Problemino su coefficiente binomiale
Ciao a tutti!
non riesco a capire una cosa: se ci sono due capitani che si dividono 8 giocatori per formare 2 squadre da 5 i modi possibili sono $(8/4)=70$; se però devo formare due squadre da 4 giocatori senza capitani il numero di modi cambia. Non riesco a capire perché e nemmeno a trovare il nuovo numero di modi possibili...
non riesco a capire una cosa: se ci sono due capitani che si dividono 8 giocatori per formare 2 squadre da 5 i modi possibili sono $(8/4)=70$; se però devo formare due squadre da 4 giocatori senza capitani il numero di modi cambia. Non riesco a capire perché e nemmeno a trovare il nuovo numero di modi possibili...
Risposte
Perchè cambia ?
Vorrei capire meglio.
Vorrei capire meglio.
Comincio a dirti perchè la cosa cambia.
Infatti nel primo caso è giusto che sia $((8),(4))$ poichè una volta che vengono scelti 4 giocatori gli altri 4 risultano automaticamente assegnati all'altra squadra e non c'è scelta.
Nel secondo caso invece, una volta che vengono scelti i 3 giocatori da assegnare alla prima squadra, rimane ancora scelta fra altri 5 tra cui prenderne 3 da assegnare alla seconda squadra.
Ora, che spero tu abbia capito perchè la cosa cambia, sei in grado di provare a risolvere l'esercizio?
Infatti nel primo caso è giusto che sia $((8),(4))$ poichè una volta che vengono scelti 4 giocatori gli altri 4 risultano automaticamente assegnati all'altra squadra e non c'è scelta.
Nel secondo caso invece, una volta che vengono scelti i 3 giocatori da assegnare alla prima squadra, rimane ancora scelta fra altri 5 tra cui prenderne 3 da assegnare alla seconda squadra.
Ora, che spero tu abbia capito perchè la cosa cambia, sei in grado di provare a risolvere l'esercizio?
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