Alcune considerazioni di geometria..
Salve a tutti,
questo è il mio primo post. Scrivo qui sotto qualche considerazione grossolana che mi capitò di fare su alcuni elementi geometrici. Purtroppo le mie conoscenze matematiche sono scarse e limitate a un'istruzione liceale. Perdonatemi quindi l'imprecisione dei termini. Mi piacerebbe sapere quali autori hanno trattato questi argomenti e in che modo. Vi invito a commentare le mie considerazioni e a darmi ogni tipo di suggerimento.
Potremmo pensare una retta come una circonferenza di raggio infinito. Allo stesso modo, il punto può essere considerato come una circonferenza di raggio 0. Così come il quadrato è un particolare tipo di rettangolo, la retta e il punto dovrebbero essere particolari tipi di circonferenze. Ma la circonferenza stessa non è altro che un particolare tipo di ellisse. E le ellissi, a loro volta, appartengono alla famiglia delle coniche. Niente di strano, se pensiamo che sia la retta sia il punto possono essere derivate da una sezione di cono. Questa considerazione non mi era mai stata fatta al liceo, ma suppongo semplicemente perché non considerata rilevante ai fini scolastici. Questo dovrebbe comportare che operazioni quali rotazioni, simmetrie ortogonali, traslazioni, isometrie, possono essere considerate operazioni particolari, appartenenti a un gruppo più ampio di operazioni geometriche dove, per esempio nel caso della simmetria, al posto della retta rispetto alla quale si ha la simmetria troviamo una circonferenza con raggio finito.
Ancora qualche considerazione sul piano. Procedendo in questo modo, potrei pensare il piano geometrico come la superficie esterna (ma anche interna, perché no) di una sfera di raggio infinito.
Ho pensato che due rette parallele, concepite come circonferenze infinite, dovrebbero incontrarsi in due punti, che potrei chiamare arbitrariamente +infinito e -infinito. Questo vale per ogni insieme di rette parallele. Quindi dovrebbe esistere un'infinita serie di punti in cui le rette parallele si incontrano. Potremmo immaginarci una sorta di circonferenza limite, di raggio infinito, costituita da i punti di incidenza di tutte le rette parallele. Perché non pensare che tutti questi infiniti siano in realtà lo stesso luogo geometrico? Questo comporterebbe pensare il piano, appunto, come una sfera di raggio infinito. La cosa curiosa è che lo stesso procedimento dovrebbe essere applicabile anche in dimensioni superiori a quella bidimensionale, e che quindi potremmo immaginare lo spazio a tre dimensioni come una ipersfera quadridimensionale di raggio infinito. Purtroppo non riesco a immaginare una ipersfera, pazienza...
L'ultima cosa che mi viene in mente è a proposito delle geometrie non euclidee. Negando il V postulato di Euclide, possiamo definire una geometria iperbolica e una ellittica. Mi pare che il quinto postulato sia strettamente legato al "comportamento" dell'infinito, se mi concedete un'espressione estremamente scorretta: nella mia descrizione, è come se il centro di curvatura della sfera di raggio infinito che individua il piano non fosse più uno soltanto (nell'iperbolica) oppure se il raggio della sfera fosse "inferiore" all'infinito (ellittica). Sarebbe quindi un'ellissoide, non una sfera, ma non credo che ci sarebbero molte differenze. Potrebbe essere un modo per dare una nuova definizione del V postulato?
questo è il mio primo post. Scrivo qui sotto qualche considerazione grossolana che mi capitò di fare su alcuni elementi geometrici. Purtroppo le mie conoscenze matematiche sono scarse e limitate a un'istruzione liceale. Perdonatemi quindi l'imprecisione dei termini. Mi piacerebbe sapere quali autori hanno trattato questi argomenti e in che modo. Vi invito a commentare le mie considerazioni e a darmi ogni tipo di suggerimento.
Potremmo pensare una retta come una circonferenza di raggio infinito. Allo stesso modo, il punto può essere considerato come una circonferenza di raggio 0. Così come il quadrato è un particolare tipo di rettangolo, la retta e il punto dovrebbero essere particolari tipi di circonferenze. Ma la circonferenza stessa non è altro che un particolare tipo di ellisse. E le ellissi, a loro volta, appartengono alla famiglia delle coniche. Niente di strano, se pensiamo che sia la retta sia il punto possono essere derivate da una sezione di cono. Questa considerazione non mi era mai stata fatta al liceo, ma suppongo semplicemente perché non considerata rilevante ai fini scolastici. Questo dovrebbe comportare che operazioni quali rotazioni, simmetrie ortogonali, traslazioni, isometrie, possono essere considerate operazioni particolari, appartenenti a un gruppo più ampio di operazioni geometriche dove, per esempio nel caso della simmetria, al posto della retta rispetto alla quale si ha la simmetria troviamo una circonferenza con raggio finito.
Ancora qualche considerazione sul piano. Procedendo in questo modo, potrei pensare il piano geometrico come la superficie esterna (ma anche interna, perché no) di una sfera di raggio infinito.
Ho pensato che due rette parallele, concepite come circonferenze infinite, dovrebbero incontrarsi in due punti, che potrei chiamare arbitrariamente +infinito e -infinito. Questo vale per ogni insieme di rette parallele. Quindi dovrebbe esistere un'infinita serie di punti in cui le rette parallele si incontrano. Potremmo immaginarci una sorta di circonferenza limite, di raggio infinito, costituita da i punti di incidenza di tutte le rette parallele. Perché non pensare che tutti questi infiniti siano in realtà lo stesso luogo geometrico? Questo comporterebbe pensare il piano, appunto, come una sfera di raggio infinito. La cosa curiosa è che lo stesso procedimento dovrebbe essere applicabile anche in dimensioni superiori a quella bidimensionale, e che quindi potremmo immaginare lo spazio a tre dimensioni come una ipersfera quadridimensionale di raggio infinito. Purtroppo non riesco a immaginare una ipersfera, pazienza...
