Uguaglianza prima scientifico
Ciao!
Abbiamo iniziato chimica e già mi sono persa... HAHAHA :')
Comunque...
Non ho fatto alle medie le uguaglianze fra cose metri, decimetri, chilogrammi e grammi e quelle al quadrato, quelle al cubo, litro...
Mi potreste dare anche link, appunti, e la descrizione della misura principale secondo il SI.
E non ricordo le operazione e uguaglianze fra secondi, ore etc.
Mille grazie!
:hi
Nada :33
Abbiamo iniziato chimica e già mi sono persa... HAHAHA :')
Comunque...
Non ho fatto alle medie le uguaglianze fra cose metri, decimetri, chilogrammi e grammi e quelle al quadrato, quelle al cubo, litro...
Mi potreste dare anche link, appunti, e la descrizione della misura principale secondo il SI.
E non ricordo le operazione e uguaglianze fra secondi, ore etc.
Mille grazie!
:hi
Nada :33
Miglior risposta
Vediamo se ho capito:
Un primo accenno sul sistema internazionale di misura lo puoi trovare nella classica pagina di wikipedia:
Sistema Internazionale di misura
Per le equivalenze ti può essere utile la tabella che trovi nel paragrafo "Prefissi".
Partendo dalla posizione indicata 10^0 (uno) relativa all'unità di misura di base, per passare alle unità superiori, cioè ai multipli, (deca, ecto, chilo...) dovrai dividere l'unità di base per una quantità pari ad una potenza di 10 come indicato nella prima colonna, viceversa per passare alle unità inferiori, cioè ai sottomultipli, (deci, centi, milli, micro...) dovrai moltiplicare per una quantità pari ad una potenza di 10 sempre come indicato nella prima colonna, però prendendo l'esponente in valore assoluto (cioè senza segno): quest'ultima regola vale solo se si parte sempre dall'unità di misura base.
Facciamo un paio di esempi:
supponiamo di avere una lunghezza di 123 m e di volerla esprimere in km
I chilometri sono multipli dei metri, quindi, come detto prima, dovremmo dividere, e nello specifico, secondo la tabella precedentemente indicata, dovremmo dividere per 10^3, quindi:
123 m = 123:10^3 = 0,123 km
Se invece vogliamo esprimere i nostri 123 m in nanometri?
In questo caso si tratta di un sottomultiplo, quindi dovremo moltiplicare la nostra misura di base per 10^9, quindi:
123 m = 1,23x10^2 x 10^9 = 1,23 x 10^11 nm
(Nota quando tratterai numeri molto piccoli o molto grandi, vedrai che è più conveniente, anche dal punto di vista dei conti, esprimerli in forma esponenziale come prodotto di una quantità per una potenza di 10, comunemente detta "notazione scientifica" )
Ma se l'equivalenza non è tra un'unità di base e un suo multiplo/sottomultiplo?
Esempio:
Trasformare 245 hm in mm
Allora i mm sono sottomultipli degli hm, per cui dovremmo sicuramente moltiplicare per una potenza di 10.
Se facciamo due passaggi, considerando anche l'unità di base (i metri) otteniamo, sempre considerando la tabella di partenza:
245 hm = 245 x 10^2 m = 24500 m
24500 m = 24500 x 10^3 mm = 2,45x10^4 x 10^3 = 2,45x10^7 mm
Quindi per passare tra due unità intermedie basta sottrarre all'esponente della potenza maggiore quella della potenza minore e quindi dividere se si considerano i multipli oppure moltiplicare se si considerano i sottomultipli:
infatti nell'esempio precedente avremmo avuto 2 come esponente della potenza di 10 relativo agli hm e -3 per quella relativa ai mm, per cui avremo dovuto fare 2-(-3) = 5 da cui
245 hm = 245x10^5 nm = 2,45x10^7 nm
Quindi se dovessimo trasformare
2 nm in dam?
