Tasso al guasto crescente
ripropongo un vecchio problema che avevo postato ma che non aveva avuto nessuna risposta nella speranza che ora qualcuno mi aiuti 
allora ho una linea di produzione caratterizzata da un tasso di guasto che sta crescendo linearmente col tempo, secondo un coefficiente pari a$ 2ut^(−2)$ . Dovrei trovare la funzione di distribuzione della variabile aleatoria tempo al guasto.
Ho abbozzato più o meno il ragionamento e scrivo: X=variabile aleatoria "tempo al guasto" , definisco un tasso di guasto h(t)=2t , ricavo la probabilità del guasto come RX(t)=$e^(−int_0^t hudu)=e^([−2u^2 /2]_0^t)$= $e^(−t^2)$. Quindi la funzione di distribuzione sarà FX(t)=1−RX(t)= 1−e^(−t^2) ....è giusto??
Poi mi chiede anche di trovare la probabilità che la linea si guasti entro 3ut, sapendo che all'istante 2 ancora funziona. Cioè dovrei trovare P(2≤X≤3) ???
allora ho una linea di produzione caratterizzata da un tasso di guasto che sta crescendo linearmente col tempo, secondo un coefficiente pari a$ 2ut^(−2)$ . Dovrei trovare la funzione di distribuzione della variabile aleatoria tempo al guasto.
Ho abbozzato più o meno il ragionamento e scrivo: X=variabile aleatoria "tempo al guasto" , definisco un tasso di guasto h(t)=2t , ricavo la probabilità del guasto come RX(t)=$e^(−int_0^t hudu)=e^([−2u^2 /2]_0^t)$= $e^(−t^2)$. Quindi la funzione di distribuzione sarà FX(t)=1−RX(t)= 1−e^(−t^2) ....è giusto??
Poi mi chiede anche di trovare la probabilità che la linea si guasti entro 3ut, sapendo che all'istante 2 ancora funziona. Cioè dovrei trovare P(2≤X≤3) ???
Risposte
dove hai preso questo esercizio, non so aiutarti ma sto cercando qualche esercizio!
me li ha dati la prof...
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