Verifica delle ipotesi
Ciao a tutti e buona domenica,
metto questo esercizio che pensavo di aver fatto bene, ma invece il risultato è sbagliato
. Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
Si vuole appurare se la popolazione di fumatori tra gli informatici sia diversa da quella della popolazione generale, in cui fuma il 25%. In un campione casuale n=80 informatici, si osserva una proporzione di 0.298 fumatori. Cosa ne deducete?' $\alpha=0.05$
$\H_0:\mu=0.25$ $ H_1: \mu!=0.25 $ si rifiuta $H_0$ se $|z|>=z_(\alpha/2)$
$ z=(0.298-025)/\sqrt((0.298-0.298^2)/80)=0.94 > z_(\alpha/2)= -1.96$ quindi rifiuto $H_0$
invece il risultato è non rifiuto $ \H_0$ ( senza svolgimento). Non capisco dove ho sbagliato.
metto questo esercizio che pensavo di aver fatto bene, ma invece il risultato è sbagliato
. Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.Si vuole appurare se la popolazione di fumatori tra gli informatici sia diversa da quella della popolazione generale, in cui fuma il 25%. In un campione casuale n=80 informatici, si osserva una proporzione di 0.298 fumatori. Cosa ne deducete?' $\alpha=0.05$
$\H_0:\mu=0.25$ $ H_1: \mu!=0.25 $ si rifiuta $H_0$ se $|z|>=z_(\alpha/2)$
$ z=(0.298-025)/\sqrt((0.298-0.298^2)/80)=0.94 > z_(\alpha/2)= -1.96$ quindi rifiuto $H_0$
invece il risultato è non rifiuto $ \H_0$ ( senza svolgimento). Non capisco dove ho sbagliato.
Risposte
Ci sono due errori.
1) 0.94 è nella regione di accettazione perché rifiuti quando il valore del test è maggiore IN VALORE ASSOLUTO al valore critico....in altri termini rifiuti se $z>1.96$ oppure $z<-1,96$
2) Hai anche sbagliato la formula del test...riguardala e vedrai che l'errore è evidente (oltre ad essere un errore parecchio grave)
La formula (molto generale ma ti ho scritto proprio ciò che ti serve per correggere il tuo errore) è questa: rifiuto se e solo se
$P{ul(x) in C|p_0}=alpha$
Una volta corretto il test trovi
$-1,96<0.99<1.96$ e quindi accetti $mathcal(H)_0$
1) 0.94 è nella regione di accettazione perché rifiuti quando il valore del test è maggiore IN VALORE ASSOLUTO al valore critico....in altri termini rifiuti se $z>1.96$ oppure $z<-1,96$
2) Hai anche sbagliato la formula del test...riguardala e vedrai che l'errore è evidente (oltre ad essere un errore parecchio grave)
La formula (molto generale ma ti ho scritto proprio ciò che ti serve per correggere il tuo errore) è questa: rifiuto se e solo se
$P{ul(x) in C|p_0}=alpha$
Una volta corretto il test trovi
$-1,96<0.99<1.96$ e quindi accetti $mathcal(H)_0$
Ciao Tommik, grazie per la risposta..
Scusami
... ma quando dici che ho sbagliato la formula test, vuoi dir che non è la statistica test giusta? Oppure che l'ho scritto male?
Scusami
... ma quando dici che ho sbagliato la formula test, vuoi dir che non è la statistica test giusta? Oppure che l'ho scritto male?
La statistica è quella giusta.... ma va calcolata quando $mathcal(H)_0$ è vera....e se non hai capito dov'è l'errore significa che hai alcune lacune da colmare...
$(0.298-0.25)/sqrt(0.25*0.75) sqrt(80)~~0.99$
$(0.298-0.25)/sqrt(0.25*0.75) sqrt(80)~~0.99$
Non c'e questo particolare negli appunti.. c'è solo la formula e un esempio . Farò delle ricerche su internet. Grazie
. Farò delle ricerche su internet. Grazie
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