Soluzione che non capisco

[antonionni1]

Ho questi gruppi:
1 gruppo autieri
2 gruppi bersalieri
2 gruppi marina
1 gruppo aereonautica
2 gruppi infermieri
1 gruppo marescialli

(totale 9 gruppi).

nella sfilata non possono sfilare due stessi gruppi consecutivamente, inoltre in testa o in coda ci sono gli autieri.

La soluzione proposta, che non capisco, e' questa:

$(({8!}/(2!2!2!)-5!)*2$

Io farei così: essendo gli autieri fissi (o in testa o in coda) non concorrono alle permutazioni, quindi:

${8!}/(2!2!2!)$ il tutto moltiplicato per 2 proprio perchè gli autieri possono essere in testa od in coda.
Quindi il 5! cosa centra??

Quella formula poi l'ha ricavata da qualche passaggio secondo voi?

Grazie a chiunque vorrà chiarirmi questo esercizio ...

[antonionni1]

Intanto che rileggevo ho capito da dove arriva il 5!: sono le permutazioni non valide perchè contengono le sequenze di gruppi doppi.

Ma il 5 è corretto calcolarlo così: 8 gruppi totali (visto che gli autieri non concorrono) - 6 gruppi doppi = 2, + 3 che sono i gruppi doppi che sfilano non in sequenza

oppure

8 gruppi meno 3 gruppi doppi = 5 (forse è questo più corretto)

[Umby2]

"antonionni1":

La soluzione proposta, che non capisco, e' questa:

$(({8!}/(2!2!2!)-5!)*2$

ma sei certo di questa soluzione ?

[antonionni1]

Si, gli appunti riportano così ... come lo risolveresti??

[Umby2]

Gli appunti del prof. ?
... allora saranno sbagliati...

Non ho ancora la soluzione, ma la "tua soluzione" mi sembra molto strana !!!

[antonionni1]

Nessun aiuto??