Teorema del limite centrale

[gabrielcampeau]

Come risolevere questo?

$ sum_(w=0)^(10) (e^-10 10^w)/(w!)=0,58304 $

Non sono sicuro di aver capito bene ma sarebbe una variabile binomiale trattata come variabile di Poisson... È la $w$ che non riesco ad identificare...

L'esempio è quello:

n=100 bulloni
Probabilità di successo (trovare un pezzo difettoso)= $ pi $ = 0,1
Trovare la probabilità di ottenere al max 10 pezzi difettosi?

Qualcuno riesce a darmi una mano dicendomi a che cosa corrisponde la $w$?

Grazie

[stenford]

Allora se $ lim_(n->+oo)np_n=lambda $
La binomiale di parametri $ B(n,p_n)->_(n->+oo)^l P(lambda) $
Quindi il valore $n*p_n=100*0.1=10=lambda $
Quindi puoi usare la poisson di parametro $lambda=10$ per trovare la probabilità che ci siano al massimo 10 difetti.
Ora fai la sommatoria dei vari casi con distribuzione di poisson(riguardatela, la sommatoria è la definizione della funzione probabilità di una poisson applicata ai casi in cui ci sia 1,...,10 difetti)

[gabrielcampeau]

Solo un'ultima domanda.

Ho effettuato tutti i calcoli arrotondando un po' a caso senza sapere a quale decimale fermarmi (ce n'erano tante). Non sono arrivato alla risposta data (0,58304). Sono arrivato 0,570533(...).

Ho sbagliato qualcosa o secondo voi mi sono fermato ad una decimale troppo vicina alla virgola?

Grazie

[nino_12]

Per gli 11 valori da sommare devi usare almeno 6 cifre decimali.

Utilizzando la binomiale, il risultato sarebbe 0,5831555...