Quesito di probabilità

[gygabyte017]

Estratte 13 carte da un mazzo di 52, qual'è la probabilità che manchi completamente almeno un seme?

Ho pensato di fare così: lo spazio campionario sono tutte combinazioni: $\Omega = {{omega_1,..,omega_{13}} : omega_i in 1..52}$ quindi $|Omega|=((52),(13))$.
Visto che $E="manca almeno un seme"$ allora calcolo $E^c="ci sono tutti i semi" => E^c={{omega_1,..,omega_{13}} : omega_1="cuori", omega_2="quadri", omega_3="fiori", omega_4="picche"}$

Allora usando la legge ipergeometrica, per fare le 13 carte prendo: la prima (ma tanto non conta l'ordine visto che sono combinazioni) carta da cuori, la seconda da quadri, ecc, e le restanti 9 dalle restanti 48. Quindi $|E^c|=((13),(1))((13),(1))((13),(1))((13),(1))((48),(9))$.

Infine, $P(E)=1-P(E^c)=1-|E^c|/|Omega|$.

E' corretto questo ragionamento?

Grazie

[franced]

"gygabyte017":Estratte 13 carte da un mazzo di 52, qual'è la probabilità che manchi completamente almeno un seme?
Allora usando la legge ipergeometrica, per fare le 13 carte prendo: la prima (ma tanto non conta l'ordine visto che sono combinazioni) carta da cuori, la seconda da quadri, ecc, e le restanti 9 dalle restanti 48. Quindi $|E^c|=((13),(1))((13),(1))((13),(1))((13),(1))((48),(9))$.

Infine, $P(E)=1-P(E^c)=1-|E^c|/|Omega|$.

E' corretto questo ragionamento?

Se manca almeno un seme potrebbero essere estratte, per esempio, 13 carte di uno stesso seme;
questo caso non l'hai considerato.
O forse sbaglio io..

[franced]

Non sono sicuro, ma credo che questo problema si possa risolvere con il principio di inclusione-esclusione.