Urna

[simone.montanari.92]

Ho il classico esercizio dell'urna, solo che ho le soluzioni in parte e non so se il mio svolgimento è corretto(credo di sì, ma vorrei avere un riscontro)

Ho un'urna $A$ contenente $15$ palline, $5$ bianche e $10$ nere. Estraggo senza ripetizione $2$ palline che metto nell'urna $B$ inizialmente vuota. Successivamente da $B$ estraggo con ripetizione $2$ palline.
a) Probabilità di $1$ bianca da $B$ [$B$ quindi composta da $1$ bianca e $1$ nera]
b) Probabilità di $2$ bianche da $B$

Il punto a) l'ho risolto calcolando la probabilità di 1 bianca da $A$ e moltiplicandola per la probabilità di estrarre 1 bianca da $B$. In formule sarebbe
$ (((5),(1))((10),(1)))/(((15),(2)))*((2),(1))*1/2*1/2 $

Per il punto b) ho semplicemente fatto $ (((5),(2))((10),(0)))/(((15),(2))) $, perchè se estraggo da $A$ due bianche me metto in $B$, la probabilità di estrarre 2 bianche da $B$ dovrebbe essere 1.

è corretto?

[orsoulx]

Da B puoi estrarre due bianche anche nel caso contenga una bianca ed una nera, perciò nella risposta a (b) devi sommare ancora metà del risultato che hai trovato per (a).
Ciao
B.

[simone.montanari.92]

ah giusto
quindi per b) è quello che ho scritto $ + (((5),(1))((10),(1)))/(((15),(2)))*((2),(2))(1/2)^2 $ ?
così dovrei aver incluso anche l'estrarre 1 pallina bianca da $A$ e 2 bianche da $B$