Tripla correlazione!
Salve forum,
penso di aver capito che il coefficiente di correlazione indica la forza della relazione "lineare" tra due variabili A e B.
Nel caso di tre variabili, A, B, C, cosa indicherebbe la media dei prodotti A*B*C?
Chiaramente se A=B=C, si ottiene la kurtosis della distribuzione di A...
Si potrebbe procedere calcolando il coefficiente correlazione paio per paio: tra A e B, tra B e C, e tra A e C.....rimane comunque il dubbio riguardo alla sommatoria dei prodotti A*B*C...
grazie e saluti,
Antennaboy
penso di aver capito che il coefficiente di correlazione indica la forza della relazione "lineare" tra due variabili A e B.
Nel caso di tre variabili, A, B, C, cosa indicherebbe la media dei prodotti A*B*C?
Chiaramente se A=B=C, si ottiene la kurtosis della distribuzione di A...
Si potrebbe procedere calcolando il coefficiente correlazione paio per paio: tra A e B, tra B e C, e tra A e C.....rimane comunque il dubbio riguardo alla sommatoria dei prodotti A*B*C...
grazie e saluti,
Antennaboy
Risposte
Se $A$ $B$ e $C$ sono tre variabili aleatorie e $A=B=C$ allora $E[A^3]$ rappresenta il momento terzo non la curtosi.
dopodichè ti posso dire che se i termini sono diversi, facendo $E[AB]$ ottieni il momento incrociato che contribuisce a comporre la $cov(A,B)$ da cui poi si può ricavare la $corr(A,B)$. Allora ti posso dire che $E[ABC]$ è il momento incrociato di tre variabili ma non ho mai sentito parlare di grandezze equivalenti alla cov o corr con che gestiscano più di due variabili.
dopodichè ti posso dire che se i termini sono diversi, facendo $E[AB]$ ottieni il momento incrociato che contribuisce a comporre la $cov(A,B)$ da cui poi si può ricavare la $corr(A,B)$. Allora ti posso dire che $E[ABC]$ è il momento incrociato di tre variabili ma non ho mai sentito parlare di grandezze equivalenti alla cov o corr con che gestiscano più di due variabili.
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