Verifica delle ipotesi
Ciao a tutti!
Avrei un dubbio riguardante la verifica delle ipotesi
Il problema è il seguente:
Come scelgo H0 e H1?
A volte esercizi in cui chiede (non esplicitamente) di verificare che, per esempio, la media sia > 10 pone l'ipotesi nulla come Ho: Media< 10 H1: media >10 e quindi nel momento in cui risulta rifiutata H0 deduco H1. Io invece avrei posto direttamente H0 come media>10.
Qualcuno di voi ha una regola empirica per scegliere H0 ed H1?
Grazie mille in anticipo!
Avrei un dubbio riguardante la verifica delle ipotesi
Il problema è il seguente:
Come scelgo H0 e H1?
A volte esercizi in cui chiede (non esplicitamente) di verificare che, per esempio, la media sia > 10 pone l'ipotesi nulla come Ho: Media< 10 H1: media >10 e quindi nel momento in cui risulta rifiutata H0 deduco H1. Io invece avrei posto direttamente H0 come media>10.
Qualcuno di voi ha una regola empirica per scegliere H0 ed H1?
Grazie mille in anticipo!
Risposte
Normalmente quando si pianifica un test d'ipotesi si pone l'ipotesi che si vuole affermare come alternativa (H1) e la realtá dei fatti (o un'ipotesi piú conservativa) come ipotesi nulla (H0). Questa scelta si fa perché esiste un'asimmetria implicita nei test d'ipotesi, che sono focalizzati sul verificare la significativitá dell'ipotesi alternativa.
Per questo motivo quando rifiutiamo H0 in favore di H1 vuol dire che c'é sufficiente evidenza statistica (livello di significativitá scelto, $\alpha$) che supporta la scelta di accettare H1 come "veritá".
Se invece accettiamo H0, non significa necessariamente che H0 costituisca una veritá assoluta.. vuol dire che visti i dati ottenuti non é possibile affermare che H1 sia l'ipotesi corretta con il livello di significativitá preselezionato. Per questo motivo, se i dati a disposizione non sono sufficientemente a favore di H1 si rimane sull'ipotesi nulla.
Quindi in sintesi: se rifiutiamo H0 lo facciamo in favore di H1, e quindi possiamo dire che H1 é stata verificata (tramite la falsificazione di H0). Se accettiamo H0 non possiamo dire nulla su H0 stessa, possiamo dire solo che H1 é falsa.
Per questo motivo quando rifiutiamo H0 in favore di H1 vuol dire che c'é sufficiente evidenza statistica (livello di significativitá scelto, $\alpha$) che supporta la scelta di accettare H1 come "veritá".
Se invece accettiamo H0, non significa necessariamente che H0 costituisca una veritá assoluta.. vuol dire che visti i dati ottenuti non é possibile affermare che H1 sia l'ipotesi corretta con il livello di significativitá preselezionato. Per questo motivo, se i dati a disposizione non sono sufficientemente a favore di H1 si rimane sull'ipotesi nulla.
Quindi in sintesi: se rifiutiamo H0 lo facciamo in favore di H1, e quindi possiamo dire che H1 é stata verificata (tramite la falsificazione di H0). Se accettiamo H0 non possiamo dire nulla su H0 stessa, possiamo dire solo che H1 é falsa.
Grazie mille!
Mi hai chiarito ogni dubbio
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