Somma di variabili a. continue

[Black27]

Come si può risolvere questo esercizio?

$f(x,y) = { ( 1/4 (5x + 3y) , 0<= x <= 1 and 0<= y <= 1),( 0 , oth. ):} $

Sia S la somma di X e Y: determinare la distribuzione di S e la sua media

[Black27]

Visto che la media è un lineare basta trovare la media delle due marginali, e poi sommarle...ma per la distribuzione? come si fa?

[retrocomputer]

"Black27":Visto che la media è un lineare basta trovare la media delle due marginali, e poi sommarle...ma per la distribuzione? come si fa?

Se scopri che $X$ e $Y$ sono indipendenti, puoi usare la formula di convoluzione, no?
Quindi, per cominciare, direi di calcolarsi le due densità marginali...