Processi stocastici stazionari in senso lato

[Silver101]

Salve a tutti.
Avrei un nuovo problema da proporvi, stavolta si tratta di una questione torica.
Affrontando il problema di un processo stocastico stazionario in senso lato, in cui pertanto, il comportamento statistico indipendente dall'origine dei tempi riguarda solo le statistiche del primo e secondo ordine (giusto?), come variano gli andamenti delle funzioni di autocorrelazione e gli andamenti delle funzioni campione?
Io so che in questo caso la funzione di correlazione non dipende più dall'istante di tempo t1 e t2 ma dalla loro differenza, ma questo fatto come si rilfette sugli andamenti?

[olaxgabry]

Ciao.
Il comportamento della funzione di autocorrelazione dipende dalla struttura del processo. Se hai un processo $MA(q)$, tale funzione si annulla quando i lags superano l'ordine $q$ del processo. Per processi $AR(p)$ stazionario la funzione decresce esponenzialmente a zero.
Insomma, per processi stazionari non mi aspetterei una funzione di autocorrelazione che decresca a zero con un andamento lineare.
Spero di aver risposto alla tua domanda.