Test di statistica
Ciao a tutti. Mi chiamo Paola. Ho ripreso, dopo anni di ferma, gli studi e devo dire che è dura.
Ho perso l'allenamento e la capacità di sintesi e spesso mi perdo in un bicchiere d'acqua.
Ora sto cercando di studiare statistica medica ma non ho le basi per risolvere alcuni quesiti.
Vi sottopongo alcuni, tra i molti proposti dal professore, che proprio non comprendo perchè mi sembrano a seconda dei casi o tutti corretti o tutti errati.
Le domande alle quali non riesco proprio a uscirne sono 15 che troverete qui in allegato.
So che sono tante ma se qualcuno di voi riuscisse a darmi una mano...anche solo per alcune di queste.
Vi sono già da ora molto riconoscente per quanto riuscirete a suggerire.
Grazie.
Paola
DOMANDE DI STATISTICA:
1) Dati due eventi (A e B) con probabilità, rispettivamente, 70% e 40%, quale delle seguenti affermazioni è sicuramente falsa ?
a) A e B sono indipendenti
b) A e B sono mutuamente esclusivi
c) A e B non sono indipendenti
2) Dati due eventi indipendenti (A e B) con probabilità, rispettivamente, 0.7 e 0.3 quale delle seguenti affermazioni è vera ?
a) P(A e B) = 0.21
b) P(A|B) = 0.30
c) P(A o B) = 1.0
3) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non mutuamente esclusivi è pari alla somma delle probabilità dei due eventi” :
a) Vero
b) Falso
4) ”La probabilità che si realizzino due eventi non mutuamente esclusivi è sempre pari al prodotto delle probabilità dei due eventi”
a) Vero
b) Falso
5) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
6) ”La probabilità che si realizzino insieme due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
7) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A o B) è:
a) 0.25
b) 0.75
c) 0.50
d) non calcolabile senza saper se A e B sono mutuamente esclusivi
8) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A e B) è:
a) 0.25
b) 0.50
c) non calcolabile senza conoscere P(A|B)
9) Se un test diagnostico con SE = SP = 0.9 è applicato ad un paziente con probabilità pre test di malattia pari a 0.20, la probabilità post test di malattia, in caso di positività del test, sarà:
a) 9/13
b) 4/9
c) 9/10
10) Errore standard e deviazione standard sono:
a) eguali se la distribuzione è gaussiana
b) diversi, con ES che può essere minore o maggiore della deviazione standard, a seconda della dimensione del campione
c) due misure di dispersione
11) Errore standard descrive:
a) la variabilità della popolazione campionata
b) l’imprecisione di una stima campionaria
c) la tendenza centrale della distribuzione di una statistica
12) ”L’Errore standard vale sempre: s/n1/2 (s = deviazione standard stimata dai dati campionari)”:
a) Vero
b) Falso
13) L’errore standard può servire per:
a) effettuare il test di significatività
b) calcolare l’intervallo di confidenza
c) per entrambe le procedure
14) In uno studio di accuratezza diagnostica di un test applicato a 200 pazienti, di cui 80 affetti dalla malattia, si è rilevato che di 85 positivi al test, 70 erano veri positivi:
a) SE = SP = 85%
b) SE = 70% SP = 85%
c) SE = 85% SP = 70%
d) SE = SP = 70%
15) In uno studio di efficacia terapeutica condotto su 200 pazienti, di cui 80 alla fine del trattamento guarirono, si è rilevato che 60 dei guariti facevano parte dei 100 randomizzati al trattamento sperimentale.
Calcolare la differenza di efficacia osservata, il valore di NNT, l’ OR:
a) RD = ______
b) NNT = ______
c) OR = ______
Ho perso l'allenamento e la capacità di sintesi e spesso mi perdo in un bicchiere d'acqua.
Ora sto cercando di studiare statistica medica ma non ho le basi per risolvere alcuni quesiti.
Vi sottopongo alcuni, tra i molti proposti dal professore, che proprio non comprendo perchè mi sembrano a seconda dei casi o tutti corretti o tutti errati.
Le domande alle quali non riesco proprio a uscirne sono 15 che troverete qui in allegato.
So che sono tante ma se qualcuno di voi riuscisse a darmi una mano...anche solo per alcune di queste.
