Variabili aleatorie
Ciao a tutti, sto riscontrando difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile, grazie mille a chi mi aiuterà.
Il sito web di una azienda è costituito da due pagine A e B, che hanno dimensione rispettivamente pari a 100 kB e 200 kB. La velocità di downloud dal sito è pari al 2 x 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'interno dell'azienda ed è pari a 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'esterno dell'azienda. Le richieste di accesso al sito provengono dall'interno dell'azienda nel 30% dei casi, e dall'esterno dell'azienda nel rimanente 70% dei casi. Ad ogni accesso al sito, viene letta una ed una sola pagina. Se la richiesta di accesso proviene dall'interno dell'azienda, la pagina richiesta è: la pagina A con probabilità 0.5, la pagina B con probabilità 0.5. Se la richiesta di accesso proviene dall'esterno dell'azienda, la pagina richiesta è: la pagina A con probabilità 0.6, la pagina B con probabilità 0.4.
Sia V la variabile aleatoria (v.a.) che descrive la velocità di download, espressa in KB/s, per un generico accesso al sito. Sia D la v.a che descrive la dimensione della pagina richiesta, espressa in KB, per un generico accesso al sito.
a. Calcolare la probabilità P[D = 100, V = 10^3](probabilità congiunta che la dimensione della pagina richiesta sia 100 KB e che la velocità di download sia pari a 10^3 kB/s).
b. Generalizzando il calcolo relativo al punto precedente, si calcoli la PMF congiunta della coppia di variabili aleatorie D e V.
c. Si calcolino la media E[D] della v.a. D e la media E[V] della v.a V ?
Il sito web di una azienda è costituito da due pagine A e B, che hanno dimensione rispettivamente pari a 100 kB e 200 kB. La velocità di downloud dal sito è pari al 2 x 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'interno dell'azienda ed è pari a 10^3 KB/s per le richieste provenienti dall'esterno dell'azienda. Le richieste di accesso al sito provengono dall'interno dell'azienda nel 30% dei casi, e dall'esterno dell'azienda nel rimanente 70% dei casi. Ad ogni accesso al sito, viene letta una ed una sola pagina. Se la richiesta di accesso proviene dall'interno dell'azienda, la pagina richiesta è: la pagina A con probabilità 0.5, la pagina B con probabilità 0.5. Se la richiesta di accesso proviene dall'esterno dell'azienda, la pagina richiesta è: la pagina A con probabilità 0.6, la pagina B con probabilità 0.4.
Sia V la variabile aleatoria (v.a.) che descrive la velocità di download, espressa in KB/s, per un generico accesso al sito. Sia D la v.a che descrive la dimensione della pagina richiesta, espressa in KB, per un generico accesso al sito.
a. Calcolare la probabilità P[D = 100, V = 10^3](probabilità congiunta che la dimensione della pagina richiesta sia 100 KB e che la velocità di download sia pari a 10^3 kB/s).
b. Generalizzando il calcolo relativo al punto precedente, si calcoli la PMF congiunta della coppia di variabili aleatorie D e V.
c. Si calcolino la media E[D] della v.a. D e la media E[V] della v.a V ?
Risposte
E finora cosa hai fatto?
"angelicavecchio886":
Ciao a tutti, sto riscontrando difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile, grazie mille a chi mi aiuterà.
Sei tommasovitolo? Tutti i suoi messaggi cominciavano così.
Ciao , no non solo lui e in realtà non so neanche chi sia. Ritornando al problema in realtà ho proprio difficoltà a impostarlo.
"tommasovitolo":
Salve a tutti. Sto riscontrando tanta difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile. grazie mille a chi mi aiuterà.
"angelicavecchio886":
Ciao a tutti, sto riscontrando difficoltà con questo esercizio. Mi risulta molto difficile, grazie mille a chi mi aiuterà.
È che questi incipit si somigliano molto
Già che ci sono ti invito a editare il titolo in tutto minuscolo (trovi il tasto modifica in alto a destra)
Ho semplicemente scritto un'introduzione. Comunque grazie l'ho appena fatto
"angelicavecchio886":
Ciao , no non solo lui e in realtà non so neanche chi sia. Ritornando al problema in realtà ho proprio difficoltà a impostarlo.
Quali informazioni hai? Quali informazioni devi ricavare? Puoi scrivere queste cose con $P()$, $|$, $\cap$ e così via?
Allora posso considerare 2 eventi: R: richiesta dall'interno e $ bar(R) $ : richiesta dall'esterno. Ora P(A|R)=0.5 P(B|R)=0.5 mentre P(A|$ bar(R) $)=0.6 e P(B|$ bar(R) $)=0.6. Voglio calcolare la probabilità congiunta
P(X=x,Y=y)=p(x)*p(y)
P(X=x,Y=y)=p(x)*p(y)
"angelicavecchio886":
P(B|$ bar(R) $)=0.6.
No.
"angelicavecchio886":
Voglio calcolare la probabilità congiunta
P(X=x,Y=y)=p(x)*p(y)
Questo non è sempre vero.
Scusa volevo scrivere P(B|$ bar(R) $) =0.4
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