempio pratico’ mi servirò dei dati elettorali del 2006 resi disponibili [in via abbastanza ‘eccezionale’…] dal Comune di Empoli…
http://www.comune.empoli.fi.it/elezioni ... p?NumEle=1
Nel riquadro sono riportati i dati dettagliati relativi alla elezione per la Camera dei Deputati di 41 sezioni elettorali. La sezione elettorale numero 42 [‘Ospedale San Giuseppe’…] è stata omessa a causa del basso numero di votanti [71 votanti, 1 scheda bianca…]. Il quadro complessivo è il seguente…
Numero votanti: 32.418
Numero medio votanti per sezione: 790
Numero totale schede bianche: 245
Da questo si ricava che, riferita al numero totale di votanti, la probabilità di ‘scheda bianca’ è pari a $p=245/32418=7.56 10^(-3)$. Ora se $n=790$ sono il numero medio di votanti per sezione e $p$ la probabilità dell’evento ‘scheda bianca’, la probabilità media di avere $k$ schede bianche su $n$ scrutinate è pari a…
$P_(n,k)= ((n),(k))*p^k*(1-p)^(n-k)$ (1)
La (1) è nota come ‘distribuzione binomiale’ e [questo punto è importante…] non è che è stata scelta da me in maniera ‘arbitraria’. Data una certa ‘realtà’ [ossia le elezioni in una certa circoscrizione…] e dato un certo ‘evento’ in questa ‘realtà’ [ossia l’evento ‘scheda bianca’…] la (1) altro non è la descrizione dell’evento in quella realtà dal punto di vista della teoria delle probabilità. Ora se la statistica ‘reale’ [ossia la distribuzione delle schede bianche effettivamente avutasi…] è ‘simile’ alla statistica ‘teorica’, il ‘quadro di insieme’ di definisce statisticamente coerente. In caso contrario di definisce statisticamente incoerente. Se il ‘quadro di insieme’ risulta corente, si può ragionevolmente supporre che nessun ‘elemento anomalo’ intervenuto a ‘falsare’ il quadro stesso. Se invece il ‘quadro di insieme’ risulta incoerente è lecito sospettare che qualche ‘elemento anomalo’ sia intervenuto….
A questo punto come facciamo a stabilire se i dati elettorali delle politiche 2006 del Comune di Empoli sono coerenti?… Semplice, basta scrivere la tabella schede bianche/numero sezioni…
schede bianche/ numero sezioni
0 / 0
1 / 0
2 / 1
3 / 6
4 / 8
5 / 4
6 / 7
7 / 6
8 / 1
9 / 2
10 / 1
11 / 2
12 / 0
13 / 1
14 / 1
Media e scarto quadratico medio sono i seguenti…
$mu=5.97…$
$sigma=2.797…$ (2)
Confrontiamoli ora questi dati con media e scarto quadratico medio calcolati con la (1)…
$mu=p*n=5.97…$
$sigma=sqrt(n*p*(1-p))=2.43...$ (3)
Nel diagramma seguente sono riportati i ‘dati reali’ in nero e i ‘dati teorici’ come linea continua in rosso…
Dal momento che i dati si riferiscono ad un numero di campioni relativamente ristretto [41] non dobbiamo aspettarci una ‘stretta aderenza’ tra ‘teoria’ e ‘realtà’. Mentre i valori della ‘media’ sono sostanzialmente gli stessi, lo scarto quadratico ‘reale’ risulta maggiore di circa il 15 per cento rispetto al ‘teorico’. Un elemento ‘significativo’ è dato dal fatto che i dati reali si trovano ‘un po’ su e un po’ giù’ rispetto al ‘teorico’. Altro elemento significativo è che in nessuna sezione si ha, come è lecito aspettarsi, un numero di schede bianche pari a $0$. In definitiva possiamo considerare il quadro di insieme delle elezioni 2006 di Empoli come statisticamente coerente…
Molto bene ragazzi!… esaminiamo [anzi… riesaminiamo…] ora i dati delle politiche 2006 al Comune di Roma. Il quadro ‘teorico’ e ‘reale’ sono nuovamente mostrati…
Per i dati ‘teorici’ è stato si è calcolato…
$mu=n*p=3.22...$
$sigma= sqrt(n*p*(1-p))=1.79...$ (4)
Per i dati ‘reali’ invece è…
$mu=3.209…$
$sigma=2.189…$ (5)
Lo scarto quadratico medio ‘reale’ risulta un buon 22 per cento in più del ‘teorico’ … un po’ ‘alto’ considerando il valore ‘basso’ della media e il fatto che la statistica è fatta su 2600 campioni…
Sempre a Roma il quadro relativo alle politiche del 2001 è ancora più ‘singolare’, come si deduce dal diagramma...