L'ultima cosa che mi viene in mente è a proposito delle geometrie non euclidee. Negando il V postulato di Euclide, possiamo definire una geometria iperbolica e una ellittica. Mi pare che il quinto postulato sia strettamente legato al "comportamento" dell'infinito, se mi concedete un'espressione estremamente scorretta: nella mia descrizione, è come se il centro di curvatura della sfera di raggio infinito che individua il piano non fosse più uno soltanto (nell'iperbolica) oppure se il raggio della sfera fosse "inferiore" all'infinito (ellittica). Sarebbe quindi un'ellissoide, non una sfera, ma non credo che ci sarebbero molte differenze. Potrebbe essere un modo per dare una nuova definizione del V postulato?
Risposte
veramente prima di kant lo diceva anche aristotele...cmq...sono d'accordo con lo smettere di filosofeggiare!!...l'ho sempre odiate filosofia...troppe parole...
grande vecchio!
l'errore era cosciente... non volevo esagerare nel citare alla lettera (a volte trovi "conoscenza" al posto di "canoscenza") cmq è giustissimo e sn contento che tu l'abbia notato
per Marco83: stiamo dicendo la stessa cosa. Un modello "c'entra" con la realtà se "funziona" con essa, cioè se non è smentito dalle prove scientifiche. Kant diceva che c'è un elemento che sta sotto il fenomeno, il noùmeno, che è e rimarrà sempre inconoscibile. Però possiamo supporlo. E ora basta con la filosofia, lo prometto...
l'errore era cosciente... non volevo esagerare nel citare alla lettera (a volte trovi "conoscenza" al posto di "canoscenza") cmq è giustissimo e sn contento che tu l'abbia notato
per Marco83: stiamo dicendo la stessa cosa. Un modello "c'entra" con la realtà se "funziona" con essa, cioè se non è smentito dalle prove scientifiche. Kant diceva che c'è un elemento che sta sotto il fenomeno, il noùmeno, che è e rimarrà sempre inconoscibile. Però possiamo supporlo. E ora basta con la filosofia, lo prometto...
Sono daccordo che la realtà è ciò che è, ma dal momento che io (e credo anche tu) non so esattamente cos'è (la conosco solo tramite ciò che percepisco), come posso dire che un modello c'entra o meno con la realtà?
Sono daccordo che la realtà è ciò che è, ma dal momento che io (e credo anche tu) non so esattamente cos'è (la conosco solo tramite ciò che percepisco), come posso dire che un modello c'entra o meno con la realtà?
quote:
Personalmente adoro la poesia (ma son convinto che anche quella, in qualche modo, ha a che fare con un nostro bisogno di Verità e Bellezza). Eppure mi diverto moltissimo con la logica e con la teoria degli insiemi. E credo che siano due aspetti della medesima cosa.
...
E l'Ulisse di Dante: "fatti non foste a viver come bruti/ma per seguir virtute e conoscenza". Tutti aspetti, secondo me, della medesima cosa.
condivido pienamente questo passaggio!! hei!! andiamo d'accordo!! [;)]
..se non fosse per quel piccolo errore..
"fatti non foste a viver come bruti/ma per seguir virtute e cAnoscenza". [;)][:D]
ciao
il vecchio
senza scomodare la filosofia...la realtà è ciò che c'è.
tu confondi il "fenomeno" con la realtà!!
tu confondi il "fenomeno" con la realtà!!
A mio avviso esiste un problema di fondo nel definire ciò che è realtà, e in questo contesto la fisica si mescola con la filosofia.
Noi diciamo che un pittore tenta di riprodurre la realtà perchè dipinge ciò che vede (supponendo che sia un ritrattista o un paesagista)su un pezzo di tela.
Ma la realtà è ciò che vediamo? Se si, allora esistono mille realtà diverse....
Alcuni animali non vedono a colori, noi si. Altri non vedono del tutto ma "sentono" la realtà tramite impulsi elettromegnetici(per lo meno noi li definiamo così).
Quindi come facciamo a dire che un modello c'entra o non c'entra con la realtà?
Secondo me dovremmo definire un modello aderente alla realtà se tramite questo modello, all'interno delle ipotesi che ne stanno alla base, si riescono a fare stime "sufficientemente attendibili" di ciò che accadrà in una particolare situazione.
Invece a mio parere risulta totalmente una perdita di tempo mettersi a capire se la natura è "veramente" formata da stringhe, supertringre, gravitoni e compagnia bella... Come possiamo dirlo?? Vedendoli (è anacronistico, lo so)? Percependone particolari caratteristiche? Onestamente non riesco a trovare una definizione di Realtà sufficientemente dettagliata e nel contempo abbastanza generalizzata da permettere di definire aderente alla realtà una teoria, basandoci sul confronto degli elementi fondamentali di tale modello con gli elementi fondamentali della natura.
per vecchio:
Dire che una teoria fisica è vera è qualcosa di assolutamente superato.
Ad oggi il pensiero scientifico è orientato sula confutazione di una teoria.
