Statistica...

[dlalla83]

Mi sapete dire la definizione di mediana di una variabile aleatoria?

[Sk_Anonymous]

Siano X una variabile aleatoria (discreta o continua) e
P(X) la probabilita' che essa ha di assumere il valore
X.Dicesi mediana di X il suo valore ME tale che risulti:
P(XME),tale cioe' che e' egualmente possibile
che la var. aleat. in questione assuma un valore minore
o maggiore di ME.
Geometricamente la mediana e' l'ascissa del punto in cui
l'area limitata dalla curva di distribuzione f(x) si divide
in due parti equiestese.
Nel caso di una distribuzione modale e simmetrica ,la mediana
coincide con la speranza matematica e con la moda.
karl.

[dlalla83]

In un laghetto artificiale sono stati introdotti 1000 esemplari di pesci suddivisi in 4 specie A, B, C, D con le seguenti proporzioni: A 0.12; B 0.34; C 0.45; D 0.09.
Un pescatore può usare una tra due tipi diverse di esche (E1, E2) con caratteristiche diverse in modo che la probabilità di pescare un pesce di una certe specie è
P(A|E1) = 0.217 P(A|E2) = 0.037
P(B|E1) = 0.652 P(B|E2) = 0.074
P(C|E1) = 0.109 P(C|E2) = 0.741
P(D|E1) = 0.022 P(D|E2) = 0.148
(a) Calcolare la moda della variabile aleatoria condizionata Pesce pescato|Esca = E1);
(b) Qual è la probabilità che un pescatore usi un'esca di tipo E2?
(c) Determinare la tabella di probabilità congiunta tra tipo di pesce pescato e esca usata;
(d) Dire se le due variabili sono stocasticamente indipendenti;
(e) Sapendo che un pescatore ha catturato un pesce A qual è la probabilità che abbia usato un'esca E1?

Chi mi sa dire almeno come cominciare? Non capisco che fomula devo utilizzare!

[dlalla83]

Non c'è nessuno che mi sa rispondere?

[WonderP1]

Ciao Dlalla! purtroppo io non ti so aiutare, la mia statistica si ferma all'intuizione, cioè non so le formule. Spero che qualcuno riesca ad aiutarti.

WonderP.

[nic31]

Tutto quello che posso dire a riguardo è che chi dorme non piglia pesci... scusate, me ne vado:-(

[Mistral2]

quote:

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Originally posted by dlalla83

In un laghetto artificiale sono stati introdotti 1000 esemplari di pesci suddivisi in 4 specie A, B, C, D con le seguenti proporzioni: A 0.12; B 0.34; C 0.45; D 0.09.
Un pescatore può usare una tra due tipi diverse di esche (E1, E2) con caratteristiche diverse in modo che la probabilità di pescare un pesce di una certe specie è
P(A|E1) = 0.217 P(A|E2) = 0.037
P(B|E1) = 0.652 P(B|E2) = 0.074
P(C|E1) = 0.109 P(C|E2) = 0.741
P(D|E1) = 0.022 P(D|E2) = 0.148
(a) Calcolare la moda della variabile aleatoria condizionata Pesce pescato|Esca = E1);
(b) Qual è la probabilità che un pescatore usi un'esca di tipo E2?
(c) Determinare la tabella di probabilità congiunta tra tipo di pesce pescato e esca usata;
(d) Dire se le due variabili sono stocasticamente indipendenti;
(e) Sapendo che un pescatore ha catturato un pesce A qual è la probabilità che abbia usato un'esca E1?

Chi mi sa dire almeno come cominciare? Non capisco che fomula devo utilizzare!

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Boh spero di ricordarmi bene...

(a) è il pesce che ha la massima frequenza relativamente all'uso dell'esca E1 quindi è B.
(b)devi risolvere il sistema di equazioni:
P(A|E1)P(E1)+P(A|E2)P(E2)=PA=0,12
P(B|E1)P(E1)+P(B|E2)P(E2)=PB=0,34
ovviamente dovrebbe dare lo stesso risultato se si cambiamo le coppie di pesci.
(c) si tratta di determinare la probabilità dell'evento pesco pesce X con esca Y, questo per X=A,B,C,D e Y=E1,E2. Queste sono:
P(X&Y)=P(X|Y)P(Y)
(d)Lo sono se per ogni coppia di X e Y P(X&Y)=P(X)*P(Y) fare i calcoli...
(e)P(E1|A)=P(E1&A)/P(A)

Saluti

Mistral