Per i dati ‘teorici’ è…
$mu=p*n=11.76$
$sigma=sqrt(n*p*(1-p))=3.4$ (6)
I dati reali invece sono...
$mu=11.82$
$sigma=6.669$ (7)
In questo caso lo scarto quadratico medio ‘reale’ è superiore al ‘teorico’ del 96 per cento… decisamente troppo!!!… Inoltre sia la distribuzione del 2006 sia quella del 2001 manifestano un ‘addensamento’ pronunciato verso lo zero, ossia il numero di sezioni in cui non si sono avute schede bianche è decisamente ‘anomalo’. Per questi motivi diciamo, senza tema di essere smentiti in maniera ‘convincente’ che il quadro delle elezioni politiche a Roma sia del 2001 sia del 2006 appare essere statisticamente incoerente. Ciò significa che un qualche ‘fattore estraneo’ deve essere intervenuto a ‘falsare’ le cose… quale fattore?… è quanto cercheremo di scoprire, naturalmente per via ‘matematica’ per cui… non perdete le prossime puntate!…
cordiali saluti
lupo grigio
an old wolf may lose his teeth, but never his nature
non so se voi nel fine-settimana avete avuto modo di ‘sfogarvi’ a dovere. A me [ormai i vent’anni sono passato da un pezzo
… ] è bastato veder vincere la Ferrari a Silverstone per farmi tornare un poco il ‘buonumore’ e quindi mi rimetto ‘al lavoro’ in buone condizioni di spirito… Vedendo le ‘obiezioni’ poste da tizio e caio vedo che nessuna particolarmente per QI [quoziente intellettivo…]… e fin qui pazienza… Delle tante risponderò al tale che mi ha chiamato ‘lupo nero’ [in effetti la mia ‘anima’ è nera… anzi nerissima… il pelo però, causa l’età, è da tempo ‘grigio’
…] e che mi ha posto un quesito del genere… … la distribuzione proposta da lupo nero è presentata dallo stesso come ‘anomala’… la prima domanda da porre sarebbe: ‘… anomala rispetto a cosa?…’ attraverso varie torture sui dati ci si dice che diverge significativamente da alcune note distribuzioni… ma per quale motivo dovrebbe assomigliare a una di quelle distribuzioni?…
In effetti l’attributo da me usato [‘anomala’], riferito alla statistica delle schede bianche nella circoscrizione di Roma alle politiche del 2006, non è del tutto appropriato e avrei dovuto usare al suo posto l’attributo statisticamente incoerente. Prima di spiegare meglio il concetto con un esempio ‘pratico’ [la strada migliore per spiegare i concetti… specie ai meno dotati di QI
…] una importante premessa. I dati sezione per sezione relativi al Comune di Roma sono riuscito a reperirli in maniera alquanto ‘fortunosa’. Come qualcuno a giustamente ‘sospettato’ si tratta di dati ‘pericolosi’ proprio per il fatto che essi si prestano, in mani di persone ‘competenti’ dal punto di vista dell’analisi statistica’ , a mettere allo scoperto certe ‘verità imbarazzanti’ . Naturalmente prometto al lettore ‘appassionato’ che cercherò in ogni modo di procurarmi dati dettagliati relativi alle schede bianche anche in circoscrizioni diverse da quella di Roma, ma annuncio sin da ora che questa, per i motivi testè nominati, è impresa un poco ‘ardua’. Per fornire tuttavia un ‘esempio pratico’ mi servirò dei dati elettorali del 2006 resi disponibili [in via abbastanza ‘eccezionale’…] dal Comune di Empoli… http://www.comune.empoli.fi.it/elezioni ... p?NumEle=1
Nel riquadro sono riportati i dati dettagliati relativi alla elezione per la Camera dei Deputati di 41 sezioni elettorali. La sezione elettorale numero 42 [‘Ospedale San Giuseppe’…] è stata omessa a causa del basso numero di votanti [71 votanti, 1 scheda bianca…]. Il quadro complessivo è il seguente…
