Scommessa alla pari

[*brssfn76]

se lancio 2 dadi contemporaneamente quante volte li devo gettare perchè si possa scommettere alla pari di ottenere almeno un doppio 6?

[MaMo2]

La probabilità di non ottenere alcun doppio 6 in n lanci è: $P=(35/36)^n$

Questa deve essere uguale a $1/2$ per cui si trova l'equazione esponenziale: $(35/36)^n=1/2$...

[franced]

E quindi non sarà mai alla pari, visto che l'equazione scritta non ha soluzioni intere.

[G.D.5]

Perdonate la mia ignoranza, ma cosa si intende per scommettere alla pari?

[franced]

"WiZaRd":Perdonate la mia ignoranza, ma cosa si intende per scommettere alla pari?

Ti faccio un esempio:

io e te tiriamo un dado, io vinco se esce un numero $leq 4$, te invece se esce il $5$ o il $6$.

Se io vinco tu mi dai ad esempio 5 monete.

Quanti soldi devo dare io a te perché la scommessa sia alla pari?

Sicuramente di più, altrimenti saresti svantaggiato, non trovi?

Se tu vinci e io ti do 5 monete, tu giochi? Credo proprio di no!!

Però se pretendi 100 monete sono io che non gioco più..

La domanda è: quante te ne devo dare io?

[G.D.5]

10?

[franced]

"WiZaRd":10?

Allora la prob che io vinca è $2/3$, tu invece hai prob $1/3$.

La speranza matematica è:

$2/3 cdot 5 + 1/3 cdot x = 0$

(un gioco è equo quando la speranza matematica è nulla).

viene $x=-10$, che equivale, visto che l'equazione è scritta dal mio punto di vista,
a dire che devo dare 10 monete (il segno negativo indica che le perdo..)

Non so se mi sono spiegato..