La potenza di 10 relativa ai nanometri è 10^-9, quindi considero l'esponente -9, quella relativa ai decametri è 10^1, per cui considero l'esponente 1 e, per quanto appena detto, l'esponente finale da associare alla potenza di 10 sarà:
1-(-9) = 10
da cui
2 nm = 2 : 10^10 dam = 2x10^-10 dam
(Ti ricordo che dividere per una potenza, equivale a moltiplicare per la medesima potenza con esponente negativo)
Questo vale per le unità principali, per quelle derivate (tipo quelle di superficie e volume) le potenze di 10 da usare sono diverse:
Superficie
km^2 = 1000x1000 = 10^6
hm^2 = 100x100 = 10^4
dam^2 = 10x10 = 10^2
m^2 = 1x1 = 1 = 10^0
dm^2 = 10^-1x10^-1 = 10^-2
cm^2 = 10^-2x10^-2 = 10^-4
mm^2 = 10^-3x10^-3 = 10^-6
Volume
km^3 = 1000x1000x1000 = 10^9
hm^3 = 100x100x100 = 10^6
dam^3 = 10x10x10 = 10^3
m^3 = 1x1x1 = 1 = 10^0
dm^3 = 10^-1x10^-1x10^-1 = 10^-3
cm^3 = 10^-2x10^-2x10^-2 = 10^-6
mm^3 = 10^-3x10^-3x10^-3 = 10^-9
Per le equivalenze nelle misure di tempo devi considerare la seguente tabella:
giorni (d) = 86400 s = 24 h = 1440 min
ore (h) = 3600 s = 60 min
minuti (min) = 60 s
secondi (s) = 1
... i sottomultipli dei secondi seguono, invece, la stessa sequenza di potenze di 10 vista in precedenza, quindi ci saranno i decimi di secondo (10^-1), i centesimi di secondo (10^-2), i millesimi di secondo (10^-3) e così via.
Le equivalenze dei litri è la medesima vista prima per le unità di lunghezza lineare, in più i litri possono essere convertiti in unità di lunghezza volumetrica secondo l'equivalenza:
1 litro (l) = 1 dm^3
per cui
1000 l = 1 m^3 = 10^3 dm^3
1 l = 1 dm^3
1 ml = 1 cm^3 = 10^-3 dm^3
1 µl = 1 mm^3 = 10^-6 dm^3
In più, per la sola acqua distillata, vale anche l'equivalenza di peso pari a:
1 litro = 1 kg.
per cui
1 l = 1 kg
1 dl = 1 hg = 10^-1 kg
1 cl = 1 dag = 10^-2 kg
1 ml = 1 g = 10^-3 kg
... e così via
Spero di essere stato sufficientemente chiaro, se hai bisogno di altri chiarimenti chiedi pure.
:hi
Massimiliano
Fonti: a parte i riferimenti a wikipedia, è frutto della mia mente (malata :lol) e dei miei ricordi ;)
Un primo accenno sul sistema internazionale di misura lo puoi trovare nella classica pagina di wikipedia:
Sistema Internazionale di misura
Per le equivalenze ti può essere utile la tabella che trovi nel paragrafo "Prefissi".
Partendo dalla posizione indicata 10^0 (uno) relativa all'unità di misura di base, per passare alle unità superiori, cioè ai multipli, (deca, ecto, chilo...) dovrai dividere l'unità di base per una quantità pari ad una potenza di 10 come indicato nella prima colonna, viceversa per passare alle unità inferiori, cioè ai sottomultipli, (deci, centi, milli, micro...) dovrai moltiplicare per una quantità pari ad una potenza di 10 sempre come indicato nella prima colonna, però prendendo l'esponente in valore assoluto (cioè senza segno): quest'ultima regola vale solo se si parte sempre dall'unità di misura base.
Facciamo un paio di esempi:
supponiamo di avere una lunghezza di 123 m e di volerla esprimere in km
I chilometri sono multipli dei metri, quindi, come detto prima, dovremmo dividere, e nello specifico, secondo la tabella precedentemente indicata, dovremmo dividere per 10^3, quindi:
123 m = 123:10^3 = 0,123 km
Se invece vogliamo esprimere i nostri 123 m in nanometri?
In questo caso si tratta di un sottomultiplo, quindi dovremo moltiplicare la nostra misura di base per 10^9, quindi:
123 m = 1,23x10^2 x 10^9 = 1,23 x 10^11 nm
(Nota quando tratterai numeri molto piccoli o molto grandi, vedrai che è più conveniente, anche dal punto di vista dei conti, esprimerli in forma esponenziale come prodotto di una quantità per una potenza di 10, comunemente detta "notazione scientifica" )
Ma se l'equivalenza non è tra un'unità di base e un suo multiplo/sottomultiplo?
Esempio:
Trasformare 245 hm in mm
Allora i mm sono sottomultipli degli hm, per cui dovremmo sicuramente moltiplicare per una potenza di 10.
