Somma probabilità successive

[Martessa1]

Pierino scrive in un foglietto un numero naturale da 1 a 10. Dunque chiede a Matteo di indovinarlo. A questo punto Matteo spara ad esempio 7 ma Pierino dice che non è giusto, dunque si procede così fino a che Matteo lo indovina.

Mi chiedevo: se sommo le probabilità successive, ovvero 1/10 + 1/9 + 1/8 + 1/7 + 1/6 + 1/5+ 1/4 ≈ 1 :
è corretto concludere che mi aspetto di indovinare il numero tra il sesto ed il settimo tentativo ?

Se sì, tale ragionamento ha qualche nome in letteratura ed infine c'è modo di generalizzare il problema con numeri naturali da 1 ad n ?

Grazie mille per l'attenzione.

[hamming_burst]

Ciao,
E' la classica situazione estrazione con reimmissione o senza (nel tuo caso direi che è quella senza).

se si estrae (spara) un numero finchè non si indovina ha sempre maggiore prob. di indovinare a seconda se il numero che dice lo ripeterà in futuro o lo eslude.
Se non si ripete il numero che spara he avrà 10 tentativi (estrazioni), al decimo si ha la certezza (p=1) che indovini il numero.

è corretto concludere che mi aspetto di indovinare il numero tra il sesto ed il settimo tentativo ?

no
Avrebbe senso se ti desse anche altri informazioni come è maggiore o minore di un tal numero che dice.