Vi sono già da ora molto riconoscente per quanto riuscirete a suggerire.
Grazie.
Paola
DOMANDE DI STATISTICA:
1) Dati due eventi (A e B) con probabilità, rispettivamente, 70% e 40%, quale delle seguenti affermazioni è sicuramente falsa ?
a) A e B sono indipendenti
b) A e B sono mutuamente esclusivi
c) A e B non sono indipendenti
2) Dati due eventi indipendenti (A e B) con probabilità, rispettivamente, 0.7 e 0.3 quale delle seguenti affermazioni è vera ?
a) P(A e B) = 0.21
b) P(A|B) = 0.30
c) P(A o B) = 1.0
3) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non mutuamente esclusivi è pari alla somma delle probabilità dei due eventi” :
a) Vero
b) Falso
4) ”La probabilità che si realizzino due eventi non mutuamente esclusivi è sempre pari al prodotto delle probabilità dei due eventi”
a) Vero
b) Falso
5) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
6) ”La probabilità che si realizzino insieme due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
7) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A o B) è:
a) 0.25
b) 0.75
c) 0.50
d) non calcolabile senza saper se A e B sono mutuamente esclusivi
8) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A e B) è:
a) 0.25
b) 0.50
c) non calcolabile senza conoscere P(A|B)
9) Se un test diagnostico con SE = SP = 0.9 è applicato ad un paziente con probabilità pre test di malattia pari a 0.20, la probabilità post test di malattia, in caso di positività del test, sarà:
a) 9/13
b) 4/9
c) 9/10
10) Errore standard e deviazione standard sono:
a) eguali se la distribuzione è gaussiana
b) diversi, con ES che può essere minore o maggiore della deviazione standard, a seconda della dimensione del campione
c) due misure di dispersione
11) Errore standard descrive:
a) la variabilità della popolazione campionata
b) l’imprecisione di una stima campionaria
c) la tendenza centrale della distribuzione di una statistica
12) ”L’Errore standard vale sempre: s/n1/2 (s = deviazione standard stimata dai dati campionari)”:
a) Vero
b) Falso
13) L’errore standard può servire per:
a) effettuare il test di significatività
b) calcolare l’intervallo di confidenza
c) per entrambe le procedure
14) In uno studio di accuratezza diagnostica di un test applicato a 200 pazienti, di cui 80 affetti dalla malattia, si è rilevato che di 85 positivi al test, 70 erano veri positivi:
a) SE = SP = 85%
b) SE = 70% SP = 85%
c) SE = 85% SP = 70%
d) SE = SP = 70%
15) In uno studio di efficacia terapeutica condotto su 200 pazienti, di cui 80 alla fine del trattamento guarirono, si è rilevato che 60 dei guariti facevano parte dei 100 randomizzati al trattamento sperimentale.
Calcolare la differenza di efficacia osservata, il valore di NNT, l’ OR:
a) RD = ______
b) NNT = ______
c) OR = ______
Risposte
Ciao Paola e benvenuta sul forum.
Ti sconsiglio di postare una valanga di domande senza proporre un tentativo di soluzione
(a proposito ti invito a leggere il regolamento
)
Cominciamo dalla prima.
Quale risposta ti sembra giusta? Perchè?
Ti sconsiglio di postare una valanga di domande senza proporre un tentativo di soluzione
(a proposito ti invito a leggere il regolamento
)Cominciamo dalla prima.
Quale risposta ti sembra giusta? Perchè?
"cenzo":
Ciao Paola e benvenuta sul forum.
Ti sconsiglio di postare una valanga di domande senza proporre un tentativo di soluzione
(a proposito ti invito a leggere il regolamento
Cominciamo dalla prima.
Quale risposta ti sembra giusta? Perchè?
Risponderei la b) perchè la somma delle probabilità supera 1 e quindi significa che c'è un'intersezione tra le due cosa non possibile se fossero mutualmente esclisivi
Giusto! vai con con le altre
"cenzo":
Giusto! vai con con le altre
Grazie tantissime.Alla domanda n° 2 direi la a) perchè essendo indipendenti si fa il prodotto dei due eventi, quindi 0.7 * 0.3 = 0.21.
