Verifica delle ipotesi

[White1]

ciao ragazzi,
sto preparando l'esame di statistica e sono arrivato alla verifica delle ipotesi dove bisogna accettare o non accettare Ho;vorrei sapere se c'è un trucco per sapere come porre la regola di decisione, ovvero:

rifiuto H se X-u < Z
rifiuto H se X-u >Z

non mi è chiaro quando porre la standardizzata maggiore o minore di zeta alfa o zeta alfamezzi o t-student
cè un trucchetto che mi aiuti a capirlo e saperlo?

[Aliseo1]

beh si utilizza $ z_{\alpha} $ o $ z_{\alpha/2} $ a seconda se l'ipotesi alternativa $H_1$ è bidirezionale o unidirezionale (destra o sinistra). La $t-Student$ la zsi utilizza quando

a) il campione estratto è piccolo ($n < 50$, alcuni testi riportano anche $n < 30$) e la popolazione è normalmente distribuita;
b) la varianza $ \sigma^2 $ non è nota

Comunque il valore che deve essere confrontato con i valori $ z_{\alpha} $ o $ z_{\alpha/2} $ è $(\overline{x} - \mu_0)/(\sigma/\sqrt{n}) $

[White1]

si tutto questo mi è chiaro, ma quando va posto "H >" o "H <" ?

[myownsky]

Credo che dipenda da cosa ti chiede il testo..

Per esempio, in questo testo:
"Una ditta fabbrica pneumatici asserendo che la loro durata media sia di 40200 Km. In seguito alla estrazione casuale di un campione di 100 pneumatici, si riscontra che la loro media è di 40900 Km con uno sqm corretto di 6500. Sottoporre a verifica, con un livello di significatività del 5%, l’ipotesi che la durata media dei pneumatici sia maggiore di 40200."

L'ipotesi iniziale è che la media sia uguale a 40200, mentre l'ipotesi che si sottopone a verifica è che questa media sia maggiore di 40200. Quindi, in questo caso nella regola di decisione dovresti mettere >.