Trovare la pdf di una somma di variabili aleatorie

[chiara062012]

ciao a tutti...
ho un problema con questo esercizio di probabilita : calcolare la pdf della variabile aleatoria:

$Z = X^2 - (a + 1 )*X$

con X variabile aleatoria gaussiana con media nulla e varianza unitaria al variare di a appartenente ai reali.
qualcuno sa come si risolve?

[retrocomputer]

Due metodi possono essere la formula del cambio di variabile oppure il passaggio attraverso la funzione di ripartizione. Vedi se riesci a cavarci qualcosa.

[hamming_burst]

Nota che $-(a+1)X$ è una trasoformazione lineare di $X$.

Cmq prova a dare un occhio a questo post: post642013.html#p642013
può darti qualche spunto metodologico (simili ai suggerimenti di retrò).