Io posso formulare la più strampalata teoria del mondo, inventandomi di tutto, senza mai poter dire che questa è esatta. Se invece si verificasse anche un solo caso in cui la mia teoria (sempre stando all'interno delle ipotesi) risulti inattendibile, allora potremmo definirla sbagliata.
per daniele:
secondo me la fisica (e le scienze in generale) non sono solo un divertimento per gli studiosi. Nel mondo odierno la formulazione della maggior parte delle teorie è legata a necessità pratiche, legate alle applicazioni, mentre le teorie più astratte servono per tracciare una nuova via, che magari un domani sarà applicabile.
Inoltre secondo me i periodi di "stagnazione scientifica" come quello attuale, sono legati non tanto all'immobilismo mentale degli studiosi contemporanei, quanto alla necessità di comprendere i vari aspetti delle teorie innovative precedentemente formulate per arrivare a confutarle e orientarsi nella giusta direzione per una nuova rivoluzione.
Poi esistono tentativi del tutto fini a se stessi.
Ad esempio, informandomi un po di più su questa teoria delle stringhe (o superstringhe) mi è venuta la sensazione che ci sia poco di "concreto" dietro a molta speculazione.
Io credo che se è necessario formulare una teoria semi-incomprensibile che richiede sforzi immani per descrivere anche fenomeni semplici, probailmente si stà sbagliando direzione, non tanto in linea concettuale, ma per lo meno nella formulazione della teoria.
Potrebbe semplicemente darsi che ad oggi non esistano gli strumenti (matematici?) necessari a descrivere fenomeni la cui complessità esula da qualsiasi teoria precedente.
Beh, lo so che questo sempbra un po un brainstorm, ma visto che siamo in vena di sproloqui, perdonatemi!
Noi diciamo che un pittore tenta di riprodurre la realtà perchè dipinge ciò che vede (supponendo che sia un ritrattista o un paesagista)su un pezzo di tela.
Ma la realtà è ciò che vediamo? Se si, allora esistono mille realtà diverse....
Alcuni animali non vedono a colori, noi si. Altri non vedono del tutto ma "sentono" la realtà tramite impulsi elettromegnetici(per lo meno noi li definiamo così).
Quindi come facciamo a dire che un modello c'entra o non c'entra con la realtà?
Secondo me dovremmo definire un modello aderente alla realtà se tramite questo modello, all'interno delle ipotesi che ne stanno alla base, si riescono a fare stime "sufficientemente attendibili" di ciò che accadrà in una particolare situazione.
Invece a mio parere risulta totalmente una perdita di tempo mettersi a capire se la natura è "veramente" formata da stringhe, supertringre, gravitoni e compagnia bella... Come possiamo dirlo?? Vedendoli (è anacronistico, lo so)? Percependone particolari caratteristiche? Onestamente non riesco a trovare una definizione di Realtà sufficientemente dettagliata e nel contempo abbastanza generalizzata da permettere di definire aderente alla realtà una teoria, basandoci sul confronto degli elementi fondamentali di tale modello con gli elementi fondamentali della natura.
per vecchio:
Dire che una teoria fisica è vera è qualcosa di assolutamente superato.
Ad oggi il pensiero scientifico è orientato sula confutazione di una teoria.
Io posso formulare la più strampalata teoria del mondo, inventandomi di tutto, senza mai poter dire che questa è esatta. Se invece si verificasse anche un solo caso in cui la mia teoria (sempre stando all'interno delle ipotesi) risulti inattendibile, allora potremmo definirla sbagliata.
per daniele:
secondo me la fisica (e le scienze in generale) non sono solo un divertimento per gli studiosi. Nel mondo odierno la formulazione della maggior parte delle teorie è legata a necessità pratiche, legate alle applicazioni, mentre le teorie più astratte servono per tracciare una nuova via, che magari un domani sarà applicabile.
Inoltre secondo me i periodi di "stagnazione scientifica" come quello attuale, sono legati non tanto all'immobilismo mentale degli studiosi contemporanei, quanto alla necessità di comprendere i vari aspetti delle teorie innovative precedentemente formulate per arrivare a confutarle e orientarsi nella giusta direzione per una nuova rivoluzione.
Poi esistono tentativi del tutto fini a se stessi.
Ad esempio, informandomi un po di più su questa teoria delle stringhe (o superstringhe) mi è venuta la sensazione che ci sia poco di "concreto" dietro a molta speculazione.
Io credo che se è necessario formulare una teoria semi-incomprensibile che richiede sforzi immani per descrivere anche fenomeni semplici, probailmente si stà sbagliando direzione, non tanto in linea concettuale, ma per lo meno nella formulazione della teoria.
Potrebbe semplicemente darsi che ad oggi non esistano gli strumenti (matematici?) necessari a descrivere fenomeni la cui complessità esula da qualsiasi teoria precedente.
Beh, lo so che questo sempbra un po un brainstorm, ma visto che siamo in vena di sproloqui, perdonatemi!
non credevo che qualche speculazione geometrica sull'infinito potesse suscitare un dialogo sulle multidimensioni e sul metodo scientifico...
vorrei rispondere a daniele_a, che si è impegnato in un bel tour de force nel commentare le idee di vecchio, per me assolutamente ragionevoli e che condivido.
Non capisco come fai a dire che i modelli degli scenziati non hanno niente a che fare con la realtà. Citi a più riprese Kuhn, che era un allievo (o un critico?) di Popper, altro filosofo della scienza. Ma i modelli scientifici traggono il loro rigore dal fatto che sono FALSIFICABILI, ovvero possono essere confutati dai risultati degli esperimenti. I modelli scientifici sono "veri" finchè "funzionano" con la realtà, finché i dati non li contraddicono. E il principio di non contraddizione è uno dei fondamenti della maggior parte delle matematiche.