Numero votanti: 32.418
Numero medio votanti per sezione: 790
Numero totale schede bianche: 245
Da questo si ricava che, riferita al numero totale di votanti, la probabilità di ‘scheda bianca’ è pari a $p=245/32418=7.56 10^(-3)$. Ora se $n=790$ sono il numero medio di votanti per sezione e $p$ la probabilità dell’evento ‘scheda bianca’, la probabilità media di avere $k$ schede bianche su $n$ scrutinate è pari a…
$P_(n,k)= ((n),(k))*p^k*(1-p)^(n-k)$ (1)
La (1) è nota come ‘distribuzione binomiale’ e [questo punto è importante…] non è che è stata scelta da me in maniera ‘arbitraria’. Data una certa ‘realtà’ [ossia le elezioni in una certa circoscrizione…] e dato un certo ‘evento’ in questa ‘realtà’ [ossia l’evento ‘scheda bianca’…] la (1) altro non è la descrizione dell’evento in quella realtà dal punto di vista della teoria delle probabilità. Ora se la statistica ‘reale’ [ossia la distribuzione delle schede bianche effettivamente avutasi…] è ‘simile’ alla statistica ‘teorica’, il ‘quadro di insieme’ di definisce statisticamente coerente. In caso contrario di definisce statisticamente incoerente. Se il ‘quadro di insieme’ risulta corente, si può ragionevolmente supporre che nessun ‘elemento anomalo’ intervenuto a ‘falsare’ il quadro stesso. Se invece il ‘quadro di insieme’ risulta incoerente è lecito sospettare che qualche ‘elemento anomalo’ sia intervenuto….
A questo punto come facciamo a stabilire se i dati elettorali delle politiche 2006 del Comune di Empoli sono coerenti?… Semplice, basta scrivere la tabella schede bianche/numero sezioni…
schede bianche/ numero sezioni
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Media e scarto quadratico medio sono i seguenti…
$mu=5.97…$
$sigma=2.797…$ (2)
Confrontiamoli ora questi dati con media e scarto quadratico medio calcolati con la (1)…
$mu=p*n=5.97…$
$sigma=sqrt(n*p*(1-p))=2.43...$ (3)
Nel diagramma seguente sono riportati i ‘dati reali’ in nero e i ‘dati teorici’ come linea continua in rosso…
Dal momento che i dati si riferiscono ad un numero di campioni relativamente ristretto [41] non dobbiamo aspettarci una ‘stretta aderenza’ tra ‘teoria’ e ‘realtà’. Mentre i valori della ‘media’ sono sostanzialmente gli stessi, lo scarto quadratico ‘reale’ risulta maggiore di circa il 15 per cento rispetto al ‘teorico’. Un elemento ‘significativo’ è dato dal fatto che i dati reali si trovano ‘un po’ su e un po’ giù’ rispetto al ‘teorico’. Altro elemento significativo è che in nessuna sezione si ha, come è lecito aspettarsi, un numero di schede bianche pari a $0$. In definitiva possiamo considerare il quadro di insieme delle elezioni 2006 di Empoli come statisticamente coerente…
Molto bene ragazzi!… esaminiamo [anzi… riesaminiamo…] ora i dati delle politiche 2006 al Comune di Roma. Il quadro ‘teorico’ e ‘reale’ sono nuovamente mostrati…
Per i dati ‘teorici’ è stato si è calcolato…
$mu=n*p=3.22...$
$sigma= sqrt(n*p*(1-p))=1.79...$ (4)
Per i dati ‘reali’ invece è…
$mu=3.209…$
$sigma=2.189…$ (5)
Lo scarto quadratico medio ‘reale’ risulta un buon 22 per cento in più del ‘teorico’ … un po’ ‘alto’ considerando il valore ‘basso’ della media e il fatto che la statistica è fatta su 2600 campioni…
Sempre a Roma il quadro relativo alle politiche del 2001 è ancora più ‘singolare’, come si deduce dal diagramma...
