Problemi distribuzione Beta

[markowitz]

Stavo cercando di trovare lo stimatore dei monenti per una $B(alpha,beta)$ con supporto $[0,1]$ .
Gli stimatori li ho trovati. Tuttavia ho notato che per particolari valori di media e varianza, in particolare media molto vicina a zero, rischio di trovare parametri negativi. In altri casi anche con parametri validi la funzione di Excel mi da risultati strani.
Poi ho visto che una forma analoga per gli stimatori era disponibile anche qui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distr ... of_moments
ed effettivamente è data una condizione di validità "if ..." che infatti andrebbe ad escludere quei casi in cui ottenevo parametri non positivi ed anche altri risultati un poco strani.
Tuttavia dette condizioni non sono commentate. Da dove vengono ? Come trovarle ? Implicano, come mi pare sia, che non tutte le coppie media-varianza (la prima compresa tra $0$ ed $1$ la seconda semplicemente positiva) siano ammissibili ? A priori non l'avrei detto.

[markowitz]

"markowitz":... In altri casi anche con parametri validi la funzione di Excel mi da risultati strani.

questi casi "strani" sono il frutto di un'asimmetria estrema.

"markowitz":
ed effettivamente è data una condizione di validità "if ..." che infatti andrebbe ad escludere quei casi in cui ottenevo parametri non positivi ed anche altri risultati un poco strani.

infatti la condizione è semplicemente ovvia. Risultati strani qui non esistono, avevo fatto solo degli errori di calcolo che mi hanno portato fuori strada.

"markowitz":
... Implicano, come mi pare sia, che non tutte le coppie media-varianza (la prima compresa tra $ 0 $ ed $ 1 $ la seconda semplicemente positiva) siano ammissibili ? A priori non l'avrei detto.

semplicemente non sono ammissibili quelle che porterebbero a parametri negativi. In particolare la varianza è limitata ed il limite dipende dalla media. In generale non si può superare (e raggiungere) 0,25.