Problema Variabili Aleatorie congiunte
A prima vista sembra un problema banale, ma non so come affrontarlo. Spero possiate aiutarmi:
Si consideri l'esperimento del lancio di due dadi bilanciati, e si costruiscano due variabili aleatorie nel seguente modo: X= somma dei risultati; Y=valore assoluto della differenza dei risultati.
Dopo aver individuato i possibili valori assunti da X ed Y, determinare la loro DF congiunta.
Mi blocca il fatto che dalle DF marginali non posso calcolare la DF congiunta (essendo le variabili non indipendenti).
Come procedere?
Si consideri l'esperimento del lancio di due dadi bilanciati, e si costruiscano due variabili aleatorie nel seguente modo: X= somma dei risultati; Y=valore assoluto della differenza dei risultati.
Dopo aver individuato i possibili valori assunti da X ed Y, determinare la loro DF congiunta.
Mi blocca il fatto che dalle DF marginali non posso calcolare la DF congiunta (essendo le variabili non indipendenti).
Come procedere?
Risposte
all'inizio devi ragionare caso per caso... poi quando hai trovato un po' di valori ricavi gli altri di conseguenza:
ad esempio $P(X=1,Y=1)=0$ perchè la somma non è mai $1$, oppure $P(X=2,Y=0)=1/36$ perchè si verifica solo quando esce $1$ su entrambi i dadi
ad esempio $P(X=1,Y=1)=0$ perchè la somma non è mai $1$, oppure $P(X=2,Y=0)=1/36$ perchè si verifica solo quando esce $1$ su entrambi i dadi
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