Varianza totale
salve, avrei bisogno di alcune dritte...
testo:
dati i seguenti gruppi di osservazioni, calcolate la varianza totale:
GRUPPO - N.DI OSSERVAZIONI - $\bar X$ - $\sigma^2$
A - 4 - 10 - 2
B - 8 - 9.5 - 1
C - 6 - 11 - 3
questa è la formula che ho utilizzato
$\sum^n_i_$ $(y_i-\mu)^2$
devo dividere tutto per N?
come sempre non mi risulta....
spero possiate aiutarmi grazie
testo:
dati i seguenti gruppi di osservazioni, calcolate la varianza totale:
GRUPPO - N.DI OSSERVAZIONI - $\bar X$ - $\sigma^2$
A - 4 - 10 - 2
B - 8 - 9.5 - 1
C - 6 - 11 - 3
questa è la formula che ho utilizzato
$\sum^n_i_$ $(y_i-\mu)^2$
devo dividere tutto per N?
come sempre non mi risulta....
spero possiate aiutarmi grazie
Risposte
la formula standard della varianza è
$ \sigma^2=1/n*sum_{i=1}^{n}(y_i-\mu)^2 $. Cosa, cmq, nn ti risulta?
$ \sigma^2=1/n*sum_{i=1}^{n}(y_i-\mu)^2 $. Cosa, cmq, nn ti risulta?
ciao intanto grazie per l'interessamento...
Come dice il testo devo trovare la varianza totale, dalle formule il mio possesso devo applicare la devianza e poi devo dividere per N, se io faccio questo non mi viene lo stesso risultato che ho nel compito forse sbaglio formula ..non sò!!! mi puoi aiutare?
Come dice il testo devo trovare la varianza totale, dalle formule il mio possesso devo applicare la devianza e poi devo dividere per N, se io faccio questo non mi viene lo stesso risultato che ho nel compito forse sbaglio formula ..non sò!!! mi puoi aiutare?
Scrivi il procedimento ke hai fatto con il tuo risultato e il risultato giusto, così si può vedere dv sta l'errore ... xkè noto che il problema ha suddiviso i dati in gruppi, il che significa che si dovrebbe analizzare il problema in termini di scomposizione della devianza (devianza tra i gruppi e devianza entro i gruppi)
si allora...
(4-10)^2+(8-9.5)^2+(6-11)^2/18=3.51
i possibili risultati sono
A)1.9
B)2.3 questa dovrebbe essere quella esatta
C) 6
(4-10)^2+(8-9.5)^2+(6-11)^2/18=3.51
i possibili risultati sono
A)1.9
B)2.3 questa dovrebbe essere quella esatta
C) 6
Allora da quello che ho capito (correggimi se sbaglio) è che:
a) il gruppo A ha $4$ osservazioni, la cui media è di $10$ e varianza $2$
b) il gruppo B ha $8$ osservazioni, la cui media è di $9.5$ e varianza $1$
c) il gruppo C ha $6$ osservazioni, la cui media è di $11$ e varianza $3$
le cui osservazioni $y_i$ non le conosciamo precisamente, sappiamo solo quante sono, la media dei loro valori e la varianza nei singoli gruppi. Quindi non si può applicare la formula $ 1/n\sum_{i=1}^n(\bar(y)_i-\mu)^2 $, perchè le $y_i$ non le conosciamo. Sicché come ti avevo detto devi analizzare il problema in termini di varianza nei gruppi e tra i gruppi.
Infatti sai che
$ \sigma^2=\sigma_{w}^2 + \sigma_{b}^2 $, dove $ \sigma_{w}^2=1/n*\sum_{i=1}^h n_i*\sigma_i^2$ è la varianza nei gruppi e $ \sigma_{b}^2=1/n*\sum_{i=1}^h n_i*(\bar(x)_i-\bar(x))^2 $ è la varianza tra i gruppi.
Se segui questo ragionamento, otterrai il risultato giusto
a) il gruppo A ha $4$ osservazioni, la cui media è di $10$ e varianza $2$
b) il gruppo B ha $8$ osservazioni, la cui media è di $9.5$ e varianza $1$
c) il gruppo C ha $6$ osservazioni, la cui media è di $11$ e varianza $3$
le cui osservazioni $y_i$ non le conosciamo precisamente, sappiamo solo quante sono, la media dei loro valori e la varianza nei singoli gruppi. Quindi non si può applicare la formula $ 1/n\sum_{i=1}^n(\bar(y)_i-\mu)^2 $, perchè le $y_i$ non le conosciamo. Sicché come ti avevo detto devi analizzare il problema in termini di varianza nei gruppi e tra i gruppi.
Infatti sai che
$ \sigma^2=\sigma_{w}^2 + \sigma_{b}^2 $, dove $ \sigma_{w}^2=1/n*\sum_{i=1}^h n_i*\sigma_i^2$ è la varianza nei gruppi e $ \sigma_{b}^2=1/n*\sum_{i=1}^h n_i*(\bar(x)_i-\bar(x))^2 $ è la varianza tra i gruppi.
Se segui questo ragionamento, otterrai il risultato giusto
grazie tante per l'aiuto 
sei stato chiarissimo...
sei stato chiarissimo...
nn c'è di ke
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