Verifica ipotesi
Ho una domanda su questo esercizio:
Il direttore di un ospedale, situato in un quartiere molto povero nei sobborghi di New York,
sospetta che i neonati che nascono lì abbiano un peso inferiore rispetto alla media nazionale (pari a 3.2
Kg), tale da dover richiedere un intervento di prevenzione sulla malnutrizione delle donne del quartiere.
Rileva quindi il peso di 160 bambini scelti casualmente tra i neonati nell'ultimo anno e riscontra che il
peso medio è pari a 2.9 e la varianza corretta è pari a 4.
a) Verificare se il direttore riterrà necessario un intervento di sanità pubblica contro la malnutrizione,
avendo fissato il livello di significatività del test uguale a 0.05.
b) Ripetere il test supponendo che il campione sia di 80 bambini.
Quindi:
H0 : u = 3,2
H1 : u < 3,2
Vista la numerosità campionaria elevata ci permette di approssimare il valore critico del test t utilizzando il
quantile della normale standard: zα = z0.05 = 1.645.
Per quale motivo invece il mio libro mi dice che la Za = - 1.645?
Il direttore di un ospedale, situato in un quartiere molto povero nei sobborghi di New York,
sospetta che i neonati che nascono lì abbiano un peso inferiore rispetto alla media nazionale (pari a 3.2
Kg), tale da dover richiedere un intervento di prevenzione sulla malnutrizione delle donne del quartiere.
Rileva quindi il peso di 160 bambini scelti casualmente tra i neonati nell'ultimo anno e riscontra che il
peso medio è pari a 2.9 e la varianza corretta è pari a 4.
a) Verificare se il direttore riterrà necessario un intervento di sanità pubblica contro la malnutrizione,
avendo fissato il livello di significatività del test uguale a 0.05.
b) Ripetere il test supponendo che il campione sia di 80 bambini.
Quindi:
H0 : u = 3,2
H1 : u < 3,2
Vista la numerosità campionaria elevata ci permette di approssimare il valore critico del test t utilizzando il
quantile della normale standard: zα = z0.05 = 1.645.
Per quale motivo invece il mio libro mi dice che la Za = - 1.645?
Risposte
up
Vorrei chiedere un'altra cosa.. In alcuni esercizi quando viene fornito il valore di significatività a, prima di ricercarlo sulla normale standard viene fatto a/2, mentre altre volte si cerca direttamente a, senza fare a/2 perchè? Ti faccio un esempio:
Il preside di una scuola elementare sospetta che i suoi studenti abbiano un IQ, quoziente di
intelligenza, superiore alla media italiana. Dopo aver selezionato casualmente 64 bambini tra i suoi
studenti e misurato il loro quoziente di intelligenza, il preside riscontra un valore medio di 106.
Supponiamo che l'IQ di uno studente della scuola elementare sia una variabile aleatoria normale con
valore atteso non noto μ, e varianza 256. Supponiamo inoltre che il valore medio nazionale sia 100.
a) Avendo fissato un valore di significatività α = 0.025, può il preside concludere che i suoi studenti
siano più intelligenti della media?
QUA NON VIENE FATTO a/2 ma si cerca direttamente a sulla tabella
Una certa linea di produzione è dedicata al riempimento di confezioni di succhi di frutta della capacità di 0,5 litri. E' noto, da precedenti esperienze che esiste una variabilità nella capacità pari a 0,01 (la deviazione standard). E' chiaro che confezioni con meno di 0.5 litri di succo di frutta costituiscono un problema. Un addetto al controllo ha considerato un campione di 30 confezioni e deve decidere sulla base dei dati raccolti se interrompere o meno il processo. Se il campione ha fornito una capacità media pari a 0,495 litri, che decisione deve prendere l'addetto? Fissiamo a= 0.05 e suopponiamo la distribuzione della capacità di ciascuna confezione sia Normale.
QUA INVECE FA a/2 prima di cercarlo sulla tabella della normale.
Non ho capito PERCHè?
Il preside di una scuola elementare sospetta che i suoi studenti abbiano un IQ, quoziente di
intelligenza, superiore alla media italiana. Dopo aver selezionato casualmente 64 bambini tra i suoi
studenti e misurato il loro quoziente di intelligenza, il preside riscontra un valore medio di 106.
Supponiamo che l'IQ di uno studente della scuola elementare sia una variabile aleatoria normale con
valore atteso non noto μ, e varianza 256. Supponiamo inoltre che il valore medio nazionale sia 100.
a) Avendo fissato un valore di significatività α = 0.025, può il preside concludere che i suoi studenti
siano più intelligenti della media?
QUA NON VIENE FATTO a/2 ma si cerca direttamente a sulla tabella
Una certa linea di produzione è dedicata al riempimento di confezioni di succhi di frutta della capacità di 0,5 litri. E' noto, da precedenti esperienze che esiste una variabilità nella capacità pari a 0,01 (la deviazione standard). E' chiaro che confezioni con meno di 0.5 litri di succo di frutta costituiscono un problema. Un addetto al controllo ha considerato un campione di 30 confezioni e deve decidere sulla base dei dati raccolti se interrompere o meno il processo. Se il campione ha fornito una capacità media pari a 0,495 litri, che decisione deve prendere l'addetto? Fissiamo a= 0.05 e suopponiamo la distribuzione della capacità di ciascuna confezione sia Normale.
QUA INVECE FA a/2 prima di cercarlo sulla tabella della normale.
Non ho capito PERCHè?
come capisco se è bilaterale o meno H1?
Cioè bilaterale non è nel caso venga richiesto diverso da... qua non risulta in nessuno dei casi
Si ma quello che mi chiedo io è: quando mi trovo un testo davanti, come faccio a decidere in che maniera svolgerlo? Me lo deve dire il professore?
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