Per i dati ‘teorici’ è…
$mu=p*n=11.76$
$sigma=sqrt(n*p*(1-p))=3.4$ (6)
I dati reali invece sono...
$mu=11.82$
$sigma=6.669$ (7)
In questo caso lo scarto quadratico medio ‘reale’ è superiore al ‘teorico’ del 96 per cento… decisamente troppo!!!… Inoltre sia la distribuzione del 2006 sia quella del 2001 manifestano un ‘addensamento’ pronunciato verso lo zero, ossia il numero di sezioni in cui non si sono avute schede bianche è decisamente ‘anomalo’. Per questi motivi diciamo, senza tema di essere smentiti in maniera ‘convincente’ che il quadro delle elezioni politiche a Roma sia del 2001 sia del 2006 appare essere statisticamente incoerente. Ciò significa che un qualche ‘fattore estraneo’ deve essere intervenuto a ‘falsare’ le cose… quale fattore?… è quanto cercheremo di scoprire, naturalmente per via ‘matematica’ per cui… non perdete le prossime puntate!…
cordiali saluti
lupo grigio
an old wolf may lose his teeth, but never his nature
Premetto che non voglio entrare in questioni di origine politica (e non lo farò).
La statistica insegna che per verificare un'ipotesi con un certo livello di confidenza esistono dei test, tra cui il famoso Chi-quadro.
Non ho ne tempo ne voglia di mettermi a fare i conti, ma se uno volesse convincermi della sua tesi dovrebbe nell'ordine:
- fare un'analisi dei dati storici che si possano considerare non influenzati dall'evento in considerazione
- vedere con quale livello di confidenza questi dati storici si adattano ad una particolare distribuzione
- fare la stessa analisi sui dati "sospetti"
- vedere qual'è il livello di confidenza con cui tali dati si adattano alla distribuzione che meglio approssimava i dati "non sospetti"
- se vi è uno scarto significativo (diciamo che se i dati "sospetti" sono quelli che peggio si adattano alla distribuzione) si puo pensare che il fatto in questione abbia effettivamente influenzato il risultato.
- modellizzare l'effetto del fatto in questione sui dati.
- ottenere una distribuzione teorica da questa modellizzazione
- fare un test di confidenza che mi dica che i dati reali matchano la distribuzione teorica modificata con un alto livello di precisione
- considerare altre possibili cause e, con lo stesso metodo, dimostrare che i loro effetti (sia singoli che combinati) portano a risultati che i assenza della causa sospetta si discostano dai dati osservati.
Questo procedimento è l'unica via scientifica per dimostrare qualcosa. Si applica ad esperimenti di laboratorio, indagini di mercato, marketing, economia e quant'altro. E' difficile, ma è l'unica via. Se uno decide di non seguirla si butta nell'arena degli strilloni con un pugno di numeri in più, che comunque non hanno significato.
La statistica insegna che per verificare un'ipotesi con un certo livello di confidenza esistono dei test, tra cui il famoso Chi-quadro.
Non ho ne tempo ne voglia di mettermi a fare i conti, ma se uno volesse convincermi della sua tesi dovrebbe nell'ordine:
- fare un'analisi dei dati storici che si possano considerare non influenzati dall'evento in considerazione
- vedere con quale livello di confidenza questi dati storici si adattano ad una particolare distribuzione
- fare la stessa analisi sui dati "sospetti"
- vedere qual'è il livello di confidenza con cui tali dati si adattano alla distribuzione che meglio approssimava i dati "non sospetti"
- se vi è uno scarto significativo (diciamo che se i dati "sospetti" sono quelli che peggio si adattano alla distribuzione) si puo pensare che il fatto in questione abbia effettivamente influenzato il risultato.