Alla domanda n° 3 non saprei dare alcuna risposta....non so da dove cominciare!
Alla domanda n° 4 risponderei FALSO in quanto a due eventi non mutualmente esclusivi bisogna, oltre alla somma, sottrarre la loro intersezione che non è un insieme vuoto.
"paola.stati":
Alla domanda n° 2 direi la a) perchè essendo indipendenti si fa il prodotto dei due eventi, quindi 0.7 * 0.3 = 0.21.
E' corretto. Però come fai a dire che le altre due risposte sono certamente false ?
Provaci, è un utile esercizio che ti aiuterà anche a rispondere bene alle domande succsssive.
"paola.stati":
Alla domanda n° 3 non saprei dare alcuna risposta....non so da dove cominciare!
Suggerimento: quando dice "almeno uno" si intende che è l'unione dei degli eventi.
"paola.stati":
Alla domanda n° 4 risponderei FALSO in quanto a due eventi non mutualmente esclusivi bisogna, oltre alla somma, sottrarre la loro intersezione che non è un insieme vuoto.
Attenzione, non ti sta chiedendo la probabilità che si realizzi almeno uno, bensì che si realizzino entrambi, quindi stavolta è l'intersezione non l'uinione. Quindi il motivo è un altro... (e infatti nella domanda parla di prodotto)
"cenzo":
[quote="paola.stati"]Alla domanda n° 2 direi la a) perchè essendo indipendenti si fa il prodotto dei due eventi, quindi 0.7 * 0.3 = 0.21.
E' corretto. Però come fai a dire che le altre due risposte sono certamente false ?
Provaci, è un utile esercizio che ti aiuterà anche a rispondere bene alle domande succsssive.
"paola.stati":
Alla domanda n° 3 non saprei dare alcuna risposta....non so da dove cominciare!
Suggerimento: quando dice "almeno uno" si intende che è l'unione dei degli eventi.
"paola.stati":
Alla domanda n° 4 risponderei FALSO in quanto a due eventi non mutualmente esclusivi bisogna, oltre alla somma, sottrarre la loro intersezione che non è un insieme vuoto.
Attenzione, non ti sta chiedendo la probabilità che si realizzi almeno uno, bensì che si realizzino entrambi, quindi stavolta è l'intersezione non l'uinione. Quindi il motivo è un altro... (e infatti nella domanda parla di prodotto)[/quote]
Ci provo:
2) Dati due eventi indipendenti (A e B) con probabilità, rispettivamente, 0.7 e 0.3 quale delle seguenti affermazioni è vera ?
a) P(A e B) = 0.21
b) P(A|B) = 0.30
c) P(A o B) = 1.0
Hai perfettamente ragione. Infatti essendo indipendenti potrebbero valere tutte e tre.
Ma ciò che non torna sono i valori e precisamente:
P(A o B): 0.7 + 0.3 – 0.21 = 0.79; e P(A/B) = P(A e B)/ P(B) = 0.21/0.3 = 0.7. Giusto?
3) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non mutuamente esclusivi è pari alla somma delle probabilità dei due eventi” :
a) Vero
b) Falso
Quindi P(A o B)? Se è così allora è FALSO perché: P(A o B)= P(A) + P(B) – P(A e B)
Domanda: questo è vero perché essendo due eventi non mutualmente esclusivi possono essere sia indipendenti sia dipendenti? Ma se devo applicare
P(A e B) oppure P(A o B) lo deduco dalla domanda? Come in questo caso che dice almeno uno? Oppure ci sono delle regole ben precise?
4) ”La probabilità che si realizzino due eventi non mutuamente esclusivi è sempre pari al prodotto delle probabilità dei due eventi”
a) Vero
b) Falso
Risposta: quindi avendo suggerito nella domanda prodotto avrei dovuto applicare questo: P(A e B)= P(A) * P(B)? ma potrei anche dire “due eventi non mutualmente esclusivi bisogna, oltre alla somma, sottrarre la loro intersezione che non è un insieme vuoto” come già scritto. Conclusione il tuo suggerimento vuole dirmi che la risposta corretta è FALSO perché non è corretto dire SEMPRE pari al prodotto?
2)
Corretto. In particolare, essendo A e B indipendenti $P(A|B)=P(A)=0.7$ per definizione.