Per quanto riguarda, invece, i modelli matematici, quali possono essere (torniamo nel topic) le geometrie non euclidee, sono d'accordo che non hanno molto a che fare con la realtà. Ma fino a un certo punto. La geometria euclidea non è realistica, nel senso che se fissi due binari, vedrai che convergeranno in un punto di fuga all'infinito (geometria proiettiva, abbiamo detto). Eppure, la prima geometria creata dall'uomo è stata quella euclidea. Era più utile nella divisione dei campi, quindi in questo senso più "realistica". Magari oggi per i satelliti preferiamo quella di Reimann (non so, ipotizzo, son ignorante in materia).
vallo a dire a un Fisico... a parte gli scherzi, quel che dici è indubbio. Personalmente adoro la poesia (ma son convinto che anche quella, in qualche modo, ha a che fare con un nostro bisogno di Verità e Bellezza). Eppure mi diverto moltissimo con la logica e con la teoria degli insiemi. E credo che siano due aspetti della medesima cosa. Bateson definisce la vita "un gioco il cui scopo è di scoprire le regole, regole che cambiano sempre e non si possono mai scoprire". E l'Ulisse di Dante: "fatti non foste a viver come bruti/ma per seguir virtute e conoscenza". Tutti aspetti, secondo me, della medesima cosa.
la scienza è amorale. Il progresso non è un bene assoluto. è l'uomo che deve comportarsi in maniera conforme al'etica. Ma questo non invalida l'atteggiamento processuale tipico delle conoscenze scientifiche (una sorta di insieme di idee precarie, confutabili, valide finché non si scopre che sono grosse bugie).
Ripararsi nella matematica è stata la cosa più fruttuosa che potessero fare. Einstein, uno di quelli che ha portato una grossa rivoluzione nella fisica, era (al contrario di quel che se ne dice stupidamente in giro) un profondo conoscitore della matematica. La domanda è: come mai la matematica è così EFFICACE nel descrivere i fenomeni fisici? Il libro del mondo è scritto in termini matematici, lo diceva Galileo...
poi potremmo anche discutere su quanto possano essere considerate "vere" delle ipotesi non falsificabili. Ma non credo che sia questo il punto.
scusate se mi sono dilungato così tanto. Ovviamente, di nuovo, gradirei ogni tipo di commento.
vorrei rispondere a daniele_a, che si è impegnato in un bel tour de force nel commentare le idee di vecchio, per me assolutamente ragionevoli e che condivido.
quote:
ma sarà pur sempre un modello che non c'entra nulla con la realtà... ed essendo un modello, non è che un'interpretazione (tra l'altro piuttosto discutibile), e molto astratta, della realtà
Non capisco come fai a dire che i modelli degli scenziati non hanno niente a che fare con la realtà. Citi a più riprese Kuhn, che era un allievo (o un critico?) di Popper, altro filosofo della scienza. Ma i modelli scientifici traggono il loro rigore dal fatto che sono FALSIFICABILI, ovvero possono essere confutati dai risultati degli esperimenti. I modelli scientifici sono "veri" finchè "funzionano" con la realtà, finché i dati non li contraddicono. E il principio di non contraddizione è uno dei fondamenti della maggior parte delle matematiche.
Per quanto riguarda, invece, i modelli matematici, quali possono essere (torniamo nel topic) le geometrie non euclidee, sono d'accordo che non hanno molto a che fare con la realtà. Ma fino a un certo punto. La geometria euclidea non è realistica, nel senso che se fissi due binari, vedrai che convergeranno in un punto di fuga all'infinito (geometria proiettiva, abbiamo detto). Eppure, la prima geometria creata dall'uomo è stata quella euclidea. Era più utile nella divisione dei campi, quindi in questo senso più "realistica". Magari oggi per i satelliti preferiamo quella di Reimann (non so, ipotizzo, son ignorante in materia).
quote:
la fisica è solo un modello dell'universo, la fisica non deve essere ragione di vita
vallo a dire a un Fisico... a parte gli scherzi, quel che dici è indubbio. Personalmente adoro la poesia (ma son convinto che anche quella, in qualche modo, ha a che fare con un nostro bisogno di Verità e Bellezza). Eppure mi diverto moltissimo con la logica e con la teoria degli insiemi. E credo che siano due aspetti della medesima cosa. Bateson definisce la vita "un gioco il cui scopo è di scoprire le regole, regole che cambiano sempre e non si possono mai scoprire". E l'Ulisse di Dante: "fatti non foste a viver come bruti/ma per seguir virtute e conoscenza". Tutti aspetti, secondo me, della medesima cosa.
quote:
di migliore... tipo bomba atomica, ecc?
la scienza è amorale. Il progresso non è un bene assoluto. è l'uomo che deve comportarsi in maniera conforme al'etica. Ma questo non invalida l'atteggiamento processuale tipico delle conoscenze scientifiche (una sorta di insieme di idee precarie, confutabili, valide finché non si scopre che sono grosse bugie).
quote:
In quegli anni i fisici erano ciechi, convinti che i libri e ciò che avevano studiato fosse esattamente vero, e mica pensavano potesse essere diverso. Così non hanno fatto che ripararsi nella matematica. Ma alla fine non hanno capito nulla di nuovo.