Se facciamo due passaggi, considerando anche l'unità di base (i metri) otteniamo, sempre considerando la tabella di partenza:
245 hm = 245 x 10^2 m = 24500 m
24500 m = 24500 x 10^3 mm = 2,45x10^4 x 10^3 = 2,45x10^7 mm
Quindi per passare tra due unità intermedie basta sottrarre all'esponente della potenza maggiore quella della potenza minore e quindi dividere se si considerano i multipli oppure moltiplicare se si considerano i sottomultipli:
infatti nell'esempio precedente avremmo avuto 2 come esponente della potenza di 10 relativo agli hm e -3 per quella relativa ai mm, per cui avremo dovuto fare 2-(-3) = 5 da cui
245 hm = 245x10^5 nm = 2,45x10^7 nm
Quindi se dovessimo trasformare
2 nm in dam?
La potenza di 10 relativa ai nanometri è 10^-9, quindi considero l'esponente -9, quella relativa ai decametri è 10^1, per cui considero l'esponente 1 e, per quanto appena detto, l'esponente finale da associare alla potenza di 10 sarà:
1-(-9) = 10
da cui
2 nm = 2 : 10^10 dam = 2x10^-10 dam
(Ti ricordo che dividere per una potenza, equivale a moltiplicare per la medesima potenza con esponente negativo)
Questo vale per le unità principali, per quelle derivate (tipo quelle di superficie e volume) le potenze di 10 da usare sono diverse:
Superficie
km^2 = 1000x1000 = 10^6
hm^2 = 100x100 = 10^4
dam^2 = 10x10 = 10^2
m^2 = 1x1 = 1 = 10^0
dm^2 = 10^-1x10^-1 = 10^-2
cm^2 = 10^-2x10^-2 = 10^-4
mm^2 = 10^-3x10^-3 = 10^-6
Volume
km^3 = 1000x1000x1000 = 10^9
hm^3 = 100x100x100 = 10^6
dam^3 = 10x10x10 = 10^3
m^3 = 1x1x1 = 1 = 10^0
dm^3 = 10^-1x10^-1x10^-1 = 10^-3
cm^3 = 10^-2x10^-2x10^-2 = 10^-6
mm^3 = 10^-3x10^-3x10^-3 = 10^-9
Per le equivalenze nelle misure di tempo devi considerare la seguente tabella:
giorni (d) = 86400 s = 24 h = 1440 min
ore (h) = 3600 s = 60 min
minuti (min) = 60 s
secondi (s) = 1
... i sottomultipli dei secondi seguono, invece, la stessa sequenza di potenze di 10 vista in precedenza, quindi ci saranno i decimi di secondo (10^-1), i centesimi di secondo (10^-2), i millesimi di secondo (10^-3) e così via.
Le equivalenze dei litri è la medesima vista prima per le unità di lunghezza lineare, in più i litri possono essere convertiti in unità di lunghezza volumetrica secondo l'equivalenza:
1 litro (l) = 1 dm^3
per cui
1000 l = 1 m^3 = 10^3 dm^3
1 l = 1 dm^3
1 ml = 1 cm^3 = 10^-3 dm^3
1 µl = 1 mm^3 = 10^-6 dm^3
In più, per la sola acqua distillata, vale anche l'equivalenza di peso pari a:
1 litro = 1 kg.
per cui
1 l = 1 kg
1 dl = 1 hg = 10^-1 kg
1 cl = 1 dag = 10^-2 kg
1 ml = 1 g = 10^-3 kg
... e così via
Spero di essere stato sufficientemente chiaro, se hai bisogno di altri chiarimenti chiedi pure.
:hi
Massimiliano
Fonti: a parte i riferimenti a wikipedia, è frutto della mia mente (malata :lol) e dei miei ricordi ;)
Miglior risposta
Risposte
Grazie!
Sei stato completo, mille grazie ancora!
Sei stato completo, mille grazie ancora!
Di preciso mi serve soprattutto come fare l'uguaglianza nei litri.
Grazie!
Grazie!
puoi essere più dettagliata nella descrizione di cosa ti serve?
comeunque ci sono 2 tipi di misure:
decimali: si passa di dieci in dieci( per salire si divide per dieci e per scendere si moltiplica per dieci)
esadecimali: si passa di sessanta in sessanta
comeunque ci sono 2 tipi di misure:
decimali: si passa di dieci in dieci( per salire si divide per dieci e per scendere si moltiplica per dieci)
esadecimali: si passa di sessanta in sessanta
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