- modellizzare l'effetto del fatto in questione sui dati.
- ottenere una distribuzione teorica da questa modellizzazione
- fare un test di confidenza che mi dica che i dati reali matchano la distribuzione teorica modificata con un alto livello di precisione
- considerare altre possibili cause e, con lo stesso metodo, dimostrare che i loro effetti (sia singoli che combinati) portano a risultati che i assenza della causa sospetta si discostano dai dati osservati.
Questo procedimento è l'unica via scientifica per dimostrare qualcosa. Si applica ad esperimenti di laboratorio, indagini di mercato, marketing, economia e quant'altro. E' difficile, ma è l'unica via. Se uno decide di non seguirla si butta nell'arena degli strilloni con un pugno di numeri in più, che comunque non hanno significato.
Caro SnakePlinsky, si vede che sei un economista, o qualcosa di simile.
Sottoscrivo in pieno il tuo ultimo intervento che ben riassume la mia opinione in merito.
Sottoscrivo in pieno il tuo ultimo intervento che ben riassume la mia opinione in merito.
Vedo che non tutti capiscono l'umorismo.
é necassario un pò umorismo, quando vengono proposti argomenti ridicoli: non vorrete mettervi a rispondere seriamente ad argomenti che non lo sono.
Comunque siccome nessuno l'ha ancora fatto, vedrò io di mettere il discorso su di binari metodologici seri.
1) La distribuzione proposta da Lupo Nero è presentata dallo stesso come "anomala": la prima domanda da porre sarebbe: "anomala rispetto a cosa?". Attraverso varie torture sui dati ci si dice che diverge significativamente da alcune note distribuzioni. Ma per quale motivo dovrebbe assomigliare a una di quelle quelle distribuzioni?
2) La distribuzione campionaria realizzata (ripeto: una sua particolare realizzazione), come noto, DOVREBBE distribuirsi come il fenomeno nell'universo statistico, ovvero per fare un primo confronto ci vorrebbe la distribuzione in tutte le città italiane, con opportuni criteri classificativi (cosa abbastanza difficile).
3) Il "DOVREBBE" maiuscolo sta a significare che, come noto ai più, la distribuzione realizzata in un particolare campione può divergere significativamente dalla distribuzione nell'universo statistico, mentre nel tendere ad infinito dei campioni sicuramente converge. E questo è assolutamente normale.
4) Da rimarcare che la statistica non è matematica, ma si serve della matematica; bisognerebbe stare attenti ai rimaneggiamenti numerici: vanno fatti sempre con cautela ben sapendo quello che si fa.
Quindi prima di continuare con illazzioni prive di fondamento, ci si fornisca la distribuzione nell'universo statistico (o una buona aprossimazione), la si confronti con quella citata e si calcoli il p-value associato ad una eventuale divergenza: solo allora si potranno inferire conclusioni. In caso contrario ogni inferenza fatta non merita come risposta niente di più che una battuta di spirito.
é necassario un pò umorismo, quando vengono proposti argomenti ridicoli: non vorrete mettervi a rispondere seriamente ad argomenti che non lo sono.
Comunque siccome nessuno l'ha ancora fatto, vedrò io di mettere il discorso su di binari metodologici seri.
1) La distribuzione proposta da Lupo Nero è presentata dallo stesso come "anomala": la prima domanda da porre sarebbe: "anomala rispetto a cosa?". Attraverso varie torture sui dati ci si dice che diverge significativamente da alcune note distribuzioni. Ma per quale motivo dovrebbe assomigliare a una di quelle quelle distribuzioni?
2) La distribuzione campionaria realizzata (ripeto: una sua particolare realizzazione), come noto, DOVREBBE distribuirsi come il fenomeno nell'universo statistico, ovvero per fare un primo confronto ci vorrebbe la distribuzione in tutte le città italiane, con opportuni criteri classificativi (cosa abbastanza difficile).
