Voi come lo avreste fatto questo esercizio?

[Mr.gingle]

"Un esame di laboratorio è così comcepito: chi prepara l'esame lancia una moneta e se viene testa mette una sostanza, che dovete rilevare durante l'esame, in una qualsiasi delle 10 provette di una rastrelliera (con ugual probabilità), se viene croce non mette niente.
Dopo aver analizzato sei provette senza rilevare la sostanza, e supponendo di non aver fatto errori, qual'è la probabilità che l'esito del lancio della moneta sia stato croce?"

Io ho utilizzato la formula dei Test diagnostici (praticamente è Bayes), ma non mi torna l'esercizio....cmq ho fatto:

P(testa)=P(croce)=1/2
P(mettere sostanza in una qualunque provetta)=1/10
p(no sostanza)=6/10
P(si sostanza)=4/10

Dunque io devo calcolare la P(avere sostanza/croce) ? oppure no?

[Kiliz]

"Mr.gingle": ... qual'è la probabilità che l'esito del lancio della moneta sia stato croce?"

Io ho utilizzato la formula dei Test diagnostici (praticamente è Bayes), ma non mi torna l'esercizio....cmq ho fatto:

P(testa)=P(croce)=1/2
P(mettere sostanza in una qualunque provetta)=1/10
p(no sostanza)=6/10
P(si sostanza)=4/10

Dunque io devo calcolare la P(avere sostanza/croce) ? oppure no?

Teoricamente devi trovare la probabilità di avere croce sapendo che fino ad allora non hai trovato alcuna sostanza , quindi P(croce|no sostanza)=P(croce)/P(no sostanza) (sotto ipotesi di indipendenza, verificata dalla frase "supponendo senza errori")? $ (1/2)/(6/10)=0.8 $. Non sono sicuro al 100% ma non vedo come bayes potrebbe aiutare. Adesso indago

[mouse85]

ciao, secondo me è così:

C: P(C): 0.5 ovvero la p di fae croce

N: P(N): 0.6 ovvero la p di nn avere sostanza

quimdi:

l'esercizio ti chiede la P di fae croce sapendo che nei primi sei nn c'è la sostanza di conseguenza:

P(C/N)= P(N/C)P(C) / P(N) = 0.83

con P(N/C)= 1 perchè la p di nn avere sostanza sapendo che è uscita croce ovviamente è 1

spero sia giusto e di essere stato chiaro

[Kiliz]

Quoto mouse85 ... La risoluzione è giusta ed è analoga a quella proposta da me solo che non so per quale oscuro motivo non mi ha messo il simbolo del fratto tra P[croce] e P[no sostanza]... Ora ho corretto

[Mr.gingle]

Mi dispiace ma il professore ci ha dato il risultato e deve trornare 10/14 cioè 0,71

che dite?

[mouse85]

sono per la serie vince ma nn convince perchè in ogni caso noi conoscevamo già la p di nn avere la sostanza anche se pensadoci un pò meglio nn avevamo ancora visto tutte le provette e forse è per questo che bisogna calcolare P(S) come partizone dell'evento certo.

Sergio è giusto quello che sto dicendo opp no???

P.S. se nn ti dispiace poi potresti dare un'occhiata all'esercizio che ho postato io????

[mouse85]

ti ringrazio sei stato chiarissimo

[Mr.gingle]

Perfetto cpome sempre, quindi avevo indovinato Bayes ma poi errore nell'impostare!
Grazie ancora!