T test di Student
A differenza dell'altro quesito da me posto, in questo caso ho un concreto quesito legato ad un esame universitario: tra un paio di giorni avrò un esame di statistica e e vorrei una mano per capire una questione.
La premessa fondamentale è che sono iscritto al corso di laurea di Infermieristica e quindi nessuno si meravigli se il livello non è paragonabile a quello di uno studente di matematica o simili.
Ci siamo concentrati fondamentalmente sulla statistica descrittiva ma abbiamo fatto un breve excursus sulla statistica inferenziale toccando, tra le altre cose, il T test di Student.
Il mio problema fondamentale non è tanto comprendere tutte le varie sfaccettature della teoria che sta dietro a questo Test (argomento affascinante ma non richiesto al fine del mio esame) quanto piuttosto comprendere come interpretare i risultati del test stesso.
Utilizzando Excel ho provato ad applicare il test in vari esercizi ma non ho compreso che risultato devo ottenere per accettare o rifiutare l'ipotesi 0...
Qualcuno ha voglia di darmi un aiuto?
Grazie 1000 in anticipo
La premessa fondamentale è che sono iscritto al corso di laurea di Infermieristica e quindi nessuno si meravigli se il livello non è paragonabile a quello di uno studente di matematica o simili.
Ci siamo concentrati fondamentalmente sulla statistica descrittiva ma abbiamo fatto un breve excursus sulla statistica inferenziale toccando, tra le altre cose, il T test di Student.
Il mio problema fondamentale non è tanto comprendere tutte le varie sfaccettature della teoria che sta dietro a questo Test (argomento affascinante ma non richiesto al fine del mio esame) quanto piuttosto comprendere come interpretare i risultati del test stesso.
Utilizzando Excel ho provato ad applicare il test in vari esercizi ma non ho compreso che risultato devo ottenere per accettare o rifiutare l'ipotesi 0...
Qualcuno ha voglia di darmi un aiuto?
Grazie 1000 in anticipo
Risposte
Posta l'esercizio ed esponi i tuoi dubbi, penso sia meglio vedere il caso in concreto.
Riproduco qui un esercizio - tipo:
20 pazienti hanno partecipato ad un traial clinico in cui veniva confrontata l’efficacia di due farmaci; i partecipanti sono stati suddivisi in due gruppi ed ad ogni gruppo è stato somministrato un diverso trattamento.
Il numero di giorni necessario ad ognuno di loro per raggiungere la completa guarigione è stato riportato nella seguente tabella.
A B
5 5
5 6
7 7
7 7
7 8
8 8
8 8
8 9
9 10
11 11
C’è un evidenza statistica che indica la superiorità di un farmaco rispetto all’altro?
-------------------------------
Innanzitutto ho trasferito i numeri in Excel ed ho calcolato Media e Deviazione standard ed ho poi tentato di Applicare il T test di Student per verificare (o falsificare) l'ipotesi 0, ovvero che le medie delle popolazioni di riferimento sono uguali da cui consegue che le popolazioni di riferimento sono la stessa e quindi il farmaco A è efficace quanto il farmaco B
Ciò che voglio capire è come interpretare questo 0,6... Falsifica o verifica l'ipotesi 0? Da cosa lo posso capire?
Grazie ancora in anticipo
20 pazienti hanno partecipato ad un traial clinico in cui veniva confrontata l’efficacia di due farmaci; i partecipanti sono stati suddivisi in due gruppi ed ad ogni gruppo è stato somministrato un diverso trattamento.
Il numero di giorni necessario ad ognuno di loro per raggiungere la completa guarigione è stato riportato nella seguente tabella.
A B
5 5
5 6
7 7
7 7
7 8
8 8
8 8
8 9
9 10
11 11
C’è un evidenza statistica che indica la superiorità di un farmaco rispetto all’altro?
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Innanzitutto ho trasferito i numeri in Excel ed ho calcolato Media e Deviazione standard ed ho poi tentato di Applicare il T test di Student per verificare (o falsificare) l'ipotesi 0, ovvero che le medie delle popolazioni di riferimento sono uguali da cui consegue che le popolazioni di riferimento sono la stessa e quindi il farmaco A è efficace quanto il farmaco B
Ciò che voglio capire è come interpretare questo 0,6... Falsifica o verifica l'ipotesi 0? Da cosa lo posso capire?
Grazie ancora in anticipo
Prima cosa: credo che tu abbia sbagliato a selezionare le celle, sarebbe B3:B12 e C3:C12.
Seconda cosa: ho controllato con R e il valore che ti restituisce Excel è il p-value (selezionando i dati correttamente dovrebbe uscire $0.6225$). In questo caso, la regola generale è che se il p-value è minore del livello di significatività (in genere fissato al $0.05$ o $0.01$) si rifiuta $H_0$, se è maggiore si accetta $H_0$. In questo caso ovviamente accetteresti, e in effetti si vede già da subito che le due medie possono essere significativamente uguali.
Seconda cosa: ho controllato con R e il valore che ti restituisce Excel è il p-value (selezionando i dati correttamente dovrebbe uscire $0.6225$). In questo caso, la regola generale è che se il p-value è minore del livello di significatività (in genere fissato al $0.05$ o $0.01$) si rifiuta $H_0$, se è maggiore si accetta $H_0$. In questo caso ovviamente accetteresti, e in effetti si vede già da subito che le due medie possono essere significativamente uguali.
"Soron":
Il mio problema fondamentale non è tanto comprendere tutte le varie sfaccettature della teoria che sta dietro a questo Test (argomento affascinante ma non richiesto al fine del mio esame) quanto piuttosto comprendere come interpretare i risultati del test stesso.
Io penso che la conoscenza di un po' di teoria sia fondamentale per utilizzare questo strumento in modo consapevole e per orientarsi nella logica del test.
Per prima cosa occorre distinguere tra test con campioni appaiati oppure con campioni indipendenti.
Nel tuo caso non hai lo stesso paziente sottoposto a due trattamenti diversi, su cui valutare le differenze per ogni individuo
(è il caso dei campioni appaiati). Siamo quindi nel secondo caso.
Occorre poi sapere se è lecito ipotizzare che i due campioni provengano da popolazioni con la stessa varianza.
Se si, facciamo un test omoschedastico, altrimenti eteroschedastico.
Guarda anche quello che la guida di Excel dice con riferimento al campo "Tipo" (1,2,3).
Poi devi fissare l'ipotesi alternativa, che può essere bilaterale (test a due code) o unilaterale (test a una coda).
Cioè, l'ipotesi alternativa è a) che le medie sono diverse oppure b) che la media della seconda popolazione è maggiore della prima ?
In Excel questo lo dici nel campo "Coda" (vedi la guida).
Date le precedenti ipotesi sei in grado di calcolare il valore della statistica $t$.
Se mastichi l'inglese potresti leggere questo.
Il test puoi condurlo confrontando il valore della statistica $t$ col valore critico della T di student (ad un livello di significatività prefissato) oppure confrontare direttamente il "p-value" col livello di significatività, come ti ha già spiegato Arado.
Voglio davvero ringraziare entrambi; siete stati gentilissimi. Problema risolto.
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