V.C

[serenella1203]

Sto facendo più esercizi possibili e questo era presente in un appello d'esame dell'anno scorso... Ho provato a risolverlo ma non so se in modo corretto non avendo le soluzioni

Si consideri l’esperimento consistente nell’estrarre due palline con reinserimento da un’urna che ne contiene tre, numerate da 1 a 3. Sia W la variabile aleatoria discreta definita dal prodotto dei numeri impressi sulle due palline estratte. Determinare:

(a)La funzione di probabilit`a f(w) e quella di ripartizione F(w).

(b) Media e varianza di W.

(c) $P(1 < W ≤ 4|W > 2) $


(a) io ho fatto così..

W 1 2 3 4 6 9

P(w) $ 1/9 2/9 2/9 1/9 2/9 1/9 $

F(w) $1/9$ $3/9$ $5/9$ $6/9$ $8/9$ 1



b) E(w)= $1*1/9+2*"/9+3*2/9+4*1/9+6*2/9+9*1/9$

V(w)= $1^2*1/9+2^2*2/9 .............. -[ E(w)]^2$

Il punto c) è un'applicazione di Bayes?

[serenella1203]

Mi scuso ma ho visto ora che le formule non vengono visualizzate correttamente O.o

[serenella1203]

Sarà sicuramente sbagliato però ci provo :

i miei casi sono $ Omega = {1,2,3,4,6,9} $

Sapendo che $w>2$ allora i miei eventi possibili compresi tra $1
$ P(A|B)= (P(Ann B))/(P(B) $

quindi $ P(A|B)= 2/4=1/2 $

Premetto che non credo proprio sia giusto perchè è stato fin troppo facile

[Lo_zio_Tom]

"serenella1203":Sarà sicuramente sbagliato però ci provo :

i miei casi sono $ Omega = {1,2,3,4,6,9} $

Sapendo che $w>2$ allora i miei eventi possibili compresi tra $1
$ P(A|B)= (P(Ann B))/(P(B) $

quindi $ P(A|B)= 2/4=1/2 $

Premetto che non credo proprio sia giusto perchè è stato fin troppo facile

invece è proprio così....però c'è un errore...non basta contare gli eventi (non sono equiprobabili)....devi valutare le probabilità dei singoli eventi. Le probabilità che ti servono le trovi leggendole dalla P(W) o dalla F(W), come preferisci

La probabilità al numeratore è $P(w=3)+p(w=4)=3/9$. Quindi applicando la formula che hai scritto ottieni

$P{12}=(P(22))=(3/9)/(6/9)=1/2$

[serenella1203]

Ah ok! Ho capito! Grazie mille