Utilizzo di un processore prendendone 8 su 10

[Torre92]

Ciao a tutti,
vi allego un esercizio che non capisco come svolgere (anche se è sicuramente banale.....)


http://torre92.altervista.org/images/stat-processori.jpg

Qualcuno mi saprebbe indicare brevemente lo svolgimento?
Grazie

[retrocomputer]

Scusa, non ho capito cos'è l'ultima riga P(A1)=8/15=4/5.

[Torre92]

"retrocomputer":Scusa, non ho capito cos'è l'ultima riga P(A1)=8/15=4/5.

Quella dovrebbe essere la "soluzione"...
Infatti uno dei motivi per cui non capisco l'esercizio è per il modo in cui è esposta la soluzione ahaha...

[retrocomputer]

Infatti... Comunque hai fatto qualche tentativo? Cosa ti viene?

[Torre92]

"retrocomputer":Infatti... Comunque hai fatto qualche tentativo? Cosa ti viene?

Eh no, sinceramente non sapevo neanche come partire in questo...

[Torre92]

Mmm alla fine direi che sia

[C(1;1)*C(9;7)]/C(10;8)

[hamming_burst]

"Torre92":Mmm alla fine direi che sia

[C(1;1)*C(9;7)]/C(10;8)

è un'ipergeometrica, corretto.

[vict85]

"Torre92":Ciao a tutti,
vi allego un esercizio che non capisco come svolgere (anche se è sicuramente banale.....)


http://torre92.altervista.org/images/stat-processori.jpg

Qualcuno mi saprebbe indicare brevemente lo svolgimento?
Grazie

Puoi anche vederlo in questo modo.

Il modo in cui puoi prendere 8 processori da 10 è, dualmente, lo stesso che è necessario per prendere 2 processori da 10. Quindi è \(\displaystyle (10\cdot 9)/2 = 5\cdot 9\).

Il numero di selezioni che comprendono \(\displaystyle A_1 \) sono il "complemento" dei casi in cui \(\displaystyle A_1 \) viene trascurato. Questo numero è uguale al numero di modi in cui ne selezioni 1 tra 9, cioè 9.

A questo punto hai che il risultato è \(\displaystyle (9\cdot (5 - 1))/(9\cdot 5) = 4/5 \)

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Il secondo invece ha numeri un po' più grandi quindi va risolto in modo più diretto. D'altra parte, al di là del numero totale, che è un non confortante \(\displaystyle \binom{30}{8} \), ti suggerisco di ragionare su cosa significhi che 2 elementi sono in un certo sottoinsieme.