Giusto, non basta fare la somma, bisogna anche togliere l'intersezione (che altrimenti conteresti due volte).
L'indipendenza non c'entra nulla.
Ti faccio notare che due eventi mutuamente esclusivi sono per forza dipendenti. Infatti se si realizza uno dei due (A), l'altro (B) è sicuramente non verificato, quindi è P(B|A)=0 e quindi non sono indipendenti.
Si, la domanda parla della probabilità che almeno uno... quindi A o B.
La domanda intende che si verifichino tutti e due, cioè entrambi, quindi A e B.
E tu sai che P(A e B)=P(A)*P(B) solo se sono indipendenti. Dato che il testo non lo dice... hai concluso bene.
A proposito, quale formula è in generale valida per P(A e B) se non sono indipendenti ?
Corretto. In particolare, essendo A e B indipendenti $P(A|B)=P(A)=0.7$ per definizione.
3) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non mutuamente esclusivi è pari alla somma delle probabilità dei due eventi” :
a) Vero
b) Falso
Quindi P(A o B)? Se è così allora è FALSO perché: P(A o B)= P(A) + P(B) – P(A e B)
Giusto, non basta fare la somma, bisogna anche togliere l'intersezione (che altrimenti conteresti due volte).
L'indipendenza non c'entra nulla.
Ti faccio notare che due eventi mutuamente esclusivi sono per forza dipendenti. Infatti se si realizza uno dei due (A), l'altro (B) è sicuramente non verificato, quindi è P(B|A)=0 e quindi non sono indipendenti.
Si, la domanda parla della probabilità che almeno uno... quindi A o B.
4) ”La probabilità che si realizzino due eventi non mutuamente esclusivi è sempre pari al prodotto delle probabilità dei due eventi”
a) Vero
b) Falso
Risposta: quindi avendo suggerito nella domanda prodotto avrei dovuto applicare questo: P(A e B)= P(A) * P(B)? ma potrei anche dire “due eventi non mutualmente esclusivi bisogna, oltre alla somma, sottrarre la loro intersezione che non è un insieme vuoto” come già scritto. Conclusione il tuo suggerimento vuole dirmi che la risposta corretta è FALSO perché non è corretto dire SEMPRE pari al prodotto?
La domanda intende che si verifichino tutti e due, cioè entrambi, quindi A e B.
E tu sai che P(A e B)=P(A)*P(B) solo se sono indipendenti. Dato che il testo non lo dice... hai concluso bene.
A proposito, quale formula è in generale valida per P(A e B) se non sono indipendenti ?
A proposito, quale formula è in generale valida per P(A e B) se non sono indipendenti ?[/quote]
Risposta: la formula dovrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B)
Rispondo anche alle altre:
5) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
Risposta: Falso?!? E’ il MAI che mi destabilizza …oltre alla domanda ovviamente. Dicevi prima che “almeno uno” significa unione quindi: P(A o B)= P(A) + P(B) – P(A e B), quindi perché non dovrebbe essere mai maggiore della minore? Mi verrebbe da dire che è anzi è spesso maggiore!
6) ”La probabilità che si realizzino insieme due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
Risposta: Idem come nella domanda n° 5. Queste sono quelle domande che mi fanno capire che non ho capito nulla. Come faccio a calcolare una cosa del genere? Hai un suggerimento? O un esempio con dei numeri da propormi?
Si realizzino “insieme” significa prodotto quindi (A e B)? quindi supponiamo P(A)=0.5 e P(B)=0.5 quindi P(A e B)= P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0,25, quindi potrebbe essere corretto rispondere VERO.
7) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A o B) è:
a) 0.25
b) 0.75
c) 0.50
d) non calcolabile senza saper se A e B sono mutuamente esclusivi
Risposta: Vado per esclusione.
La d) non credo abbia senso. Se non ho capito male due eventi indipendenti e due eventi mutualmente esclusivi sono due cose diverse. Quindi se nella domanda dice “eventi indipendenti” è inteso che non possono essere anche mutualmente indipendenti, giusto? Mah! Ho qualche dubbio.
