Statistica intervallo di confidenza

[azito96]

Buongiorno a tutti,
è il mio primo messaggio che scrivo perciò vi chiedo scusa se ho sbagliato qualcosa.
Fra un po ho un esame di statistica e mi sono imbattuto nel calcolo della varianza, non riesco a capire quale formula delle tante devo usare. Sto cercando di finire questo esercizio:

Sono stati raccolti i seguenti dati: 11, 9, 10, 10, 11, 12, 12
1)calcolare media e varianza --> fatto
2) costruire l'intevallo di confidenza del 95% per il vero valore della media --> ??

Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano?
Grazie mille in anticipo

[Magma1]

"azito":
mi sono imbattuto nel calcolo della varianza, non riesco a capire quale formula delle tante devo usare

$s^2=1/(n-1) (sum_(i=1)^n x_i^2 -nbar(x)^2)$

[Magma1]

"azito":

Sono stati raccolti i seguenti dati: $11, 9, 10, 10, 11, 12, 12$

2) costruire l'intevallo di confidenza del $95%$ per il vero valore della media --> ??

Con un livello di $1-alpha=95% hArr alpha=0.05 rArr alpha/2=0.025$, si ha

$mu in (bar(x)-t_(alpha/2,n-1) s/sqrt(n), bar(x)+t_(alpha/2,n-1) s/sqrt(n))$

in questo caso si ha

$n=7$

$bar(x)=75/7=10.71$

$s^2=1/6(sum_(i=1)^7x_i^2-7bar(x)^2)~~ 1.25 rArr s=1.11$

$t_(0.025,6)~~ 2.447$

Pertanto l'intervallo è dato da

$10.71+-2.447*1.11/sqrt(7)$

ovvero

$mu in (9.68,11.73)$

[azito96]

Grazie mille ad entrambi! Mi siete stati molto di aiuto