V.c. Poisson
Domanda:
Un area di 100 m^2 è stata suddivisa in 10000 quadratini di 10 cm di lato ciascuno e su di essa viene sparso un sacchetto che contiene 2000 semi.
Quale è la probabilità che in un quadratino cadano almeno 2 semi?
Sia X la variabile aleatoria che indica il numero di volte in cui si verifica un evento raro di un dato intervallo di tempo o di spazio ossia il numero di successi; la variabile X può assumere i valori x= 0,1,2,3
Allora uso la v.c. Poisson impostando con P(X=0) e P(X=1) e P(x>=2 ) allora nella formula di Poisson i dati sono questi:
dove n sono il numero delle prove e p è la probabilità di successo
n= 2000
domando $\lambda$ = 0.2 cioè 2000/10.000
\[P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}1/(e^\lambda)\]
Giusto ?
Premetto che è la prima volta che sto studiando questa v.c. di Poisson
Un area di 100 m^2 è stata suddivisa in 10000 quadratini di 10 cm di lato ciascuno e su di essa viene sparso un sacchetto che contiene 2000 semi.
Quale è la probabilità che in un quadratino cadano almeno 2 semi?
Sia X la variabile aleatoria che indica il numero di volte in cui si verifica un evento raro di un dato intervallo di tempo o di spazio ossia il numero di successi; la variabile X può assumere i valori x= 0,1,2,3
Allora uso la v.c. Poisson impostando con P(X=0) e P(X=1) e P(x>=2 ) allora nella formula di Poisson i dati sono questi:
dove n sono il numero delle prove e p è la probabilità di successo
n= 2000
domando $\lambda$ = 0.2 cioè 2000/10.000
\[P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}1/(e^\lambda)\]
Giusto ?
Premetto che è la prima volta che sto studiando questa v.c. di Poisson
Risposte
$lambda$ è ovviamente la media
...e quindi semplicemente applicando la formuletta trovi quanto richiesto dall'esercizio
(sembra 1.7 ma in realtà fa 1.8 perche ci sono delle piccolissime probabilità anche per $x=4,5,6...$....puoi anche fare $1-P_0 -P_1$)
...e quindi semplicemente applicando la formuletta trovi quanto richiesto dall'esercizio
(sembra 1.7 ma in realtà fa 1.8 perche ci sono delle piccolissime probabilità anche per $x=4,5,6...$....puoi anche fare $1-P_0 -P_1$)
"tommik":
$lambda$ è ovviamente la media
ok perfetto
Grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo