Regressione

[polcari]

salve a tutti
sto frequentando un master e per l'esame in analisi delle serie storiche devo fare una tesina. In questo lavoro oltre ad effettuere l'analisi della serie da me scelta secondo l'approccio classico e moderno (semplice previsione con modello AR1) devo fare una regressione multipla. Poichè i miei dati sono espressi in milioni di euro la prof mi ha consigliato di convertrli in logaritmi naturali. In effetti i risultati cambiano in quanto alcuni coefficienti diventano statisticamente significativi. Come potrei argomentare la scelta di usare i logaritmi?

[Aliseo1]

In generale la trasformazione logaritmica è utilizzata per eliminare il peso costituito dall'unità di misura. Nel caso delle serie storiche diciamo che l'applicazione dei logaritmi permette di ridurre il problema della non stazionarietà in varianza!

[polcari]

Grazie Aliseo,
il mio problema con la regressione esula dallo studio della serie in quanto la tesina si compone di due parti: un esempio di regressione e poi lo studio della serie storica di quella che è la variabile dipendente...

[polcari]

ma quando trovo la retta di regressione la sua espressione sarà Y = b0 +b1X1 +b2X2 oppure logY=b0 +b1logX1 b2logX2?

[Aliseo1]

Beh, se hai una matrice dati e su questi applichi i logaritmi, la tua retta di regressione multipla sarà sempre [tex]Y=\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2[/tex], dove però i [tex]\beta_0, \beta_1, \beta_2[/tex] non sono i valori "veri", ma quelli che hai ottenuto per effetto della trasformazione logaritmica. Diciamo che in questo caso, l'applicazione dei logaritmi permette di stabilizzare la varianza, ma anche a normalizzare la distribuzione (ipotesi richiesta per la regressione multipla), perché può essere che la distribuzione dei dati di partenza sia caratterizzata da una asimmetria.

Naturalmente, puoi avere anche una regressione multipla ma di tipo moltiplicativo, sicché applicando i logaritmi trasformi gli effetti moltiplicativi in effetti additivi.

Spero di averti aiutato!