Variabile casuale

[andre_queritmo-votailprof]

Ragazzi sapete rispondermi a queste due domande please? Studente di Economia, Materia Statistica I

Si consideri una variabile casuale $X$ con la seguente funzione di densità:

$f(x) = {(1/2 if 0
Si determini la mediana della distribuzione. Si calcoli $\mathbb{P}{1/2 < X < 1}$

Volevo sapere se, come penso la variabile quindi non assume mai valore $1$, ma al massimo $1/2$ e $0$ altrove... E detto questo la mediana qual'è? grazie in anticipo

[superfox1]

ciao,
la mediana non so cosa sia, ma a senso è il valore di mezzo, cioè 1
per la seconda devi integrare la pdf in 1/2 e 1, ti viene 1/4.
scusami studio informatica, magari ho scritto delle sciocchezze :Oo

Ciao
-s.fox

[andre_queritmo-votailprof]

Qualche altro suggerimento pleasee!!!

[hamming_burst]

Ciao,
ovviamente la v.a. \(X \sim \mathcal{U}(0,2)\).

la mediana è immediata: $1/2(a+b) = 1/2(0+2) = 1$ (v. wiki)

per \(\mathbb{P}\{\frac{1}2 < X < 1\}\) basta che utilizzi la definizione della cdf:

$F_X(x) = \mathbb{P}{X<=x}$

nel caso di doppio intervallo: \(\mathbb{P}\{a < X < b\} = \mathbb{P}\{X < b\} - \mathbb{P}\{X < a\} = F_X(b) - F_X(a)\)

ora calcolati la cdf della uniforme (due conti..) ed avrai la probabilità.


NOTA: \(\mathbb{P}\{a < X < b\} = \mathbb{P}\{a \leq X \leq b\}\)

in che senso:

non assume mai valore $1$

è definito nell'intervallo $(0,2)$...