Variabile casuale
Buongiorno,
Chiedo cortesemente consiglio per aiutarmi a svolgere questo quesito, principalmente non capisco la relazione che corre tra le due variabili e di conseguenza il modo per risolvere.
sia X V.A che corrisponde al numero di vendite in un giorno
$P(X=0)= 0.3333$ $P(X=1)=0.5$ $P(X=2)= 0.1666$
Sia $Y$ V.A. che corrisponde al ricavo della vendita
$P(Y=500)=0.5$ $P(Y=1000)=0.5$
Ora se Z è il ricavo totale della giornata.
Nel caso che $Z=0$ la probabilità sarà $P(Z=0)=0,3333$
ma nei casi di $Z=500$ $Z=1000$ $Z=1500$ e $Z=2000$?
non ho idea di come affronare il problema.
Mi basrterebbe capire la chiave di svolgimento ovviamente non chiedo la risoluzione completa.
Spero di non aver violato il regolamento del forum nel caso mi scuso.
Chiedo cortesemente consiglio per aiutarmi a svolgere questo quesito, principalmente non capisco la relazione che corre tra le due variabili e di conseguenza il modo per risolvere.
sia X V.A che corrisponde al numero di vendite in un giorno
$P(X=0)= 0.3333$ $P(X=1)=0.5$ $P(X=2)= 0.1666$
Sia $Y$ V.A. che corrisponde al ricavo della vendita
$P(Y=500)=0.5$ $P(Y=1000)=0.5$
Ora se Z è il ricavo totale della giornata.
Nel caso che $Z=0$ la probabilità sarà $P(Z=0)=0,3333$
ma nei casi di $Z=500$ $Z=1000$ $Z=1500$ e $Z=2000$?
non ho idea di come affronare il problema.
Mi basrterebbe capire la chiave di svolgimento ovviamente non chiedo la risoluzione completa.
Spero di non aver violato il regolamento del forum nel caso mi scuso.
Risposte
Ciao Benevenuto,
In $X$ c'è un errore nei calcoli delle probabilità, penso dovuti all'arrotondamento.
Diciamo che per $P(X=2) = 0.1667$ perchè $P(0)+P(1)+P(2) = 0.9999$ invece che $1$ come dovrebbe essere.
detto questo, se non prendo un granchio, dovrebbe essere la semplice v.a. bidimensionale $Z= (X,Y) =X*Y$ dove il ricavato giornaliero totale si trova moltiplicando il numero di vendite/giorno per il ricavato (anche se mi sembra un po' senza soggetto, nel senso che mi domanderei vendita di cosa?...ma è un esercizio).
quindi calcolando le varie combinazioni troviamo i valori bi-dimensional:
salvo errori, a te trovare e capire le prob che interessano.
In $X$ c'è un errore nei calcoli delle probabilità, penso dovuti all'arrotondamento.
Diciamo che per $P(X=2) = 0.1667$ perchè $P(0)+P(1)+P(2) = 0.9999$ invece che $1$ come dovrebbe essere.
detto questo, se non prendo un granchio, dovrebbe essere la semplice v.a. bidimensionale $Z= (X,Y) =X*Y$ dove il ricavato giornaliero totale si trova moltiplicando il numero di vendite/giorno per il ricavato (anche se mi sembra un po' senza soggetto, nel senso che mi domanderei vendita di cosa?...ma è un esercizio).
quindi calcolando le varie combinazioni troviamo i valori bi-dimensional:
$2$ | $0$ | $0.08335$ | $0.08335$ |
| $0$ | $0.25$ | $0.25$ | $0$ |
$0.16665$ | $0.16665$ | $z=(x,y)$ | $0$ |
salvo errori, a te trovare e capire le prob che interessano.
Grazie per la risposta!
inanzitutto, si $ P(X=2)= 1/6 $ ho sbagliato a compilare la consegna
dunque seguendo le tue indicazioni se ad esempio io volessi ricavare la probabilità di $ Z= 1000 $
$ P(Z=1000)= 1/2*1/2+1/6*1/2 $
logicamente sarebbe
$ P(X=1) * P(Y=1000) + P(X=2) * P(Y=500) $
probabilità di 1 vendita da 1000 + probabilità di 2 vendite da 500
$ P(Z=1000)= P(X=1) nn P(Y=1000) uuu P(X=2) nn P(Y=500) = 4/12 $
ma il risultato mi da $ 7/24 $ cosa sbaglio?
grazie per il tuo tempo
ps= le vendite sono di aspirapolvere
inanzitutto, si $ P(X=2)= 1/6 $ ho sbagliato a compilare la consegna
dunque seguendo le tue indicazioni se ad esempio io volessi ricavare la probabilità di $ Z= 1000 $
$ P(Z=1000)= 1/2*1/2+1/6*1/2 $
logicamente sarebbe
$ P(X=1) * P(Y=1000) + P(X=2) * P(Y=500) $
probabilità di 1 vendita da 1000 + probabilità di 2 vendite da 500
$ P(Z=1000)= P(X=1) nn P(Y=1000) uuu P(X=2) nn P(Y=500) = 4/12 $
ma il risultato mi da $ 7/24 $ cosa sbaglio?
grazie per il tuo tempo
ps= le vendite sono di aspirapolvere
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