P(A) = 0.5 e P(B)=0.5 quindi essendo indipendenti P(A e B)= P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0,25. Essendo la domanda (A o B) sia avrà: P(A o B)= P(A) + P(B) – P(A e B) = 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75. Quindi la risposta è la b).
8) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A e B) è:
a) 0.25
b) 0.50
c) non calcolabile senza conoscere P(A|B)
Risposta: la c) è sbagliata in quanto dovendo fare il prodotto di A e B non mi serve conoscere P(A|B). La risposta corretta è la a): P(A e B)= P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0,25
Risposta: la formula dovrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B)
Rispondo anche alle altre:
5) ”La probabilità che si realizzi almeno uno di due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
Risposta: Falso?!? E’ il MAI che mi destabilizza …oltre alla domanda ovviamente. Dicevi prima che “almeno uno” significa unione quindi: P(A o B)= P(A) + P(B) – P(A e B), quindi perché non dovrebbe essere mai maggiore della minore? Mi verrebbe da dire che è anzi è spesso maggiore!
6) ”La probabilità che si realizzino insieme due eventi non è mai maggiore della minore delle due”
a) Vero
b) Falso
Risposta: Idem come nella domanda n° 5. Queste sono quelle domande che mi fanno capire che non ho capito nulla. Come faccio a calcolare una cosa del genere? Hai un suggerimento? O un esempio con dei numeri da propormi?
Si realizzino “insieme” significa prodotto quindi (A e B)? quindi supponiamo P(A)=0.5 e P(B)=0.5 quindi P(A e B)= P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0,25, quindi potrebbe essere corretto rispondere VERO.
7) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A o B) è:
a) 0.25
b) 0.75
c) 0.50
d) non calcolabile senza saper se A e B sono mutuamente esclusivi
Risposta: Vado per esclusione.
La d) non credo abbia senso. Se non ho capito male due eventi indipendenti e due eventi mutualmente esclusivi sono due cose diverse. Quindi se nella domanda dice “eventi indipendenti” è inteso che non possono essere anche mutualmente indipendenti, giusto? Mah! Ho qualche dubbio.
P(A) = 0.5 e P(B)=0.5 quindi essendo indipendenti P(A e B)= P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0,25. Essendo la domanda (A o B) sia avrà: P(A o B)= P(A) + P(B) – P(A e B) = 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75. Quindi la risposta è la b).
8) Se A e B sono indipendenti ciascuno con probabilità 0.5, la probabilità di (A e B) è:
a) 0.25
b) 0.50
c) non calcolabile senza conoscere P(A|B)
Risposta: la c) è sbagliata in quanto dovendo fare il prodotto di A e B non mi serve conoscere P(A|B). La risposta corretta è la a): P(A e B)= P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0,25
"paola.stati":
A proposito, quale formula è in generale valida per P(A e B) se non sono indipendenti ?
Risposta: la formula dovrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B)
No, questa è valida se sono indipendenti. E se sono dipendenti ?
5)
Si è falso. Se pensi ad un diagramma di Venn (i due cerchietti che sono A e B), l'unione è sempre A più il pezzo di B che non è contenuto in A, oppure B più il pezzo di A che non è contenuto in B. Quindi non può essere minore.
6)
Si è vero.
Pensa anche qui al diagramma di Venn. L'intersezione è sempre più piccola di A. E anche più piccola di B.
Se poi B è incluso in A, l'intersezione è proprio B. In tal caso comunque non è maggiore di B stessa, ma uguale.
7) e 8) Hai fatto i conti che sono corretti.
"cenzo":
[quote="paola.stati"]A proposito, quale formula è in generale valida per P(A e B) se non sono indipendenti ?
Risposta: la formula dovrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B)
No, questa è valida se sono indipendenti. E se sono dipendenti ?
Ho risposto di impulso senza leggere NON sono indipendenti...quindi potrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B/A) e P(B)*P(A/B)?
7) e 8) Hai fatto i conti che sono corretti.[/quote]
La d) non credo abbia senso. Se non ho capito male due eventi indipendenti e due eventi mutualmente esclusivi sono due cose diverse. Quindi se nella domanda dice “eventi indipendenti” è inteso che non possono essere anche mutualmente indipendenti, giusto? Non riesco ad avere chiara la distinzione tra indipendenti e mutualmente indipendenti. Ogni volta che sono convinta di aver capito qualcosa mi basta un niente per confondermi le idee (quindi poche idee e confuse
)
"paola.stati":
..quindi potrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B/A) = P(B)*P(A/B)
Esatto.