Ripararsi nella matematica è stata la cosa più fruttuosa che potessero fare. Einstein, uno di quelli che ha portato una grossa rivoluzione nella fisica, era (al contrario di quel che se ne dice stupidamente in giro) un profondo conoscitore della matematica. La domanda è: come mai la matematica è così EFFICACE nel descrivere i fenomeni fisici? Il libro del mondo è scritto in termini matematici, lo diceva Galileo...
poi potremmo anche discutere su quanto possano essere considerate "vere" delle ipotesi non falsificabili. Ma non credo che sia questo il punto.
scusate se mi sono dilungato così tanto. Ovviamente, di nuovo, gradirei ogni tipo di commento.
quote:
ma sarà pur sempre un modello che non c'entra nulla con la realtà...
...appunto perchè è un modello c'entra con la realtà! diciamo che lo scienziato si un pittore ok? e ti fa un ritratto...l'immagine sulla tela non ha niente in comune con te? ammesso che il pittore non faccia proprio schifo...devi ammettere che una certa somiglianza c'è! il pittore dipinge il tuo volto! non il muso di un cavallo!
scusa l'analogia...
quote:
ed essendo un modello, non è che un'interpretazione (tra l'altro piuttosto discutibile)
...questo permette il progresso...
quote:
alla fine giocare a fare il fisico è come mettersi a scrivere un trattato teologico "de structura mundi", solo che invece di divinità strane alla base del trattato ci starà la matematica. Non trovi?
...no...anche perchè detto così sembra che la teologia sia fondata sul nulla o sulla superstizione...ma qui potremmo stare a discutere un vota senza mai essere d'accordo..quindi lasciamo perdere questo punto...
quote:
beh, intanto, oggi l'osservazione diretta non è sempre possibile
si ok...siamo d'accordo..l'ho detto anch'io...fisica teorica...(non astratta...o fantascienza!!)
quote:
la fisica non deve essere ragione di vita
pienamente d'accordo!! ricordo un anno al meeting di Rimini fu invitato il premio nobel per chimica...adesso mi sfugge il nome...che disse qualcosa tipo..."se non ci fosse la chimica la mia vita non avrebbe senso"...che tristezza...
quote:
perchè la vita non spiega la vita:
..questa non l'ho capita...
quote:
...non scordarci della poesia
d'accordo...dove per poesia immagino si voglia dire "non scordiamoci di essere Uomini con "U" maiuscola! quindi ricordiamoci di prendere in considerazione tutti i lati della nostra vita, dai sentimenti (di cui forse la poesia è la migliore espressione...dopo la musica classica a mio avviso...), dei desideri, perchè no? delle religione...della vita insomma!
quote:
credo che ogni scienziato, nel momento stesso in cui guarda la realtà, abbia già in mente cosa deve vedere (se non altro, crederà di dover vedere l'enunciazione di un modello matematico...), quindi rimane fregato dal suo pregiudizio quando formulerà la sua ipotesi. La sua non è una visione imparziale!
questa è la posizione che rischia di avere qualunque uomo, non solo uno scienziato....tutti possono rischiare di imporre il proprio metro alla realtà...finendo come dici tu "fregati" dalla realtà stessa, che alla fine di tutto li contraddice...
credo tuttavia che un uomo onesto (e quindi anche uno scienziato) sa riconoscere quando la sua ipotesi era sbagliata per riconoscere invece l'evidenza del reale!
quote:
vedi che la fisica è solo un modo per far sì che gli scienziati si divertano
...indubbiamente si divertono!!! e spero didivertirmi anch'io!! non vedo cosa ci sia di male!! è il segno evidente di una passione..se uno si annoiasse in ciò che fa nella vita sai che sfiga!!
quote:
Si vede una cosa, si fa un'ipotesi, confermata, ok, e poi da lì si fanno deduzioni:
..e se non sono confermate si cerca una teoria diversa...
quote:
queste deduzioni quanto rispecchiano, eventualmente, la realtà (nel caso non possano essere sperimentate)?
..nessuno può dirlo!! ma infatti una teoria viene dichiarata accettata solo quando i risultati sperimentali ne danno conferma!! la teoria della reletività infatti al tempo non fu accettata da molti scienziati...finchè un giorno 3 simpatici scienziati si misero lì, durante un eclissi e misurarono la deflessione della luce in prossimità del sole...stabilendo che in quello la teoria della relatività generale era giusta (o quantomeno + giusta delle altre teorie)
una teoria necessità sempre una verifica, se no sono parole al vento!
e se non è possibile si aspetto che qualcuno abbia gli strumenti per farlo!
quote:
forse avremmo bisogno di essere, prima che macchine, uomini?
certo!!! sono d'accordo!! vorrei citarti una frase di plank a tal proposito...ma nn me la ricordo affatto..scusa..[;)]
quote:
di migliore... tipo bomba atomica, ecc?
va beh...adesso non essere moralista! non volevo dire quello, semplicemente che andando avanti, migliorando le teorie si progredisce! poi è chiaro che ogni cosa può essere usate per fare del bene o del male! un coltello è fatto per mangiare...ma c'è chi ci uccide i propri genitori..di chi è la colpa? di quello che ha inventato il coltello????????
quote:
ad un periodo normale, in cui si fanno le solite scoperte (per esempio, il periodo che viviamo ora), seguiranno momenti (della cultura in genere) che metteranno alla prova quanto si è fatto negli anni precedenti: e qualche genio che non ama la tradizione proporrà un modo diverso di vedere quanto si è visto fino a quel momento,
questa è la storia della letteratura, della storia, dell'uomo !!!medio evo, umanesimo...rinascimento...etc etc...è questo che genera il progresso!!
