Significatività di una regressione con metodo Anova
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di statistica e trovo molta difficoltà a stabilire la significatività di una regressione con il metodo Anova. Questo è uno degli esercizi del compito:
A 10 studenti universitari che hanno superato l’esame di Statistica è stato
chiesto di indicare il numero medio di ore giornaliere di studio nella settimana che precede l’esame,
ottenendo le seguenti risposte:
Voto 21 27 19 24 23 28 25 22 24 27
Ore di studio 4 6 4,5 6,5 5 8,5 7 5 5,5 8
a) Stimare l’equazione della retta di regressione del voto riportato all’esame (Y) in funzione del
numero di ore di studio (X)
b) Testare, al livello α = 0,05, la significatività della regressione tramite analisi della varianza.
Ho risolo il punto a) con il metodo dei minimi quadrati e l'equazione della retta di regressione risulta: Y=13,95 + 1,675x
Per quanto riguarda il punto b) non riesco ad utilizzare l'anova. Io procedo così:
Essendo $ \bar[x]=6 $ e $ \bar[y]=24 $
Calcolo: $ Dev(x)=\sum_[i=1]^[n](x_i-\bar[x])^2 $ quindi $ Dev(x)= (4-6)^2+(6-6)^2+(4.5-6)^2+(6.5-6)^2+(5-6)^2+(8.5-6)^2+(7-6)^2+(5-6)^2+(5.5-6)^2+(8-6)^2=20 $
e la stessa cosa per y, quindi $ Dev(y)=74 $
Dopodichè non mi è chiaro come calcolare la devianza di trattamento $ SSA=[\bar[x]_i^2*n_i]-n*\bar[x]^2 $ nel mio caso. essendo Y in funzione di X, qual è il valore di $ \bar[x] $ da utilizzare? Ho provato a fare una semplice media tra x e y, ma ovviamente il valore non è corretto..
Grazie a chiunque proverà ad aiutarmi, sono davvero in confusione..
sto preparando l'esame di statistica e trovo molta difficoltà a stabilire la significatività di una regressione con il metodo Anova. Questo è uno degli esercizi del compito:
A 10 studenti universitari che hanno superato l’esame di Statistica è stato
chiesto di indicare il numero medio di ore giornaliere di studio nella settimana che precede l’esame,
ottenendo le seguenti risposte:
Voto 21 27 19 24 23 28 25 22 24 27
Ore di studio 4 6 4,5 6,5 5 8,5 7 5 5,5 8
a) Stimare l’equazione della retta di regressione del voto riportato all’esame (Y) in funzione del
numero di ore di studio (X)
b) Testare, al livello α = 0,05, la significatività della regressione tramite analisi della varianza.
Ho risolo il punto a) con il metodo dei minimi quadrati e l'equazione della retta di regressione risulta: Y=13,95 + 1,675x
Per quanto riguarda il punto b) non riesco ad utilizzare l'anova. Io procedo così:
Essendo $ \bar[x]=6 $ e $ \bar[y]=24 $
Calcolo: $ Dev(x)=\sum_[i=1]^[n](x_i-\bar[x])^2 $ quindi $ Dev(x)= (4-6)^2+(6-6)^2+(4.5-6)^2+(6.5-6)^2+(5-6)^2+(8.5-6)^2+(7-6)^2+(5-6)^2+(5.5-6)^2+(8-6)^2=20 $
e la stessa cosa per y, quindi $ Dev(y)=74 $
Dopodichè non mi è chiaro come calcolare la devianza di trattamento $ SSA=[\bar[x]_i^2*n_i]-n*\bar[x]^2 $ nel mio caso. essendo Y in funzione di X, qual è il valore di $ \bar[x] $ da utilizzare? Ho provato a fare una semplice media tra x e y, ma ovviamente il valore non è corretto..
Grazie a chiunque proverà ad aiutarmi, sono davvero in confusione..
Risposte
Grazie, mi hai aiutato tantissimo!
Buongiorno,
avrei un dubbio in merito al metodo ANOVA:
http://i63.tinypic.com/24l925y.jpg
non capisco come si ottiene quel valore cerchiato....
Grazie e buona domenica
avrei un dubbio in merito al metodo ANOVA:
http://i63.tinypic.com/24l925y.jpg
non capisco come si ottiene quel valore cerchiato....
Grazie e buona domenica
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