[Risolto] Proprietà probabilità - Eventi indipendenti

[Cla1608]

Buongiorno,

dovrei per un pò avere a che fare con delle questioni legate alla statistica e al calcolo di probabilità, argomenti piuttosto sconosciuti per me, pertanto ho dubbi ricorrenti.

1) Se

$Prob(AB)$ diverso da 0 (eventi NON mutuamente esclusivi)

allora

$Prob(A+B)=Prob(A)+Prob(B)-Prob(AB)$.

2) Se

$Prob(A|B)=Prob(A| bar(B))=Prob(A)$ e $Prob(B|A)=Prob(B| \bar(A))=Prob(B)$ (eventi indipendenti)

allora

$Prob(A+B) = Prob (A) + Prob (B) · Prob (A) ·Prob (B)$

La proprietà 2) con quel doppio $Prob(B)$ mi lascia un pò perplesso ... è corretto? grazie

[ghira1]

$Prob(A+B)=Prob(A)+Prob(B)-Prob(A)⋅Prob(B)$

[Cla1608]

"ghira":$Prob(A+B)=Prob(A)+Prob(B)-Prob(A)⋅Prob(B)$

Grazie, credo ci sia un errore nelle dispense allora ... in pratica è la stessa formula del caso di NON mutuamente esclusivi (hanno un "intersezione" $A$ e $B$) e indipendenti.

Un'altra cosa se posso, se due eventi $A$ e $B$ sono indipendenti allora:

1) $Prob(AB)=Prob(A) Prob(B)$

mentre invece se sono dipendenti allora:

2) $Prob(AB)=Prob(A)Prob(B|A)=Prob(B)Prob(A|B)$

E' così sia per la 1) che per la 2)?

Grazie

[ghira1]

"Cla1608":[quote="ghira"]$Prob(A+B)=Prob(A)+Prob(B)-Prob(A)⋅Prob(B)$

Grazie, credo ci sia un errore nelle dispense allora ... in pratica è la stessa formula del caso di NON mutuamente esclusivi (hanno un "intersezione" $A$ e $B$) e indipendenti.

[/quote]

Qui parlo soltanto del tuo caso 2.

[ghira1]

"Cla1608":
Un'altra cosa se posso, se due eventi $A$ e $B$ sono indipendenti allora:

1) $Prob(AB)=Prob(A) Prob(B)$

mentre invece se sono dipendenti allora:

2) $Prob(AB)=Prob(A)Prob(B|A)=Prob(B)Prob(A|B)$

E' così sia per la 1) che per la 2)?

Grazie

Cosa stai chiedendo?

[Cla1608]

se le formule 1 e 2 sono corrette

[ghira1]

"Cla1608":se le formule 1 e 2 sono corrette

Sì.