Produzione televisori, esercizio

[agostino.ia]

"Un televisore viene prodotto in due stabilimenti A e B, che coprono rispettivamente
il 40% ed il 60% della produzione. La probabilità di un certo difetto di fabbricazione
nello stabilimento A è di 0.05, mentre nello stabilimento B è di 0.15. I rivenditori
vengono riforniti casualmente.
(a) Comprando un tv di questa marca, qual `e la probabilità del difetto?
(b) Sapendo che il difetto si `e verificato, qual' è la probabilità che il tv provenga
dallo stabilimento B?"

Ho chiamato:
evento B1= tv prodotto da stabilimento A --> P(B1)= 0.40
evento B2= tv prodotto da stabilimento B --> P(B2)= 0.60
evento D= la tv ha un difetto di fabbricazione

So che P(D|B1)= 0.05.

Viene chiesta P(D) e P(B2|D).

Per Bayes posso scrivere che:

$ P(B2|D)= [P(D|B2)*P(B2)]/[P(D|B2)*P(B2)+P(D|B1)*P(B1)]$ però$P(D|B2)$ è incognita e non so come calcolarla...

Per quanto riguarda P(D) posso calcolarlo come $P(D|B1) *P(B1) + P(D|B2) * P(B2)$ giusto?

[kobeilprofeta]

Per P(D) ok, è sempre la stessa storia (vedi gli altri topic). Per la P(B2|D), tu conosci P(D|B1) e P(D|B2)... Rileggi il testo... Ti dà due informazioni: se non è una, sarà l'altra...

[agostino.ia]

Vero! Mi era sfuggito che P(D|B2) è 0.15