Nota che se gli eventi sono indipendenti si ha P(A|B)=P(A) e anche P(B|A)=P(B) (la probabilità di un evento non si modifica se si verifica l'altro evento), quindi P(A e B)= P(A)*P(B/A)=P(A)*P(B)
La formula per eventi indipendenti è un caso particolare di quella generale.
"paola.stati":
La d) non credo abbia senso. Se non ho capito male due eventi indipendenti e due eventi mutualmente esclusivi sono due cose diverse. Quindi se nella domanda dice “eventi indipendenti” è inteso che non possono essere anche mutualmente indipendenti, giusto? Non riesco ad avere chiara la distinzione tra indipendenti e mutualmente indipendenti. Ogni volta che sono convinta di aver capito qualcosa mi basta un niente per confondermi le idee (quindi poche idee e confuse
Volevi dire mutuamente esclusivi, vero ?
Si, sono due cose distinte.
A e B mutuamente esclusivi significa che A e B non possono verificarsi assieme. Se A si verifica, B non si verifica.
Se un paziente è ammalato allora non può essere sano. Se una famiglia ha 3 figli, allora non può averne 2.
Eventi mutuamente esclusivi hanno una intersezione vuota. P(A e B) = 0. Mentre P(A o B)=P(A)+P(B)
A e B sono indipendenti quando la probabilità di A non è influenzata dal fatto che si verifichi o meno l'evento B.
A non dipende da B. Se lancio un dado la probabilità che esce 2 è $1/6$. Se lo lancio di nuovo, la probabilità che esce 2 è sempre $1/6$; il fatto che prima è uscito 2 non influenza la probabilità che esca nuovamente 2.
Due eventi indipendenti non possono avere una intersezione vuota.
Quindi, due eventi mutuamente esclusivi sono sicuramente dipendenti.
Due eventi indipendenti sono sicuramente compatibili (cioè non mutuamente esclusivi, non incompatibili) e si ha P(A e B)=P(A)*P(B)
"cenzo":
[quote="paola.stati"]..quindi potrebbe essere questa: P(A e B)= P(A) * P(B/A) = P(B)*P(A/B)
Esatto.
Nota che se gli eventi sono indipendenti si ha P(A|B)=P(A) e anche P(B|A)=P(B) (la probabilità di un evento non si modifica se si verifica l'altro evento), quindi P(A e B)= P(A)*P(B/A)=P(A)*P(B)
La formula per eventi indipendenti è un caso particolare di quella generale.
"paola.stati":
La d) non credo abbia senso. Se non ho capito male due eventi indipendenti e due eventi mutualmente esclusivi sono due cose diverse. Quindi se nella domanda dice “eventi indipendenti” è inteso che non possono essere anche mutualmente indipendenti, giusto? Non riesco ad avere chiara la distinzione tra indipendenti e mutualmente indipendenti. Ogni volta che sono convinta di aver capito qualcosa mi basta un niente per confondermi le idee (quindi poche idee e confuse
Volevi dire mutuamente esclusivi, vero ?
Si, sono due cose distinte.
A e B mutuamente esclusivi significa che A e B non possono verificarsi assieme. Se A si verifica, B non si verifica.
Se un paziente è ammalato allora non può essere sano. Se una famiglia ha 3 figli, allora non può averne 2.
Eventi mutuamente esclusivi hanno una intersezione vuota. P(A e B) = 0. Mentre P(A o B)=P(A)+P(B)
A e B sono indipendenti quando la probabilità di A non è influenzata dal fatto che si verifichi o meno l'evento B.
A non dipende da B. Se lancio un dado la probabilità che esce 2 è $1/6$. Se lo lancio di nuovo, la probabilità che esce 2 è sempre $1/6$; il fatto che prima è uscito 2 non influenza la probabilità che esca nuovamente 2.
Due eventi indipendenti non possono avere una intersezione vuota.
Quindi, due eventi mutuamente esclusivi sono sicuramente dipendenti.
