Regressione lineare domanda facile.

[Pashmina1]

Ciao Ragazzi, spero che qualcuno di voi sappia rispondermi in maniera esaustiva, preparo l'esame di econometria per mercoledì prossimo e ho preso i vecchi appelli, ho notato che il mio professore fa SEMPRE le stesse domande, e quindi mi preparo l'elenco e le svolgo prima così lì avrò solo da scrivere. Non so se ci sia qualche iscritto al forum che abbia già dato l'esame, è per Banca e Borsa con Sembenelli alla facoltà di economia di Torino. Comunque evito di divagare, come posso rispondere a questa domanda secondo voi?

Dato un qualsiasi problema econometrico, e dato il modello:
$ Y= beta_0+beta_1D_i+u_i $

D è una variabile binaria che assume valore 0 e 1 (ovviamente ci sono sempre le casistiche diverse, ma non mi sembra rilevante)

(a) si spieghi FORMALMENTE il significato dei parametri $ beta_ 0 $ e $beta_1$
(b) si spieghi come sia possibile sottoporre a verifica l'ipotesi che nella popolazione non esista differenza tra i due gruppi (sempre facendo riferimento a una consegna qualsiasi)

Se riusciste a dirmi come svolgerlo utilizzando anche il valore-p sareste davvero dei fighi

Comunque per la b ancora non ci ho pensato, ma per la prima domanda io risponderei molto banalmente che $ beta_0$ è l'intercetta e $beta_1$ la pendenza... E' troppo minimal?

[Pashmina1]

Grazie mille per la risposta, effettivamente non avevo pensato neanche lontanamente alle implicazioni che la variabile binaria apportava al modello, perchè ho letto la consegna ma non ho badato minimamente al fatto che la variabile fosse binaria (e sul testo dell'esame è anche scritto in grassetto ) e quindi mi rifacevo al caso del modello di regressione lineare senza variabile binaria XD. Vabbè... Comunque a parte questo, per la seconda domanda avrei azzardato una risposta, guardavo sul libro e secondo me per verificare l'ipotesi che non ci sia differenza tra due gruppi dovrei fare la differenza delle medie fra gruppi e quindi: $ beta_1 = E(Y_i| X_i = 1) - E(Y_i|X_i = 0) $

Sono sulla strada giusta?