Test d' Ipotesi

[giofriz000]

Di 300 arance prelevate a caso da una partita consegnata ad un mini- market 25 risultano invedibili perché troppe mature

1) si verifichi che la probabilità di estrarre un' arancia invendibile sia 0.01 con alfa= 0.05,
2) calcolare anche p -value

Ho = 0.01
H1 > 0.01

ho applicato la stat. test delle proporzioni camp
Z stat = 12.46

p - value è 0 perchè ( 0.50-0.50)

cioè p- value mi indica: la probabilità di commettere errore nel rifiutare H0 , in questo dovrei rifiutare senza dubbi h0 giusto ???

[giofriz000]

2) Si determini la potenza del test , sotto l' ipotesi alternativa che la probabilità di estrarre un ' arancia invendibile sia del 0.08

H0= 0.01

H1 = 0.08 ( potrei anche scrivere H1 > 0.01 ?)


- calcolo il valore soglia e mi viene Pa = 0.02

standardizzo questo valore con Zstat prop camp , tenendo conto di 0.08 ... ZB= -3.95


Vado sulle tavole e quindi B = 0 ''errore di secondo tipo ''accettare h0 , quando è falsa è 0'' ?)


potenza del test ovviamente sarà massima ( errore I tipo '' rifuto h0 , quando è vera è massimo 1 ???

[giofriz000]

Ora vorrei chiedervi se io nel primo punto ho un p- value = 0 e quindi non ho dubbi nel rifiutare anche 0 anche se mi sto attenendo a nessun alfa , ma soltanto al campionamento..dovrei RIFUTARE H0



nel secondo punto beta = 0
alfa = 1

in questo caso il test mi sta dicendo l 'opposto ossia che la probabilità nel rifutare H0 , quando questa è vera è max ? e

quindi dovrei ACCETTARE H0


è giusto tutto ciò ???

[giofriz000]

Nel punto 1 , posso affermare con un errore del 0.05 che bisogna rifiutare H0 ? Zstat >Za

Nel punto 2 , errore II ( beta =0)
errore I ( potenza test =1 )
posso dire che rifiutare H0 è un eresia ?