3) Il "DOVREBBE" maiuscolo sta a significare che, come noto ai più, la distribuzione realizzata in un particolare campione può divergere significativamente dalla distribuzione nell'universo statistico, mentre nel tendere ad infinito dei campioni sicuramente converge. E questo è assolutamente normale.
4) Da rimarcare che la statistica non è matematica, ma si serve della matematica; bisognerebbe stare attenti ai rimaneggiamenti numerici: vanno fatti sempre con cautela ben sapendo quello che si fa.
Quindi prima di continuare con illazzioni prive di fondamento, ci si fornisca la distribuzione nell'universo statistico (o una buona aprossimazione), la si confronti con quella citata e si calcoli il p-value associato ad una eventuale divergenza: solo allora si potranno inferire conclusioni. In caso contrario ogni inferenza fatta non merita come risposta niente di più che una battuta di spirito.
"remo":
dove c'è scambio di idee è normale che ci sia scontro...ma ciò non vuol dire che certe questioni non vadano toccate...poi ovvio che se uno si pone con tono PRESUNTUOSO E ALTEZZOSO il clima si scalda...tutto sta nel sapersi porre e nel riconoscere quando si esagera!mica siamo esseri perfetti!e dammi retta parlare di attualità è più costruttivo di parlare di fumetti e quant'altro!
Apprezzo i tuoi buoni propositi. Tuttavia rimango della mia idea che in un forum di matematica l'argomento principale debba essere la matematica. Ci sta ogni tanto di parlare d'altro, sono il primo a intervenire in tanti discorsi di natura diversa, ma a patto che il divagare non diventi la normalità e soprattutto i toni del discorso siano pacifici e civili. Su questo forum si parla troppo spesso di politica e soprattutto lo si fa in modo fazioso, rissoso e tutt'altro che costruttivo. I fatti lo hanno ampiamente dimostrato.
"remo":
ciao kroldar!
E apprezzo anche l'educazione. Ciao ciao
"Kroldar":
[quote="remo"]
oddio questo mi sembra un pò ipocrita dai...
Assolutamente no. Sbagli.
"remo":
siamo nella "zona" generale di che vuoi che si parli?non so...topolino?dragon ball...?
Perché no? Potrebbe essere un'idea.
"remo":
la discussione socio politica ci scappa e non ci sta nemmeno male!è importante studiare e conoscere ma è altrettanto importante capire ciò che ci accade attorno tutti i giorni!
Perfettamente d'accordo. Ma purtroppo i fatti hanno dimostrato che su questo forum (ma non solo qui) una discussione politica seria e pacifica è impossibile. Lasciati pregare, dato che sto su questo forum da un po' di tempo in più a te.
"remo":
poi ovviamente eccedere è sbagliato!
Appunto.[/quote]
dove c'è scambio di idee è normale che ci sia scontro...ma ciò non vuol dire che certe questioni non vadano toccate...poi ovvio che se uno si pone con tono PRESUNTUOSO E ALTEZZOSO il clima si scalda...tutto sta nel sapersi porre e nel riconoscere quando si esagera!mica siamo esseri perfetti!e dammi retta parlare di attualità è più costruttivo di parlare di fumetti e quant'altro!ciao kroldar!
"lupo grigio":
luca barletta...
... intendi derivata seconda positiva ovunque?... In tal caso...
ehm... no... negativa ovunque...
ah, ok! esiste comunque, per la cronaca.
luca barletta...
... intendi derivata seconda positiva ovunque?... In tal caso...
ehm... no... negativa ovunque...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
... intendi derivata seconda positiva ovunque?... In tal caso...
ehm... no... negativa ovunque...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
"remo":
oddio questo mi sembra un pò ipocrita dai...
Assolutamente no. Sbagli.
"remo":
siamo nella "zona" generale di che vuoi che si parli?non so...topolino?dragon ball...?
Perché no? Potrebbe essere un'idea.
