Statistiche corrette per test di ipotesi

[°Dan89°12]

Ciao ragazzi,

sto cercando di fare il punto sulle statistiche da utilizzare per i diversi test statistici, in funzione della numerosità del campione e della distribuzione di provenienza. Brevemente, senza specificare nel dettaglio le statistiche, se ho capito bene le distribuzioni da utilizzare per il confronto delle statistiche sono quelle che ho sintetizzato nell'immagine allegata (non ho trovato un modo per fare tabelle sul forum)

Vi torna quanto riportato? Mi confermate che per le celle arancioni non esistono statistiche test riconducibili a Normale Standardizzata, T-student, Chi quadro o Fisher?

[Walter97lor]

Si quelli sono i risultati più comuni, volendo si può aggiungere il caso di dati appaiati, non mi pareva di averlo visto.

[°Dan89°12]

Esiste un test per la varianza di una distribuzione non normale per grandi campioni?

[Walter97lor]

Oddio, di formuline note del tipo che dici tu non ne ho viste. Immagino tu sia andato su un qualsiasi libro a vedere i vari test d'ipotesi e sono sicuro che sia sufficiente conoscere quelli. Poi, per il test della varianza a grandi campioni, magari utilizzando un test d'interesse parziale facendo le verosimiglianza profilo e applicando qualche stat test dello stimatore di massima verosimiglianza è possibile recuperarsela, a me pare che tu stia cercando però delle formuline tipo Test Z,Test F, ecc. che però in tal caso non conosco neanche io in quanto, a livello di programma svolto, siamo allo stesso punto, probabilmente.

[Lo_zio_Tom]

"°Dan89°":Esiste un test per la varianza di una distribuzione non normale per grandi campioni?

si può usare il test chi quadro asintotico

$-2logLambda_n~chi_((r))^2$

Dove $Lambda_n$ è il rapporto di verosimiglianza generalizzato mentre $r$ è il numero di parametri specificati in $Theta_0$


Con lo stesso test, opportunamente adattato, si possono effettuare prove di ipotesi anche su più medie o su più varianze

Trovi il test in questione ben spiegato su qualunque testo base di inferenza