Test Ump
Ciao a tutti sto svolgendo questo esercizio:
Si consideri il seguente test di ipotesi composte:
ove σ^20 nota e σ^21 = σ^20 + σ^2
con σ^2 parametro non noto. Stabilire se esiste un test UMP: in caso affermativo
determinare le ROC, altrimenti determinare il GLRT e valutarne le prestazioni.
Ho calcolato LLRT e mi viene fuori questo ma non ne sono sicuro:
In questo caso direi che non esiste un test ump, ma non ne sono sicuro perchè c'è la norma.
Qualche parere? (anche se è corretto o meno il calcolo LLRT.
Grazie
Si consideri il seguente test di ipotesi composte:
H1 : Y ∼ CN(0, σ^21I) H0 : Y ∼ CN(0, σ^20I)
ove σ^20 nota e σ^21 = σ^20 + σ^2
con σ^2 parametro non noto. Stabilire se esiste un test UMP: in caso affermativo
determinare le ROC, altrimenti determinare il GLRT e valutarne le prestazioni.
Ho calcolato LLRT e mi viene fuori questo ma non ne sono sicuro:
Nln(σ^21/σ^20)-||y||^2/σ^21da confrontare con la soglia.
In questo caso direi che non esiste un test ump, ma non ne sono sicuro perchè c'è la norma.
Qualche parere? (anche se è corretto o meno il calcolo LLRT.
Grazie
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