...e quale sarebbe poi la definizione di "solite scoperte"??? O_o
mi pare invece che siamo in un periodo di grande rivoluzione della fisica!! basta guardare la meccanica quantistica, la teoria delle stringhe...tutti campi estremamente nuovi che si contrappoongo alla fisica classica!! quindi direi che nn ci si può lamentare!! da questo punto di vista c'è un bel fermento...
quote:
In quegli anni i fisici erano ciechi, convinti che i libri e ciò che avevano studiato fosse esattamente vero, e mica pensavano potesse essere diverso. Così non hanno fatto che ripararsi nella matematica. Ma alla fine non hanno capito nulla di nuovo.
quest'ultima parte mi sembra (pur essendo un ignorante quasi totale in materia) un po' troppo severa e superficiale...
stavolta il tema l'ho scritto io...
prometto di non farlo più...
ciao
il vecchio
quote:
vecchio disse:
beh non credo che nessuno scienziato possa dire che la realtà è "così" o in un altro modo...il compito dello scienziato è quello di trovare un modello il più possibile aderente alla realtà...tutto qui!
ma sarà pur sempre un modello che non c'entra nulla con la realtà... ed essendo un modello, non è che un'interpretazione (tra l'altro piuttosto discutibile), e molto astratta, della realtà, quindi alla fine giocare a fare il fisico è come mettersi a scrivere un trattato teologico "de structura mundi", solo che invece di divinità strane alla base del trattato ci starà la matematica. Non trovi?
quote:
credo inoltre che sia vero quando dici "vivete prima la realtà vera"...ed è infatti l'approccio dello scienziato! osserva la realtà e poi costruisce un modello che funzioni!
ok, beh, è il metodo sperimentale che vige da Galileo... beh, intanto, oggi l'osservazione diretta non è sempre possibile... quando si fanno discussioni su stringhe o gravitoni, o si parla di dieci undici venti duecento dimensioni aggiuntive, si fanno ipotesi che non vengono certo dall'osservazione, ma da calcoli teorici (per la nostra natura tridimensionale, non saremmo in grado di "vedere" uno spazio in più di 3d, anche se potremmo interpretare uno spazio in 3d come parte di uno in nd, n>3, e spiegarne così le conseguenze). Per "vivere la vita reale" intendevo ricordare a tutti non che la fisica nasce dall'esperienza, ma che la fisica è solo un modello dell'universo, la fisica non deve essere ragione di vita, perchè la vita non spiega la vita: la vita si vive; ricordo una chimica che, ad una conferenza, ci aveva ammoniti a non scordarci della poesia, anche qualora fossimo diventati grandi scienziati: lei stessa, in certi momenti, deve riprendere in mano un libro di poesie. Era solo una mia riflessione, niente più. E comunque, credo che ogni scienziato, nel momento stesso in cui guarda la realtà, abbia già in mente cosa deve vedere (se non altro, crederà di dover vedere l'enunciazione di un modello matematico...), quindi rimane fregato dal suo pregiudizio quando formulerà la sua ipotesi. La sua non è una visione imparziale!
quote:
senza la prima fase sarebbe difficile...ma non impossibile!! se si è creato un modello inerente sufficientemente alla realtà, se si hanno strumenti adeguati, allora si può giungere alla formulazione di una nuova teoria anche senza l'osservazione diretta, ma a posteriori come verifica...credo che questa vada sotto il nome di "fisica teorica".
ok.ma allora vedi che la fisica è solo un modo per far sì che gli scienziati si divertano? Si vede una cosa, si fa un'ipotesi, confermata, ok, e poi da lì si fanno deduzioni: queste deduzioni quanto rispecchiano, eventualmente, la realtà (nel caso non possano essere sperimentate)?
quote:
avendo a disposizione strumenti,per ora, validi, quali la matematica, è possibile arrivare a formulare teorie "semplicemente giocando" con le equazioni su un foglio di carta!! poi chissà...magari si giungerà ad un punto ( ci siamo già arrivati??) in cui questa matematica non basterà più e allora avremo bisogno di qualcos'altro!!
forse avremmo bisogno di essere, prima che macchine, uomini?
quote:
insomma..si va avanti per approssimazioni!! un passo alla volta! sempre alla ricerca di qualcosa di migliore!! la ricerca non finisce mai! e questo mi affascina!!
di migliore... tipo bomba atomica, ecc? ok, si scopre sempre qualcosa di diverso, che approssima sempre meglio, però non sempre è così. Teoria di Kuhn [\b] (Kuhn è uno che ha tentato di spiegare come si sviluppa la scienza) La scienza procede per periodi: ad un periodo normale, in cui si fanno le solite scoperte (per esempio, il periodo che viviamo ora), seguiranno momenti (della cultura in genere) che metteranno alla prova quanto si è fatto negli anni precedenti: e qualche genio che non ama la tradizione proporrà un modo diverso di vedere quanto si è visto fino a quel momento, e rivoluzionerà la scienza (periodo rivoluzionario). Esempio: si pensava la terra fosse il centro dell'universo, ogni tanto saltava fuori qualche particolare (per esempio che marte torna indietro), per far quadrare tutto si facevano ipotesi ad hoc, poi alla fine, in un periodo particolare, salta fuori qualcuno che dice: ma forse al centro dell'universo mica ci sta la terra, e allora tutto si rivoluziona, sia nella fisica che fuori. E intanto, in quegli anni, si sono dette tante cose che non erano per nulla azzeccate, e questo per me non è procedere nella conoscenza del Tutto (anche se queste tappe sono essenziali). In quegli anni i fisici erano ciechi, convinti che i libri e ciò che avevano studiato fosse esattamente vero, e mica pensavano potesse essere diverso. Così non hanno fatto che ripararsi nella matematica. Ma alla fine non hanno capito nulla di nuovo.
