Processo aleatorio binario casuale: valor medio
Ciao a tutti!
Io ho questo processo aleatorio
\(\displaystyle x(t)=\sum Arect(\frac{t-4kT-\phi}{4T}) \)
dove \(\displaystyle A \) è l'ampiezza casuale. Le ampiezze casuali assumono solo i valori -3,-1,3,1 e sono variabili indipendenti caratterizzate dalle seguenti probabilità: \(\displaystyle P(-3)=0,2; P(-1)=0.3; P(3)=0.3; P(1)=0.2 \).
\(\displaystyle \Phi \) è il ritardo del segnale rispetto all'origine ed è una variabile aleatoria indipendente da \(\displaystyle A \), con densità di probabilità uniforme tra \(\displaystyle 0 \) e \(\displaystyle 4\pi \)
Devo trovare il valor medio.
Io so che in un processo aleatorio binario casuale il valor medio corrisponde a:
\(\displaystyle E{x(t)}= E{\frac{x(t)}{x(t)=V1}}*Pr{{x(t)=V1}} + E{\frac{x(t)}{x(t)=-V1}}*Pr{{x(t)=-V1}} \)
In questo caso non ho 2 valori, ma 4, quindi ci sono 4 somme da fare, e fin qui ok! Ma non capisco come si fa questa operazione:
\(\displaystyle E{x(t)}= E{\frac{x(t)}{x(t)=V1}} \) chi mi sa aiutare?
PS perchè non mette le parentesi graffe??
Io ho questo processo aleatorio
\(\displaystyle x(t)=\sum Arect(\frac{t-4kT-\phi}{4T}) \)
dove \(\displaystyle A \) è l'ampiezza casuale. Le ampiezze casuali assumono solo i valori -3,-1,3,1 e sono variabili indipendenti caratterizzate dalle seguenti probabilità: \(\displaystyle P(-3)=0,2; P(-1)=0.3; P(3)=0.3; P(1)=0.2 \).
\(\displaystyle \Phi \) è il ritardo del segnale rispetto all'origine ed è una variabile aleatoria indipendente da \(\displaystyle A \), con densità di probabilità uniforme tra \(\displaystyle 0 \) e \(\displaystyle 4\pi \)
Devo trovare il valor medio.
Io so che in un processo aleatorio binario casuale il valor medio corrisponde a:
\(\displaystyle E{x(t)}= E{\frac{x(t)}{x(t)=V1}}*Pr{{x(t)=V1}} + E{\frac{x(t)}{x(t)=-V1}}*Pr{{x(t)=-V1}} \)
In questo caso non ho 2 valori, ma 4, quindi ci sono 4 somme da fare, e fin qui ok! Ma non capisco come si fa questa operazione:
\(\displaystyle E{x(t)}= E{\frac{x(t)}{x(t)=V1}} \) chi mi sa aiutare?

PS perchè non mette le parentesi graffe??
Risposte
E l'autocorrelazione?
Bisogna distinguere 2 casi, il caso in cui \(\displaystyle t \) e \(\displaystyle t+\tau \) sono nello stesso intervallo, e il caso in cui sono in due intervalli diversi. Ma come si procede'?
Bisogna distinguere 2 casi, il caso in cui \(\displaystyle t \) e \(\displaystyle t+\tau \) sono nello stesso intervallo, e il caso in cui sono in due intervalli diversi. Ma come si procede'?