"remo":
la discussione socio politica ci scappa e non ci sta nemmeno male!è importante studiare e conoscere ma è altrettanto importante capire ciò che ci accade attorno tutti i giorni!
Perfettamente d'accordo. Ma purtroppo i fatti hanno dimostrato che su questo forum (ma non solo qui) una discussione politica seria e pacifica è impossibile. Lasciati pregare, dato che sto su questo forum da un po' di tempo in più a te.
"remo":
poi ovviamente eccedere è sbagliato!
Appunto.
"lupo grigio":
conosci per caso una 'funzione di probabilità' con la concavità rivolta verso l'alto [tipo una 'parabola rovesciata' per intenderci...]?...
Intendi derivata seconda positiva ovunque? In tal caso ho avuto a che fare con una ddp del genere
si capito ma è stato frainteso a quanto pare!
Il mio "invito" era solo un tentativo di mettere in ridere un argomento che pur essendo molto serio non può essere affrontato con eccessivi paraocchi.
"Kroldar":
[quote="GIOVANNI IL CHIMICO"]Ascoltate tutti, ora è il momento di piantarla con certe bagarre inutili e infantili!
Esatto. Inoltre non vedo perché si debba trasformare una discussione di probabilità in un topic politico. Di forum politici ce ne sono tanti. Non capisco perché tutta la gente che ha voglia di parlare di politica non lo vada a fare altrove.[/quote]
oddio questo mi sembra un pò ipocrita dai...la politica ci circonda e circonda anche la scienza con tutto ciò che gli gira attorno...siamo nella "zona" generale di che vuoi che si parli?non so...topolino?dragon ball...?
la discussione socio politica ci scappa e non ci sta nemmeno male!è importante studiare e conoscere ma è altrettanto importante capire ciò che ci accade attorno tutti i giorni!
poi ovviamente eccedere è sbagliato!
"Cheguevilla":Controllava?non pensi che se c'è stata una irregolarità quest'ultima sia stata compiuta da chi controllava...?
Vorrei ricordare che, in quella fase concitata, quando il flusso di informazioni si interruppe, l'allora ministro degli interni era a Palazzo Grazioli invece che al Viminale.
ancora peggio allora!?
cmq la mia affermazione era un pò più generale...con "chi controllava"non mi riferivo solo ad una persona ma a tutto il sistema che c'è attorno...
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Ascoltate tutti, ora è il momento di piantarla con certe bagarre inutili e infantili!
Esatto. Inoltre non vedo perché si debba trasformare una discussione di probabilità in un topic politico. Di forum politici ce ne sono tanti. Non capisco perché tutta la gente che ha voglia di parlare di politica non lo vada a fare altrove.
non pensi che se c'è stata una irregolarità quest'ultima sia stata compiuta da chi controllava...?Controllava?
Vorrei ricordare che, in quella fase concitata, quando il flusso di informazioni si interruppe, l'allora ministro degli interni era a Palazzo Grazioli invece che al Viminale.
Dal momento che ritieni di essere il più grande esperto di 'probabilità e statistica' a memoria d'uomoNon ricordo di aver mai detto nulla di neppur lontanamente simile.
Il mio atteggiamento, su queste cose, è ben diverso dal tuo.
Io non sono quello che tu vorresti pensare che io sia.
saresti così gentile da dirmi se conosci per caso una 'funzione di probabilità' con la concavità rivolta verso l'alto [tipo una 'parabola rovesciata' per intenderci...]?Si, sono gentile. Al momento non ne conosco.
Ma, come dice Giovanni, non vedo perchè gli elettori debbano comportarsi necessariamente seguendo una particolare distribuzione teorica aprioristica.
Le elezioni sono un esperimento ricco di "esternalità". Quale, ad esempio, il passaggio di competenze ai prefetti e la sostituzione di 22 prefetti a tre mesi dalle elezioni.
Non commettere l'errore di ritenere che tutto debba seguire le leggi probabilistiche, altrimenti fai la fine di chi gioca al lotto sui numeri ritardatari...
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