Vero o Falso? E perchè?
Nella verifica di ipotesi su due medie con campioni indipendenti, l'aumento della numerosità campionaria...
...NON ha alcun effetto sul valore critico della funzione test.
Questa affermazione è vera o falsa? E perchè?
Mi sapete dare, se possibile, una risposta esauriente.
Ringrazio anticipatamente chi avrà suggerimenti in proposito.
...NON ha alcun effetto sul valore critico della funzione test.
Questa affermazione è vera o falsa? E perchè?
Mi sapete dare, se possibile, una risposta esauriente.
Ringrazio anticipatamente chi avrà suggerimenti in proposito.
Risposte
Prova a scrivere l'espressione del valore critico e rifletti sull'influenza della numerosità campionaria.
Consapevole che la t di Student della domanda in esame si calcola come:
$ t_(n_x+n_y-2)=(M_x-M_y) / ( s*root{}(1 / n_x + 1 / n_y)) $
Con il valore critico non si intende la t critica sulla base di $\alpha$ ?
Ad esempio se i gradi di libertà fossero 10 e $\alpha$ fosse uguale a 0,05 in un test bilaterale, la t critica non sarebbe pari a 2,23 a prescindere da n (quindi a priori)?
$ t_(n_x+n_y-2)=(M_x-M_y) / ( s*root{}(1 / n_x + 1 / n_y)) $
Con il valore critico non si intende la t critica sulla base di $\alpha$ ?
Ad esempio se i gradi di libertà fossero 10 e $\alpha$ fosse uguale a 0,05 in un test bilaterale, la t critica non sarebbe pari a 2,23 a prescindere da n (quindi a priori)?
"Nevermind08":
Con il valore critico non si intende la t critica sulla base di $\alpha$ ?
Ad esempio se i gradi di libertà fossero 10 e $\alpha$ fosse uguale a 0,05 in un test bilaterale, la t critica non sarebbe pari a 2,23 a prescindere da n (quindi a priori)?
La t critica dipende dai gradi di libertà e quindi dalla numerosità campionaria.
Restando sul tuo esempio, se il campione fosse molto numeroso (al limite, infinito), che valore otterresti per t critico ?
Se n tende ad infinito, i valori della t coincidono con quelli della z. Giusto? 
Giusto. E quindi ? 
...e quindi? 
A tale riguardo, invece, il valore di $z_\alpha$, dipende dalla numerosità campionaria
A tale riguardo, invece, il valore di $z_\alpha$, dipende dalla numerosità campionaria
"cenzo":
La t critica dipende dai gradi di libertà e quindi dalla numerosità campionaria.
Restando sul tuo esempio, se il campione fosse molto numeroso (al limite, infinito), che valore otterresti per t critico ?
Avresti t critico = z critico = 1.96 (allo stesso livello di significatività 0.05)
Mentre prima avevi calcolato t critico uguale a 2.23
Quindi all'aumentare della numerosità campionaria, aumentano i gradi di libertà e diminuisce il t critico, tendendo, per $n->\infty$, al valore di z critico.
$z_{\alpha}$ invece non dipende dalla numerosità campionaria.
Ti ringrazio!
Disponibilissimo!
Disponibilissimo!
Spero sia tutto chiaro. Ciao
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