quote:
beh...perdona lo sproloquio
perdona tu il mio. Spero di essermi spiegato un po' meglio (non credo). ovviamente, ogni commento è ben accetto!
ciao!!
daniele
beh non credo che nessuno scienziato possa dire che la realtà è "così" o in un altro modo...il compito dello scienziato è quello di trovare un modello il più possibile aderente alla realtà...tutto qui!
credo inoltre che sia vero quando dici "vivete prima la realtà vera"...ed è infatti l'approccio dello scienziato! osserva la realtà e poi costruisce un modello che funzioni! senza la prima fase sarebbe difficile...ma non impossibile!! se si è creato un modello inerente sufficientemente alla realtà, se si hanno strumenti adeguati, allora si può giungere alla formulazione di una nuova teoria anche senza l'osservazione diretta, ma a posteriori come verifica...credo che questa vada sotto il nome di "fisica teorica".
avendo a disposizione strumenti,per ora, validi, quali la matematica, è possibile arrivare a formulare teorie "semplicemente giocando" con le equazioni su un foglio di carta!! poi chissà...magari si giungerà ad un punto ( ci siamo già arrivati??) in cui questa matematica non basterà più e allora avremo bisogno di qualcos'altro!!
insomma..si va avanti per approssimazioni!! un passo alla volta! sempre alla ricerca di qualcosa di migliore!! la ricerca non finisce mai! e questo mi affascina!!
beh...perdona lo sproloquio
ciao
il vecchio
credo inoltre che sia vero quando dici "vivete prima la realtà vera"...ed è infatti l'approccio dello scienziato! osserva la realtà e poi costruisce un modello che funzioni! senza la prima fase sarebbe difficile...ma non impossibile!! se si è creato un modello inerente sufficientemente alla realtà, se si hanno strumenti adeguati, allora si può giungere alla formulazione di una nuova teoria anche senza l'osservazione diretta, ma a posteriori come verifica...credo che questa vada sotto il nome di "fisica teorica".
avendo a disposizione strumenti,per ora, validi, quali la matematica, è possibile arrivare a formulare teorie "semplicemente giocando" con le equazioni su un foglio di carta!! poi chissà...magari si giungerà ad un punto ( ci siamo già arrivati??) in cui questa matematica non basterà più e allora avremo bisogno di qualcos'altro!!
insomma..si va avanti per approssimazioni!! un passo alla volta! sempre alla ricerca di qualcosa di migliore!! la ricerca non finisce mai! e questo mi affascina!!
beh...perdona lo sproloquio
ciao
il vecchio
beh, io non so niente di teoria delle stringhe e di quelle altre cose strambe di cui parli (e in effetti sono abbastanza strambe...), però credo tutte 'ste cose siano nate da un intrigo di matematica e di fisica teorica e di altri principi filosofico-scientifici. Per esempio, le antiparticelle sono state introdotte dopo che Dirac aveva tentato di descrivere, con un'equazione, il comportamento dell'elettrone. Beh, quest'equazione aveva due soluzioni, di segno opposto: una rappresentava l'elettrone, l'altra, beh, introduciamo il positrone (antielettrone), così tutto va a posto (un'ipotesi ad hoc? (--> Kuhn)). (Ovviamente poi ci sono stati riscontri sperimentali.) Credo più o meno la teoria delle stringhe abbia anch'essa le sue basi nella matematica: inizi a fare una cosa, a descrivere una particella, e poi chissà, magari scopri che questa cosa matematica che hai fatto implica qualcos'altro, oppure trovi che questa spiegazione (per es., l'esistenza di stringhe con queste proprietà) soddisfa tutte le premesse. Per le particelle fondamentali, credo il discorso sia forse più teorico, e cmq sono state introdotti prima leptoni, quark, gravitoni (?!) ecc che non le stringhe. E qui ci sta pure un discorso filosofico: la simmetria. il modello standard prevede dodici particelle fondamentali (sei leptoni e sei quark), divisi in tre famiglie di 4 (2 e 2), e le 4 forze fondamentali, ci sono due spin, poi materia e antimateria, beh, tutto doppio, in pratica. Ora, ripeto, non m'intendo di tutta 'sta roba, le poche cose che so sono solo superficiali, le mie conoscenze derivano dalla curiosità che può provare un bambino davanti per esempio ad un giocattolo elettrico, può girarlo e smontarlo finchè vuole, ma non vuole nè può capire fino in fondo come funziona, però vorrei farvi riflettere su un paio di cose: 1) non tutto ciò che dicono gli scienziati è oro colato (soprattutto quando parlano di certe cose, che manco loro possono provare, e soprattutto se non sono neanche scienziati): pure la teoria degli epicicli e dei deferenti era matematicamente "bella", ci si poteva chiedere pure lì come cavolo ci sono arrivati, ma appunto per questo si è dimostrata "leggermente" sbagliata (e comunque rimane bella...); 2) sarà pure bella tutta 'sta roba, dimostra come l'uomo possa astrarsi dal suo mondo e crearne uno matematico perfettamente funzionante (o quasi), mostra le potenzialità della mente umana, ma altro non è che un gioco (rivedi la teoria degli epicicli in (1)): nella realtà, le stringhe non esistono, così come non ci sono quark nè la forza e.m. (sono concetti matematici, rappresentazioni matematiche della realtà, "interpretazioni"), quindi vivete prima la realtà vera, e poi divertitevi nel tempo libero a giocare a Sims con la fisica!
ciao
daniele
ciao
daniele
quote:
per vecchio:
quote:
eh eh..non c'ho capito niente!!
