Stima dei parametri modello ARMA (1,1)

[IGNORANTE1]

Ciao a tutti, sono alle prese con la stima dei parametri di un modello ARMA(1,1), per fare ciò ho rappresentato il modello nello spazio degli stati e costruito un filtro di kalman in modo da ottenere la densità predittiva un periodo in avanti (gaussiana) e poi la densità congiunta. Per quanto riguarda la specificazione nello spazio degli stati mi sono rifatto a questo articolo http://siteresources.worldbank.org/DEC/Resources/Hevia_ARMA_estimation.pdf. Il mio problema è come stimare i parametri del modello arma una volta ottenuta la funzione di log-verosimiglianza. Non riesco a capire in che modo arrivare ad un valore per Phi e Theta. Massimizzare la vunzione sulle innovazioni e la loro varianza e poi in base a quei valori cercare un legame con gli "iperparametri" (phi e theta) del modello arma non avrebbe senso, perché in questo caso sarebbe stato inutile far correre un filtro di kalman e tutti i modelli arma(1,1) avrebbero gli stessi valori per serie di pari lunghezza. Deve esserci qualcosa che lega una determinata forma della log-verosimiglianza ai valori della serie. Chiedo scusa se non ho descritto manualmente ogni passaggio ma credo sia più pratico rifarsi al paper visto che la domanda è molto teorica. Ringrazio chi avesse la pazienza di dare un occhiata e se può, una mano. Sono giorni che cerco una soluzione senza riuscire a capire.