Urne e palline

[VINX89]

"In quanti modi possiamo mettere sei palline uguali in quattro urne in modo che nessuna risulti vuota?" [risultato: 10]

Non so proprio da dove partire. So che bisogna calcolare tutte le combinazioni con ripetizione di 4 elementi di classe 6 e poi escludere i casi in cui c'è almeno un'urna vuota. Affinchè nessuna urna sia vuota, ognuna di esse può contenere al massimo 3 palline.........poi?

Grazie dell'aiuto.

[MaMo2]

Ti conviene ridurre il problema a questo:
"In quanti modi posso mettere due palline in quattro urne?".

[VINX89]

"MaMo":Ti conviene ridurre il problema a questo:
"In quanti modi posso mettere due palline in quattro urne?".

Bè, ti ringrazio del suggerimento: in questo modo mi trovo con il risultato.....però non mi è molto chiaro il ragionamento.
Perchè il problema si può ridurre in questa forma?
Forse è questa la strada...se chiamiamo A, B, C e D le urne, le combinazioni saranno del tipo
A, B, C, D, *, *
dove al posto degli asterischi ci vanno ancora due palline, le quali possono andare in ognuna delle quattro urne...è corretto?

[Gatto891]

"VINX89":[quote="MaMo"]Ti conviene ridurre il problema a questo:
"In quanti modi posso mettere due palline in quattro urne?".

Bè, ti ringrazio del suggerimento: in questo modo mi trovo con il risultato.....però non mi è molto chiaro il ragionamento.
Perchè il problema si può ridurre in questa forma?
[/quote]
Hai 6 palline, 4 urne e in ogni urna c'è almeno una pallina.
Quindi, 4 delle palline dovranno necessariamente andare una per urna (per verificare l'ipotesi), ti rimangono due palline che puoi posizionare a tua scelta nelle 4 urne.