ma come sono venute in mente certe idee????? fantastico
se ti riferivi alle mie considerazioni
assolutamente no!! non mi permetterei mai!!! anche perchè ne sai molto più di me sicuramente!! io mi riferivo alla teoria delle stringhe e delle particelle strane di cui non ricordo neanche il nome!!! per non parlare poi di come devono girare queste stringhe...in verso orario, antiorario...che spettacolo...giuro...vorrei veramente sapere come si è arrivati a formulare teorie così apparentemente STRAMBE!!! [:D]
ciao ciao
il vecchio
per vecchio:
se ti riferivi alle mie considerazioni, basta avere un esame piuttosto noioso da fare, un libro enorme da imparare a memoria e pochissima voglia di farlo... la mente raggiunge lidi inesplorati...
per luca: grazie per il link. Molto stimolante. Sai dove posso trovare cose di questo tipo? Magari un'introduzione sull'argomento, sia alla geometria proiettiva sia a quelle non euclidee
quote:
eh eh..non c'ho capito niente!!
ma come sono venute in mente certe idee????? fantastico
se ti riferivi alle mie considerazioni, basta avere un esame piuttosto noioso da fare, un libro enorme da imparare a memoria e pochissima voglia di farlo... la mente raggiunge lidi inesplorati...
per luca: grazie per il link. Molto stimolante. Sai dove posso trovare cose di questo tipo? Magari un'introduzione sull'argomento, sia alla geometria proiettiva sia a quelle non euclidee
Blepiro ha mescolato insieme due aspetti fondamentali della Geometria per come oggi e' scritta e studiata. Da una parte il concetto di infinito e la sua relazione con il parallelismo, che introduce alla Geometria proiettiva. Dall'altro la negazione del quinto postulato, che invece porta allo studio degli spazi non euclidei.
Mi faccio un po' di pubblicita': per chi e' interessato ad una facile introduzione al piano e allo spazio proiettivo, veda qui:
http://www.llussardi.it/pproiett.html
Luca77
http://www.llussardi.it
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Luca77
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eh eh..non c'ho capito niente!! [:D]
ma come sono venute in mente certe idee????? fantastico...
ma come sono venute in mente certe idee????? fantastico...
ho rispolverato un po' dei miei vecchi numeri di newton, trovando l' articolo che parla della teoria delle stringhe:
propriamente la teoria delle stringhe parla della presenza di stringhe che in spazi miliardi di volte più piccoli di un nucleo atomico, fluttuando generano le particelle subatomiche a noi conosciute(e più precisamente,queste stringhe, girando in senso orario(in uno spazio a 10 dimensioni) generano i gravitoni, girando in senso antiorario(in uno spazio a 26 dimensioni) generano i quark, i leptoni, i gluoni, i bosoni e il fotone); invece la cosidetta teoria "M" considera le stringhe più similmente a membrane bidimensionali, in uno spazio a 11 dimensioni...
propriamente la teoria delle stringhe parla della presenza di stringhe che in spazi miliardi di volte più piccoli di un nucleo atomico, fluttuando generano le particelle subatomiche a noi conosciute(e più precisamente,queste stringhe, girando in senso orario(in uno spazio a 10 dimensioni) generano i gravitoni, girando in senso antiorario(in uno spazio a 26 dimensioni) generano i quark, i leptoni, i gluoni, i bosoni e il fotone); invece la cosidetta teoria "M" considera le stringhe più similmente a membrane bidimensionali, in uno spazio a 11 dimensioni...
anch'io avevo letto qualcosa... si parlava se non sbaglio di uno spazio a 11 (altre volte ho letto 10) dim, di cui però 7 attorcigliate così strettamente e così piccole da essere impercepibili a noi. se non sbaglio, avevo anche letto che in uno spazio in cui si percepiscono n dim, ne possono esistere 2n+1, beh, più o meno il discorso era questo, ma non ricordo in dettaglio, era roba che avevo letto così di fretta. Comunque, abbiamo ancora tanto da esplorare nel nostro spazio a 3 dimensioni spaziali (più una temporale, se ci tenete aggiungiamola), da non avere ancora bisogno di cercarci altre dimensioni!
ciao
daniele
ciao
daniele
C'è un articolo ben fatto su le scienze, che parla di ciò.
Il discorso si articola dalla teoria delle stringhe ed è principalmente un discorso topologico,perchè a seconda di come queste stringhe vibrano darebbero origine ad elementi di materia con differenti proprietà topologiche (es toroidi oppure mono connesse).
Cmq il discorso sarebbe proprio che noi osserviamo uno spazio in 4 dimensioni,le cui proprietà sono dovute alle restanti dimensioni che non vediamo...L'idea sembra valida, infatti leggevo che partendo da questa descrizione 11-dimensionale è possibile dedurre matematicamente le equazioni di maxwell x l'elettromagnetismo!
Purtroppo queste teorie sono così specialistiche che più di così non capisco...
Il discorso si articola dalla teoria delle stringhe ed è principalmente un discorso topologico,perchè a seconda di come queste stringhe vibrano darebbero origine ad elementi di materia con differenti proprietà topologiche (es toroidi oppure mono connesse).
Cmq il discorso sarebbe proprio che noi osserviamo uno spazio in 4 dimensioni,le cui proprietà sono dovute alle restanti dimensioni che non vediamo...L'idea sembra valida, infatti leggevo che partendo da questa descrizione 11-dimensionale è possibile dedurre matematicamente le equazioni di maxwell x l'elettromagnetismo!
Purtroppo queste teorie sono così specialistiche che più di così non capisco...
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