Due eventi indipendenti sono sicuramente compatibili (cioè non mutuamente esclusivi, non incompatibili) e si ha P(A e B)=P(A)*P(B)[/quote]
Ciaooooo. Pensavo di averti perso. Quando ho visto che non rispondevi più ho creduto che ti fossi scocciato di farmi da balia. Mi piacerebbe chiederti un po' di cose ma al momento opportuno.
Si volevo dire esclusivi. Il problema è che mentre ti scrivo contemporaneamente lavoro e quindi faccio un gran casino. Ho cercato di risolvere anche gli altri punti. Spero di averli inseriti correttamente. Non conosco bene questo portale e talvolta sbaglio a inserire le cose.
Spero a presto.
Il problema è che mentre ti scrivo contemporaneamente lavoro e quindi faccio un gran casino.In effetti così non riesci a far bene nessuna delle due cose..
Pensavo di averti perso. Quando ho visto che non rispondevi più ho creduto che ti fossi scocciato di farmi da balia.Eh.. un po' devo lavorare anch'io..
"cenzo":Il problema è che mentre ti scrivo contemporaneamente lavoro e quindi faccio un gran casino.In effetti così non riesci a far bene nessuna delle due cose..
Pensavo di averti perso. Quando ho visto che non rispondevi più ho creduto che ti fossi scocciato di farmi da balia.Eh.. un po' devo lavorare anch'io..
Off Topic cosa significa? Che è una risposta privata? Se sì cosa devo fare per utilizzarla?
E' pazzesco...ti sto chiedendo anche questo! Penserai che sono da baby sitter...ma credimi non è sempre così
E' sempre una risposta pubblica, ma fuori tema principale (quello che hai aperto sulla probabilità e statistica).
Guarda anche quello che dice wikipedia.
Guarda anche quello che dice wikipedia.
"cenzo":
E' sempre una risposta pubblica, ma fuori tema principale (quello che hai aperto sulla probabilità e statistica).
Guarda anche quello che dice wikipedia.
Ok. Più tardi farò anche quello
Visto che ormai sei diventato il mio guru ti posso sottoporre anche le altre risposte? Ho chiesto anche ad altri per non scocciarti oltre ma nessuno risponde. Purtroppo ho l'esame a breve e sono molto molto indietro con il programma.
Grazie
9) Se un test diagnostico con SE = SP = 0.9 è applicato ad un paziente con probabilità pre test di malattia pari a 0.20, la probabilità post test di malattia, in caso di positività del test, sarà:
a) 9/13
b) 4/9
c) 9/10
Risposta: ho svolto questo esercizio applicando la formula seguente:
P(M) SE /[P(M)SE+(1-P(M))(1-SP)] (che dovrebbe corrispondere ad una simil-formula di Bayes) dove:
P(M) = probabilità pre-test di malattia = 0,20;
SE = probabilità (test +) nel malato = 0.9;
SP = probabilità di (test-) nel non malato = 0.9
E mi risulta 9/13, quindi se ho applicato la formula giusta, la risposta corretta è la a)
10) Errore standard e deviazione standard sono:
a) eguali se la distribuzione è gaussiana
b) diversi, con ES che può essere minore o maggiore della deviazione standard, a seconda della dimensione del campione
c) due misure di dispersione
Risposta: potrebbe essere la c) in quanto sia l’errore standard sia la deviazione standard sono due misure di dispersione (deviazione standard misura la dispersione dei valori della popolazione, l’errore standard misura la dispersione dei valori di stima).
Ma non so nulla delle altre due. Mi chiedevo ma effettivamente non dipendono dal campione? Mentre cosa intendono per eguali se la distribuzione è gaussiana?
11) Errore standard descrive:
a) la variabilità della popolazione campionata
b) l’imprecisione di una stima campionaria
c) la tendenza centrale della distribuzione di una statistica
Risposta: b)
se non sbaglio la variabilità della popolazione campionaria è la deviazione standard.
12) ”L’Errore standard vale sempre: s/n1/2 (s = deviazione standard stimata dai dati campionari)”:
a) Vero
b) Falso
Risposta: VERO
13) L’errore standard può servire per:
a) effettuare il test di significatività
b) calcolare l’intervallo di confidenza
c) per entrambe le procedure
Risposta: c)
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