Teoria degli errori

[*pigia1]

Salve a tutti!!
Ho alcune difficoltà sulla misura degli errori

$M_c$={(87.2$+-$0.1) * [(68.8$+-$0.2)-(36.9$+-$0.1)]/[(36.9$+-$0.1)-(24.5$+-$0.1)]- (89.7$+-$0.1)}

in questa formula si sta calcolando la misura dell'equivalente in acqua del calorimetro.

Il punto è questo: effettuando questa misura, mi ritrovo con sensibilità diverse degli strumenti a seconda delle varie misurazioni! In che modo posso ottenere il risultato finale? Quale formula mi conviene utilizzare ai fini del calcolo? grazie!

[adaBTTLS1]

l'unica cosa che mi sento di suggerirti è di tener conto "brutalmente" delle seguenti regole di propagazione degli errori:
nel caso di somme e sottrazioni, l'errore assoluto è dato dalla somma degli errori assoluti;
nel caso di moltiplicazioni e divisioni, l'errore relativo è dato dalla somma degli errori relativi.
immagino che tu debba eseguire il calcolo ed aggiungere un +- errore...
prova a scrivere qualcosa, ed eventualmente ti correggeremo. ciao.

[*pigia1]

ciao! grazie per l'aiuto! seguendo le tue "dritte" ho ricavato:

$(87.2$+-$0.1)*$[$(31.9 $+-$0.3)$/$(12.4$+-0.2)$] - $(89.7$+-$0.1)

da cui:

$0.3/31.9$ $~=$ $0.094

$0.2/12.4$ $~=$ $0.016

perciò:

[$(87.2 $+-$ 0.1)$*(2.57 $+-$ 0.1)$]$ - $(89.7 $+-$ 0.1)$

$0.1/87.2$ $~=$ $0.001

$0.1/2.57$ $~=$ $0.038

[$(224.1 $+-$ 0.04)$ - $(89.7 $+-$ 0.1)$]$ = (134.4 $+-$ 0.1)$

[adaBTTLS1]

non ho rifatto tutti i conti.
nel primo rigo non so perché hai scritto 0.3 anziché 0.4
dall'errore relativo poi dovevi risalire all'errore assoluto... penso che l'hai fatto, ma non mi convince qualche 0.1
(224*0.04=8.96 ... !, ed anche 2.57 dovrebbe aver un +-0.2, mi pare)
alla fine sommando due volte 0.1 dovrebbe essere 0.2...
come hai ottenuto tutti quei parziali +-0.1?

[*pigia1]

avevo sbagliato a riportare l'errore nell'equazione iniziale! ora ho corretto!!

in realtà ho sbagliato anche a riportare qualche somma di errori relativi...perdonami ma sono abbastanza stanca!

cmq ho riportato le opportune modifiche!!

ti chiedo un'ultima cosa! a livello teorico a quali formule posso basarmi? grazie...

[adaBTTLS1]

quelle delle operazioni elementari si studiano anche a livello di scuola superiore, con semplici calcoli (tipo area di un triangolo o prodotto tra binomi...)
a livello più avanzato si usa il calcolo differenziale. a che livello ti serve? intanto provo a cercare qualche link, ma puoi cercare anche tu "teoria degli errori" o "propagazione degli errori nelle misure", o simili.

ho trovato questo link che mi sembra interessante:
http://www.fisica.unige.it/~boragno/Lab ... rrori1.pdf

ciao.