Problema sulla probabilità
Una popolazione si compone del 40% di fumatori.Si sa che il 30% di fumatori e 5% di non fumatori sono affetti da una forma di malattia.
Qual è la probabilità di una certa persona AFFETTA,NON sia un fumatore?
Io ho pensato di risolverlo cosi.Suppongo di avere 100 unità di cui 40 fumatori e 60 non fumatori.Poi calcolo per entrambe la percentuale di gente affetta.
Successivamente,ma non ne ho idea,calcolo la proabilità di pescare una persona affetta che non sia un fumatore.
Sapete come fare?
grazie
Qual è la probabilità di una certa persona AFFETTA,NON sia un fumatore?
Io ho pensato di risolverlo cosi.Suppongo di avere 100 unità di cui 40 fumatori e 60 non fumatori.Poi calcolo per entrambe la percentuale di gente affetta.
Successivamente,ma non ne ho idea,calcolo la proabilità di pescare una persona affetta che non sia un fumatore.
Sapete come fare?
grazie
Risposte
Visto che ragioniamo in percentuale possiamo pensare di avere 100 persone.
Ora 40 sono fumatori e 60 no.
Il 30% dei fumatori sono affetti da malattia, per cui ci sono $40/100*30=12$ fumatori affetti da malattia.
Il 5% dei non fumatori sono affetti da malattia, per cui ci sono $60/100*5=3$ non fumatori affetti da malattia.
In totale quindi ci sono 15 persone affette da malattia, di cui 12 fumatori e 3 non fumatori.
Perciò la probabilità che una persona affetta da malattia sia un non fumatore è $3/15$.
Moltiplichi per 100 poichè vuoi la percentuale e hai $3/15*100=20$
Hai quindi il 20% di probabilità che una persona affetta sia un non fumatore
Ora 40 sono fumatori e 60 no.
Il 30% dei fumatori sono affetti da malattia, per cui ci sono $40/100*30=12$ fumatori affetti da malattia.
Il 5% dei non fumatori sono affetti da malattia, per cui ci sono $60/100*5=3$ non fumatori affetti da malattia.
In totale quindi ci sono 15 persone affette da malattia, di cui 12 fumatori e 3 non fumatori.
Perciò la probabilità che una persona affetta da malattia sia un non fumatore è $3/15$.
Moltiplichi per 100 poichè vuoi la percentuale e hai $3/15*100=20$
Hai quindi il 20% di probabilità che una persona affetta sia un non fumatore
Ecco il problema è questo
Ad occhio,non sembra troppo alta la probabilità del 20% per un campione di soli 3 non fumatori affetti da malattia su 100?
Io l'avevo fatto cosi...però il risultato mi ha insospettito.
Come mai?
INoltre visto che abbiamo 100 persone di cui 3 sono non fumatori ma affetti,la probabilità non potrebbe essere 3/100 ?
Ad occhio,non sembra troppo alta la probabilità del 20% per un campione di soli 3 non fumatori affetti da malattia su 100?
Io l'avevo fatto cosi...però il risultato mi ha insospettito.
Come mai?
INoltre visto che abbiamo 100 persone di cui 3 sono non fumatori ma affetti,la probabilità non potrebbe essere 3/100 ?
"erika007":
Ecco il problema è questo
Ad occhio,non sembra troppo alta la probabilità del 20% per un campione di soli 3 non fumatori affetti da malattia su 100?
Io l'avevo fatto cosi...però il risultato mi ha insospettito.
Come mai?
INoltre visto che abbiamo 100 persone di cui 3 sono non fumatori ma affetti,la probabilità non potrebbe essere 3/100 ?
Ma tu devi calcolare la probabilità che un Affetto sia non fumatore.
Di tutti quelli che non sono affetti non ti interessa e li puoi dimenticare.
Gli affetti sono solo 15 e quindi il campione si restringe a loro
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